Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)
Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 1. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások
(1.2-2) V = v(x, t), h = h(x, t) függvények, ahol Q [m3/s] a vízhozam,, v [m/s] a középsebesség, z [m] a vízszint abszolút magassága, h [m] pedig a vízmélység. A nempermanens vízmozgás számításának célja meghatározni a Q vízhozamot, a z vízszintet a szelvény helye (x) és az idő (t) függvényében. Ez tehát az (1.2 — 1) függvények meghatározására vezet. Megjegyzendő, hogy e függvényekkel gyakorlatilag már a nempermanens vízmozgás F = F(x, t) és v = v(x, t) összefüggései is ismertek — ha adott az F = F(z) összefüggés — mint a számítás további fontos változói. A nempermanens vízmozgást hullámnak is szokták nevezni, mivel hidraulikai jellemzői a hullám belső fizikai törvényszerűségei szerint terjednek tova. Hrisztianovics matematikai szempontból ezt így fogalmazta meg: hullámnak nevezzük az olyan nempermanens vízmozgást, amely kielégíti az (1.2—1) egyenleteket, melyek az x és t változók bizonyos tartományában folytonos, elsőrendű differenciálhányadosokkal rendelkeznek [14]. Természetes, hogy az (1.2 — 1) függvények által meghatározott hullámok alakjai az egyértelműségi vagy a kerületi feltételektől függően különbözők lesznek. Gyakorlati szempontból egyik ilyen feltételként szokták megadni az áramlás valamelyik szelvényében a Q vízhozam vagy a z vízszint időmenti változását az x és a t független változók tartományában. (A kerületi feltételeket később részletesen tárgyaljuk.) Az ún. egyértelműségi feltételeket esetenként a vizsgált jelenség szempontjából leglényegesebb feltevések alapján adják meg. A sokféle csoportosítás és elnevezés gyakran félreértésekre vezet. Ezért célszerű, ha az egyértelműségi feltételeknek a hidromechanikában általánosan elfogadott elvei szerinti csoportosítását röviden összefoglaljuk. Eszerint az egyértelműségi feltételeket négy csoportba sorolják. 1. Az értelmezési tartományt az egyenletekben szereplő független változók (beleértve a geometriai változókat is) intervalluma határozza meg. A geometriai változókra vonatkozóan ez egyet jelent a vizsgált rendszer „határainak” megadásával, vagyis azon geometriai forma leírásával (illetve leggyakrabban rajzával), amely körülhatárolja a vizsgált rendszert környezetében. 2. A peremfeltételek a rendszer és a környezet közötti kölcsönhatást jellemzik. A peremfeltételekben kell kifejezésre jutni annak, hogy a vizsgált időtartamon belül milyen kölcsönhatások lépnek fel a rendszer peremén, a rendszer és környezete között. 3. A kezdeti feltételek a vizsgálat kezdeteként választott időpontban a rendszer állapotát határozzák meg. Nyilván olyan esetekben, amikor permanens (időben állandó) folyamatot vizsgálunk, nincsenek kezdeti feltételek. 4. Az állapotegyenletek a rendszer „munkaközegének” fizikai tulajdonságait ellemzik. 36
