Kovács György: Talajvízkérdések a mezőgazdasági vízgazdálkodásban (Tankönyvkiadó, Budapest, 1972)

3. rész. Öntözőrendszerek üzemével és tervezésével kapcsolatosan megoldandó szivárgási kérdések - 3.1 Öntözőcsatornák szivárgása

t t , • f

z = x + íy ;

x’ = In § ;

z’ = In r = In g + i & ;

ivJr = s+it=ge

9-31

Ezen a sikon a két aszimptota adja a függőleges tengely két szárát; az áramlási tér határvonala, amely ezeket a végtelenben érinti, függőleges egyenes lesz. Ennek helyzetét abból a feltételből határozhatjuk meg, hogy az első képen a két szélső áramvonal az y’ tengelyen — amelynek második képe az egységkör — az aszimptotáknak az origótól való T /2 távolságát felezi, tehát a 4., illetve 5. pont rendezői az első képen (0, - T/4), illetve (0, + T /4). Ebből következik, hogy poláris koordinátákban jellemezve a 4.,

T

illetve az 5. pont helyzetét a második képen § = 1 és ^ , illetve

§ = 1; = +-J- értéket kapunk. A szélső áramvonalat ábrázoló függőleges

4 T

egyenes tehát a második képen a_t tengelytől s. = cos = + 0, 7071 távolságban lesz.

Ha ennek a képnek origóját +£ irányban eltoljuk 0, 7071-el, a harmadik kép (r’ sik; 5-31/d. ábra) ordináta tengelye az áramlási teret határoló szélső áramvonalak harmadik képe lesz. A többi áramvonal képét az origóban összefutó sugaraknak vehetjük fel, mig a potenciálvonalakat félkörsereg ábrázolja. A 4. és 5. pont második képe, az egységkörön van és poláris rendszerben a helyzetüket jellemző szög + T /4, illetve - 3T /4. A két pont helyzetét jellemző sugár tehát

o’ = cos = 0,7071. 10-31

5 B 4

A 11. és a 12. pont második képe az egységkörön van. A tárgysikon a két pont vízszintes rendezője + S/2, tehát az első képen a függőleges ren- S IT S TT

dezők y’ = — — , illetve y* = -— — . Ebből a 9. egyenlet figyelembeb 4 o 4

0 c qr 0 S TT

vételével értéke — — , illetve - — — .

S 4 S 4

o o

A szimmetria miatt elégséges a vizsgálatokat a pozitiv értéket adó 12. pont adataival folytatni. A harmadik képen ábrázolt félkör sugarát olyan derékszögű háromszög átfogójaként határozhatjuk meg, amelynek mindkét befogója a 12. pont második képnek poláris rendezőiből számítható:- 138 -