Péczely György: Éghajlattan (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998)
5. Az éghajlatelemzés matematikia-statisztikai módszerei - 5.1 Valószínűségszámítási alapismeretek
legyen jelen, igen sok tényezőtől függő véletlen eseménynek tekintendő. Épp így véletlen esemény a 25 °C-ot meghaladó léghőmérséklet is egy adott helyen, amely szintén több tényező (sugárzás, advekció, szubsztrátum-hatások stb.) eredménye. A véletlen események tehát véletlen jelenségek (példáinkban a hótakaró vastagsága, a hőmérséklet) különböző lehetséges kimenetelei. A véletlen jelenségeknek is megvannak az okai, csakhogy az összes tekintetbe jövő okok hatásait nem ismerjük, számításba venni nem tudjuk. A véletlen események bekövetkezésének valószínűsége van. Egy esemény valószínűségén azt az objektív mérőszámot értjük, amely megmutatja, hogy az összes lehetséges esetek mekkora hányadában következik be a vizsgált esemény. Például egy megfigyelőhelyen 60 év összes júliusi napjainak (60x31 = 1860 lehetséges eset) hányad részén emelkedett a hőmérséklet csúcsértéke 25 °C fölé. Ebből következik, hogy egyszeri esemény valószínűségéről nem beszélhetünk. így értelmetlen lenne például azt mondanunk, hogy 1982. július 1-én Budapesten a 25 °C fölötti hőmérsékletnek adott valószínűsége van, ugyanis ez az esemény ezen a konkrét napon vagy bekövetkezik, vagy nem, ezért valószínűségének megadása csak a július elsejékre általánosságban vonatkozhat. Az események valószínűsége eseménykategóriákkal kapcsolatban értelmezhető, ami azt jelenti, hogy meghatározásuk tetszőlegesen sok megfigyelést tételez fel. 5.1.2 Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség Ha egy megfigyelést «-szer végzünk el és azt tapasztaljuk, hogy a megfigyelések során valamely esemény k-szor következett be, a k számot az esemény gyakoriságé• nak nevezzük. Belátható az alábbi összefüggések fennállása: O^k^n, (5.1.2-1) és O^k/n^l. (5.1.2-2) Az (5.1.2-2)-ben levő k/n hányadost az esemény relatív gyakoriságának nevezzük, és ez az adott esemény megismétlődése számának az összes lehetséges esetek számához való viszonyát fejezi ki. Annak előfeltétele, hogy egy véletlen esemény valószínűségéről egyáltalán beszélhessünk az, hogy az illető esemény relatív gyakorisága a különböző észlelési sorozatokban (kísérletekben) viszonylagos állandóságot, stabilitást mutasson. Ennek értelmezéséhez az alábbi egyszerű, bárki által elvégezhető kísérletet említjük. Ha egy szabályos pénzérmét feldobunk, dobásunk eredménye „fej” vagy „írás” lehet, s mindkét esemény egyformán valószínű. Végezzünk egymás után például 20-szor 50 dobásból álló kísérletsorozatot. Megállapítva dobássorozatonként a fejdobás relatív gyakoriságát, azt tapasztaljuk, hogy az nem minden sorozatban lesz 0,5, de ennek az értéknek 286
