Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

Tartalomjegyzék

TARTALOMJEGYZÉK

1. BEVEZETÉS .......................................................................................................................... 11

2. HIDROLÓGIAI STATISZTIKAI MÓDSZEREK ........................................................ 13

2

.1.1 Egy adatsor egyszerű jellemzése ..................................................................... 13

2.1.2 Valószínűségi alapfogalmak ............................................................................ 16

2

.1.3 Sűrűségfüggvény, eloszlásfüggvény ................................................................. 21

2.2 Előkészítő vizsgálatok .................................................................................................. 23

2.2.1 Reprezentativitás ................................................................................................ 23

2.2.2 Függetlenség .......................................................................................................... 23

2.2.2.1 Kétmintás próba .................................................................................. 25

2

.2.2.2 Előjel-próba .......................................................................................... 25

2.2.2.3 Wilcoxon-próba .................................................................................... 29

2.2.2.4 Differencia-próba ................................................................................ 30

2

.2.2.5 x2 (khi négyzet)-próba ...................................................................... 31

2

.2.2.6 Wald-Wolfowitz-próba ...................................................................... 32

2

.2.2.7 Értékelés ................................................................................................ 33

2.2.3 Egyöntetűség ........................................................................................................ 33

2.2.3.1 Kétmintás próba .................................................................................. 34

2

.2.3.2 Előjel-próba .......................................................................................... 34

2.2.3.3 Wilcoxon-próba .................................................................................... 35

2.2.3.4 Mann-Whitney-próba ......................................................................... 36

2.2.3.5 Kolmogorov-Szmirnov-próba ........................................................... 37

2.2.3.6 Értékelés ................................................................................................ 39

2.2.4 Egyöntetűvé tétel ................................................................................................ 40

2.2.4.1 Egyöntetűvé tétel közelítő trendvonallal ..................................... 40

2

.2.4.2 Egyöntetűvé tétel kettős összegző vonallal ................................. 42

2

.3 Eloszlásfüggvények ........................................................................................................ 43

2.3.1 Paraméterbecslés ................................................................................................ 43

2.3.1.1 Momentum módszer .......................................................................... 43

2

.3.1.2 A momentumok meghatározása osztályközökre bontással ... 47

2.3.1.3 Maximum-likehood módszer ............................................................. 50

2.3.2 Elméleti eloszlásfüggvények ............................................................................ 54

2

.3.2.1 Normál eloszlásfüggvény .................................................................. 54

2

.3.2.2 Pearson III. eloszlásfüggvény ........................................................... 58

2.3.2.3 Gamma 3 eloszlásfüggvény ............................................................... 67

2.3.2.4 Gamma 2 eloszlásfüggvény ............................................................... 73