Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.4 Megbízhatóság, konfidencia-intervallum

114

2. Hidrológiai statisztikai módszerek

A középérték különböző valószínűségű intervallumait az

x ± aj- • tp (2-136)

összefüggés adja meg. A 2~jl. táblázatban megadunk néhány szokásos valószínűséghez tartozó intervallumot (ún. konfidenciahatárokat) a talajvízadatok középértékére vonatkozóan. Szabadsági fok / = N — 1 = 29, <Tx = 20,2.

Az 50%-os valószínűségű intervallum megegyezik a normál eloszlásfüggvény alapján számítottal.

A szórás szigorúan véve \2 eloszlást követ (amely N —> oo esetén normál eloszlásba megy át) (2-30. táblázat).

2—41. táblázat. A talajvíz adatsor középértékének konfidencia-intervallumai

valószínűség

%

tp

X ■ tp

X

[cm]

99

2,75

56

202-314

98

2,46

50

208-308

95

2,04

41

217-299

90

1,70

34

224-292

70

1,06

21

237-279

50

0,68

14

244-272

A szórás határait a

(Ti = (7,

' N — 1 x2{p! 2)

— a\

N - 1

X2(100-p/2)

összefüggés adja meg. így a szórás p valószínűséggel

(2-137)

(Ti < <T < (T2

A talajvíz adatsor esetén a p = 98%-os konfidenciahatárok (/ = N — 1 szabadsági foknál):

p/2 = 100 — 98/2 = 1% x2(l%) = 49,59

100 - p/2 = 99% x2(99%) = 14,58

(ti = 85 cm (T2 = 156 cm