Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)
Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 1. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások
1. A SZABADFELSZÍNÜ PERMANENS ÉS NEMPERMANENS vízmozgások 1.1. A SZABADFELSZÍNÜ VÍZMOZGÁSOK ÉS KIALAKULÁSUK 1.1.1. A SZABADFELSZÍNÜ VÍZMOZGÁSOKRÓL ÁLTALÁBAN A szabadfelszínű vízmozgások fő jellemzője, hogy azt alul és oldalt a szilárd meder, felülről pedig a légkör határolja. Igen sok változatuk lehetséges [30]. Jelenleg csak olyan vízmozgásokkal foglalkozunk, amelyeket a következő feltételek jellemeznek: az áramlás egydimenziós, vagy közelítően annak tekinthető, azaz a sebességnek a keresztszelvény síkjába eső komponenseit elhanyagoljuk; az áramvonalak közelítően párhuzamos egyenesek; a keresztmetszeti sebességeloszlás közelítően egyenletes; a felszíni esés kicsi, ezért a hidrosztatikus nyomás megegyezik a hidrodinamikussal. A szabadfelszínű áramlások nyílt medrekben alakulnak ki, és felszínükön a mindenkori légköri nyomás uralkodik. A felszíngörbe jellegét a meder alakja és a Q vízhozam idő szerinti változása befolyásolja számottevően. A folyómedrekben kialakuló vízmozgások áramlási iránya rendszerint görbe vonalú. A legnagyobb sebességek vonalát a folyó dinamikai tengely- vonalának nevezzük, mely vizsgálatunkban nem lehet túlságosan görbült, mert az olyan dinamikai hatásokat váltana ki, melyeket egydimenziós vizsgálattal nem tudunk figyelembe venni [24]. A meder koordináta-rendszerére igen jó közelítéssel feltételezhetjük, hogy az enyhén görbe dinamikai tengely- vonal egyenessel helyettesíthető, továbbá a nedvesített szelvényterület — amely merőleges a közópsebesség vektorára — jó közelítéssel megegyezik a felületnek függőleges síkra való vetületével. Feltételezzük tehát, hogy az áramlás egydimenziós, és az a v középsebességgel is kielégítően jellemezhető. Felvetődhet a kérdés, vajon milyen hiba származhat abból, ha a keresztmetszeti sebességeloszlás egyre egyenlőtlenebb, a szelvény alakja egyre szabálytalanabb és a meder egyre kanyargósabb. E tekintetben a következőket mondhatjuk. Az említett hatásokat még kétdimenziós egyenletekkel sem lehet figyelembe venni. A számítási eredményeknek a valóságostól való számszerű eltérését csak mérésekkel tudnánk megállapítani (lásd még a 2.2.2.4.3., 5.2. és 5.6.1. alatt). A szabadfelszínű áramlások számításának legfontosabb feladata — általában — a vízfelszín koordinátáinak (felszíngörbéjének) és a hosszmenti sebességi viszonyoknak a meghatározása, mely sokkal bonyolultabb feladat, mint a zárt vezetékekben kialakuló áramlásoknál. Ennek oka közismert: a szabadfelszínű vízmozgások felszínének helyzete függ a Q vízhozamtól, a h vízmélységtől (vagy a nedvesített szelvényterülettől), az esés- (i) viszonyoktól és a meder érdességétől (n), mely paraméterek nemcsak szelvényről szelvényre, hanem időpillanatról időpillanatra is változhatnak. Az áramlásnak ezek a hidraulikai jellemzői bonyolultan függnek össze egymással. A szabadfelszínű áramlások számításának további nehézsége, hogy pl. a folyóknál az áramlás fizikai feltételei is gyorsabban változhatnak, mint a 25
