György István (szerk.): Vízügyi létesítmények kézikönyve (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974)

I. Alapok

/

|_8 ALAPOK

1-4. táblázat

Képletek hengeres, valamint szegmens gátra ható nyomóerők jellemzőinek számítására

A nyomóerő jellemzőinek

Hengeres gát

Szegmens gát

megnevezése

jele

A víznyomás függőleges összetevője

V

ynr2 ~2~

yh2 r (ItY 1 -[tg^-j («-sin«)]

A függőleges nyomóerő támadásvonalának távolsága

a

0,4244r

h

b----3

t

gp+í^) («-«»»a)

A vízszintes nyomóerő támadásvo2 r+c

h

nalának magassága

d

3

3

A víznyomás vízszintes összetevője

H

2>-2(l+f)

yh~2~

A jelölések értelmezése az 1-18. és az 1-19. ábrán látható.

Üsző testek egyensúlya

A test a folyadékban úszik, ha a reá ható folyadéknyomásnak a nehézségi erő irányával ellentétes irányú összetevője nagyobb vagy egyenlő a testre ható nehézségi erővel.

Az úszó test egyensúlyban van, ha a folyadéknyomás egyenlő a test súlyával és a test súlypontja, valamint a test folyadékba merült részének súly1-20. ábra. Vázlat a folyadékban úszó test egyensúlyi állapotának vizsgálatához

pontja (C) egy egyenesen (az úszási tengelyen) van (1-20. ábra).

Külső erő hatására az úszó test kitér egyensúlyi állapotából. A kitérés következtében az úszási tengely a függőlegessel a szöget zár be, a folyadékba merült rész súlypontja C-ből C’-be kerül. A vízbe merült rész alakja megváltozik. Az egyensúlyi helyzetből való kitérés után az önsúly, valamint a folyadéknyomás eredője nem esik egy vonalba, erőpár keletkezik. Ennek forgatónyomatéka úszási stabilitás esetén a testet egyensúlyi helyzetébe visz- szabillenteni törekszik, ha megszűnik a kitérést okozó külső hatás.

A stabilitás tehát az úszó testnek az a tulajdonsága, amelynek következtében az egyensúlyi állapotból való kitérést okozó külső hatás megszűnte után az egyensúlyi állapotba visszatérni igyekszik.

A statikai stabilitást a visszatérítő nyomaték (M), a dinamikai stabilitást az egyensúlyi állapotból a szöggel való kitérítéskor végzett munka (L) jellemzi.

A test szimmetriatengelyének és folyadéknyo- más-eredőjének metszéspontja a metacentrum (Mn). Ennek a test súlypontjától mért távolsága a meta- centrikus magasság (m). A metacentrumnak a folyadékba merült rész súlypontjától mért távolsága a metacentrikus sugár (r).

A stabilitási nyomaték (M) az

M = G Sk = G m sin a = G(r-d) sin a ,

24