Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

Piezometer

— J

v

h h,

p = ^h

i0«0 B/--------- -5

K

K

q)

b)

Zlp=-3'(h-hd)

c)

2.2—3. ábra. Hidrodinamikus nyomáseloszlás görbült áramvonalak esetén

Ha a sebességek keresztszelvény menti eloszlása egyenletes, akkor a' = se" = 1, de változó sebességeloszlás esetén a' > 1 és ot' > 1.

Ha az áramvonalak egyenesek (2.2—3a ábra), akkor feltételezzük, hogy a hidrodinamikus nyomás megegyezik a hidrosztatikussal, tehát p — yh, és ekkor ß — 1. Ha az áramvonalak felülről konvex görbületűek (2.2—3b ábra), akkor a hidrodinamikus nyomás kisebb, mint a hidrosztatikus; a h mélységű pontban a hidrodinamikus nyomómagasság há < h és p = yhd, tehát /3<C 1- Ha viszont az áramvonalak felülről konkáv görbületűek (2.2 3c ábra), akkor a hidrodinamikus nyomás nagyobb, mint a hidrosztatikus; K >h, P = yhd és ß > 1 [81].

Rouse [159], Keulegan [90] és sokan mások rámutattak arra, hogy a belső nyomáseloszlás általános esetben igen bonyolult függvénye nemcsak az áramvonalak görbületének, hanem a turbulencia paraméterei, a viszkózus feszültségek stb. hosszmenti változásának is. Ezeket a hatásokat azonban a közelítő számításoknál elhanyagolhatjuk.

A (2.2—6) egyenletet a v középsebességgel jellemzett áramlás irányára alkalmazzuk (2.2 — 2. ábra), és valamennyi külső és belső erőt erre az irányra vetítünk. Ha az egyenletet a teljes Ax hosszúságú folyószakaszra írjuk fel, kapjuk:

EPt az elemi Ax hosszúságú folyószakaszra ható összes külső erő áramlás (x tengely) menti vetülete (2.2—2. ábra):

át

ahol

(2.2-8)

27P, = Px — P’x + G sin cp — S.

(2.2-9)

57