Galli László: Az árvízvédelem földműveinek állékonysági vizsgálata (OVH, Budapest, 1976)

II. Az árvízvédelem földműveinek vizsgálata - 8. Védvonalak keresztszelvényeinek vizsgálata

alakuló nyomásveszteségek kiszámítására felírható a vízvezető rétegben szivárgó víz sebessége:

q , d h

u = - - = — ко------ (7)

d

u dx-dA. =------2_ (8)

d

x V„

A fedőrétegen keresztül a felszínre lépő víz szivárgási sebessége a fedőréteg és a vízvezető réteg arányos függőleges irányú szivárgási ellenállása alapján felírva, majd az egyenletet rendezve:

dq h

vF =------=---------------------------- (9)

d

x (Ep -j- 0,2 Eo)

h = — (Ef + 0,2 E„) (10)

dx

Összevonva a 8. és a 10. számú egyenleteket, a következő másodfokú differenciál egyenlet nyerhető:

_d2q_ =____ 1_______ d h ______q _____

d

x2 (Ep -j- 0,2 Eq) dx V0(Ep -(- 0,2 Eo)

Az egyenlet jobb oldalán levő rétegállandók összefoglalhatók egy ún. szivárgási mérőhosszban:

Vq(Ef + 0,2 E0) =Bj2 (12)

Bi =Уу0(Е, + 0,2 E0) (13)

Az összevonás után a 11. számú differenciál egyenlet rendezve:

d‘q---------«-=0 (14)

d

x2 B,’

Ennek megoldása:

qx = Ci • e~x,Bí-\- C2 • e *IB,, (15)

ahol Ci és C2 integrálási állandó, e pedig a természetes logaritmus alapszáma.

A (hx) nyomáskülönbség nagysága a műtárgy lábvonalától bármely (x) távolságban а (10) és a (15) számú egyenletek szerint:

hx = -F—-0’2Eo -(Ct • e xlBi — C2• exlBi) (16)

Bi

Összevonva a rétegállandókat:

hx = (C, • e-*IBi — C2 • e xJBi) (17)

Vo

169