Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények

2.3 Eloszlásfüggvények

65

2-19. táblázat, (folytatás)

C, =8,4 C, = 8, 5 Cs = 8, 6 C, = 8,7 C, = 8, 8 C, = 8,9 C, = 9, 0

P

0,0001

0,0005

0,0010

0,0050

0,0100

0,0200

0,0250

0,0400

0,0500

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

0,6000

0,7000

0,8000

0,9000

0,9500

0,9600

0,9750

0,9800

0,9900

0,9950

0,9990

0,9995

0,9999-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23810-0,23808-0,23779-0,23352-0,18939

0,18408

1,07832

1,46829

2,42268

2,93002

4,68252

6,64148

11,70785

14,04086

19,68489-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23529-0,23528-0,23505-0,23132-0,19054

0,17113

1,05738

1,44673

2,40287

2,91234

4,67573

6,65056

11,76576

14,12314

19,82845-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23256-0,23255-0,23236-0,22911-0,19147

0,15851

1,03654

1,42518

2,38288

2,89440

4,66850

6,65907

11,82294

14,20463

19,97115-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22989-0,22988-0,22988-0,22972-0,22690-0,19221

0,14624

1,01581

1,40364

2,36273

2,87622

4,66085

6,66703

11,87938

14,28534

20,11300-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22727-0,22714-0,22469-0,19277

0,13431

0,99519

1,38213

2,34242

2,85782

4,65277

6,67443

11,93509

14,36528

20,25402-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22472-0,22461-0,22249-0,19316

0,12272

0,97471

1,36065

2,32197

2,83919

4,64429

6,68130

11,99009

14,44446

20,39420-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22222-0,22214-0,22030-0,19338

0,11146

0,95435

1,33922

2,30138

2,82035

4,63541

6,68763

12,04437

14,52288

20,53356

A Pearson III. eloszlásfüggvény tehát háromparaméteres eloszlásfüggvény, paraméterei az

x középérték a szórás vagy cv variációs tényező

(bármelyik kettőből a harmadik számítható) és cs aszimmetria tényező.

Az eloszlásfüggvény alsó korlátját az

(2-94)

összefüggés adja meg. Az alsó korlát a független valószínűségi változó azon értéke, amelynél a függő változó (valószínűség) már (—oo) előtt felveszi a 0 értéket.

A hidrológiai mennyiségek között több olyan szerepel, amelyek negatívak nem lehetnek (pl. csapadék, vízhozam). A Duna vízhozama Budapestnél 500 m3/s-nél kisebb még nem volt — igen nagy a valószínűsége, hogy sokkal kisebb (pl.300 m3/s) nem is lesz. Ezen adatsoroknál fizikailag indokolt és célszerű ilyen alsó korlátnak a megadása.

Az előbbi talajvíz-adatsor aszimmetria tényezője c, = 0, 15. A Pearson III. eloszlásfüggvény ezért alig tér el a normáltól.