Ijjas István: Mezőgazdasági vízgazdálkodás (Tankönyvkiadó, Budapest, 1980)

3. Program az elágazó csőhálózatok méretezésére lineáris programozással

összetételt és az optimális építési költséget. A számítást célszerű azokra a szivattyú emelőmagasságokra elvégezni, amelyekre a gyártott szivattyúkból összeállított szivattyútelepek a mértékadó vízmennyiséget emelni tudják.

3.2 A feladat megoldásának módszere

Az elmúlt években több országban használták fel a lineáris programozás módszerét az elágazó csőhálózatok optimalizálására. Magyar- országon 1966 óta alkalmazzuk erre a célra. A következőkben vázlatosan ismertetjük az általunk használt matematikai modellt.

A csővezetékek átmérőit úgy kell megválasztani, hogy a legkedvezőtlenebb elhelyezkedésű vizkivételi helyeknél is biztositsuk a szükséges vizhozamot, a kivánt nyomást és érjük el a csőhálózat minimális épitési költségét.

Vezessük be a következő jelöléseket:

j - csőszakasz száma,

1. - szakasz hossza,

1

• d.. - szakasz épitésére felhasználható i-edik csőátmérő,

ij

r. - szakasz épitésére felhasználható különböző csőátméJ

rők száma,

1.. - az a hossz, amelyen a legnagyobbról az i_-edik csőátmérő alkalmazására térünk át,

Q, - a szakasz vizhozama a k-adik üzemállapotban,

kJ

E. [Q, . J - szakasz i-edik átmérővel készitett részén keletkező i kj

fajlagos nyomásveszteség a k-adik üzemállapotban, n - szakaszok száma a csőhálózatban,

b.. - a j-edik szakaszon alkalmazott i-edik átmérőjű cső

fajlagos épitési költsége.

Induló megoldásként alkalmazzuk a csőhálózat minden szakaszán az alsó sebességhatár szempontjából megengedhető legnagyobb átmé- rőjü csövet. A csőhálózat épitési költsége ebben az esetben:

B = ,2. b . 1. (1)

max j=l lj j

14