György István (szerk.): Vízügyi létesítmények kézikönyve (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974)
I. Alapok
VÍZÜGYI LÉTESÍTMÉNYEK KÉZIKÖNYVE 1-11 a Navier—Stokes-egyenletek a Reynolds-egyenletekké Ha a v sebesség helyett a középsebességgel szá- módosulnak, minthogy jobb oldalukhoz rendre a mólnak, a sebességmagasságot az 8w'2 du'v' qu'w'-------1---------1--------d X 8 y 8Z Q Q 8 v'u' dv'2--------1--------h d x dy 8 u'w' 8 v'w dx ^ dy dv'w' ^ 82 J ’ additív tagok járulnak, vagyis például az x irányú összetevőnek megfelelő egyenlet F Jttfd F 0 v*F Coriolis-féle tényezővel kell szorozni, vagyis ekkor a Bernoulli-egyenlet p v2 z h----h a — = konst. Y 2gr pX8p dx ( du (d2u d2u ,1___1____ d 2u\ y8x2 dy2 822 ) + e du'2 8 u'v'------j--------d x dy du du du + U—- + »---------\-W d x dy 82 du w 82 alakú lesz. A Reynolds-egyenleteknek csak közvetett — a belőlük levonható következtetésekből származó — gyakorlati jelentőségük van. A dinamikai egyensúlyi állapotot jellemző Euler- féle alapegyenletek egyszerűsödnek, ha feltételezzük, hogy a mozgás permanens, vagyis hogy jellemzői az idő függvényében nem változnak, valamint, hogy a mozgó folyadékra csak a nehézségi erő hat. Ekkor X = 0, F = 0 és Z= -g. Az Euler-egyenletből levezethető a — y — d.s-d® = - V dV, ds g ennek integrálásával pedig a p v2 , zh----1-—- = konst. Y ~9 Bernoulli-féle egyenlet. Ennek alakja nem permanens mozgás esetén: p v2 \ C dp . z-1---(-—------ —dt = konst. y 2g y) dt Ebben s utat, V térfogatot, z geodéziai magasságot, p nyomásmagasságot, v2 — sebességmagasságot jelent. alakú lesz. a értéke általában 1,03—1,10, nagyon egyenlőtlen sebességeloszlás esetén elérhető az 1,5—2,0 érték is. Vízmozgás medrekben Permanens mozgás medrekben. Permanens állandó mozgás. Szabad felszínű permanens állandó vízmozgás esetén a vízfelszín párhuzamos a mederfenékkel, a vízfolyás mozgási energiája egyenlő a mozgás következtében keletkező ellenállások legyőzéséhez szükséges energiával. Ez az alapgondolata a mozgást jellemző Ghézy-féle v = CfRfí képlet levezetésének, v a középsebesség, vagyis a vízhozam (Q) és a nedvesített terület (F) hányadosa, C a sebességi tényező, R a nedvesített terület (F) és a nedvesített kerület (K) viszonyaként értelmezett hidraulikai sugár, I a vízszinesés (az egységnyi hosszra vonatkozó vízszintkülönbség). A sebességi tényező pl. a Kutter—Ganguillet-féle C = 1 0,001o5 23 + -+---j— n 1 1 + 00 0,00155') n ’ “3+ 1 J 0 vagy a Bazin-féle C87 i n 1 + “7= ]ÍR képletből számítható, n a mederérdességi tényező. Értéke Kutter és Ganguillet szerint az 1-5., Bazin szerint az 1-6. táblázatból vehető. 27
