Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.6 Autoregresszív (AR), mozgóátlag (MA) és autoregresszív-mozgóátlag (ARMA) modellek
3.6 Autoregresszív, mozgóátlag és autoregresszív-mozgóátlag modellek 181 r2 a 5-2,0 -1,75 -1,50 -1,25 -1,0 -0,75 -0,50 -0,25 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,25 1,50 1,75 2,0 bi-i 1,0- 0,75- 0,50- 0,25- 0- -0,25 ■0,50-0,75 ■1,0 3-5. ábra. Segédlet a másodrendű mozgóátlag modell és 62 paramétereinek meghatározásához az r\ és r2 autokorrelációs tényezők felhasználásával Az rj és r2 autokorrelációs tényezó'knek eleget kell tenniük az alábbi feltételeknek, hogy az MA(2) modell alkalmazható legyen: r2 > —rí —0,5; r2>ri-0,5; rf < 4r2(l - 2r2) Az 1*1 és r2 lehetséges tartományát Box-Jenkins nyomán a 3-J. ábrán rajzoltuk meg. A 61 és i>2 állandók meghatározására a 3-5. ábra szolgál. Látható, hogy a &i és 62 lehetséges tartománya: í>2 + b\ < 1; &2 — 6i < 1; és — 1 < 62 < +1 A szórásnégyzet számítása: 1 + ^ + 6^ (3-117)
