Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények
2.3 Eloszlásfüggvények 79 Ha xmi„ sokkal nagyobb 0-nál, logaritmizálás előtt vonjunk ki minden adatból pl. értéket (a Gamma 3 £o paraméterének becsléséhez hasonlóan), azaz *:• = (2-106) Ha az adatsor negatív értékeket is tartalmaz, minden adathoz adjunk hozzá annyit, hogy negatív érték ne legyen, azaz toljuk el a koordináta-rendszert. Az eltolást mindkét esetben úgy kell elvégezni, hogy jó illeszkedést kapjunk. így tulajdonképpen háromparaméteres lognormál eloszlásfüggvényt kapunk, ahol a harmadik paraméter az eltolás mértéke. Az adatsort (valószínűségi változókat) a logaritmizáláson kívül bármilyen (de azért lehetőleg egyszerű) transzformációnak is alávethetjük. Az egyéb transzformációk közül leggyakrabban használt a gyökvonás, és a transzformáció után leggyakrabban normál eloszlásfüggvényt alkalmaznak. A gyöknormál eloszlásfüggvény jól alkalmazható talajvíz, csapadékösszeg vagy -átlag, vízhozam stb. esetében, ha az adatsor mindkét irányban tartalmaz kiugró értékeket. 2.3.2.6 Exponenciális eloszlásfüggvény Az eloszlásfüggvény egyenlete: ahol p = 1 - e~Xx (2-107)-H 1 b II-1 1 IH 11 ■< (2-108) vagyis az eloszlásfüggvény olyan esetekben alkalmazható, amelyekben a középérték és a szórás megegyezik. Kis terjedelmű minták esetén a két érték (= és ^) nagyobb mértékben is eltérhet egymástól, hiszen ebben az esetben a tűrési sávok szélesek. Ilyenkor A = = értékkel célszerű számolni. X A (2-107) képletet átalakítva a függvény pontjai az alábbi összefüggésből számíthatóak célszerűen: IgP ~ -A Ige (2-109) e a természetes logaritmus alapja. A túrkevei csapadékok esetében a feltétel közelítőleg fennáll (ä: = 8,43; a = 7,29). Az eloszlásfüggvényt két A-val állítjuk elő a 2-26. táblázatban. Ige = 0,434 Ai = - = 0,1188 A, Ige = 0,0515 X A2 = — = 0,1372 a A2 lg e = 0,0595
