Fekete István - Dobos Alajos: Az öntözés mezőgazdasági és műszaki tervezése (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1972)

II. rész: Dr. Dobos Alajos: Az öntözés műszaki tervezése - Dr. Ijjas István: A vízszállító cső- és csatornahálózat méretezése elektronikus számítógéppel

Matematikai modell a szivattyútelep optimális emelőmagasságának

meghatározására

Az előbb felírt matematikai modellben azok az ltj hosszak az ismeretlenek, amelyeken az i jelű csőtípusokat alkalmazzuk. Itt belép egy új ismeretlen a szivattyútelep II emelőmagassága. A vizsgálat célja az, hogy a víz- szállítás T évi költsége minimális legyen. Így a célfüggvény (6) a következőképpen alakul:

K = B+TÜ = £ ^bg-hj+T-H-C, (7)

7=1í=l

ahol B a csőhálózat kiviteli költsége, Ü a vízemelés évi üzemköltsége, T a megtérülési idő helyi határnormája [év], és G a szivattyútelep által emelt teljes vízmennyiség egységnyi magasságra emelésének egy évi költsége. A hidraulikai feltételek is átalakulnak:

H 2' J E‘ iQkj] • ht > Hhp+Hp //,+ //„,.. (8)

P i = 1

A geometriai feltételi egyenletek változatlanok.

A MÁSODIK MATEMATIKAI MODELL

A modell kidolgozása során abból indultunk ki, hogy a csőhálózat minden szakaszán a sebességhatár (rmin) szempontjából megengedhető legnagyobb átmérőjű csövet alkalmaztuk. A csőhálózat építési költsége ebben az esetben:

tfmax = blj-lj- (9)

7=i

A p-edik mértékadó pontig keletkező nyomásveszteségek:

h'p = 2Ei\Qki\-lí. (io)

p

ahol Ej [Qkj] a /-edik csőszakaszban keletkező fajlagos nyomásveszteség a legnagyobb átmérő alkalmazása esetén (p jelentése ugyanaz, mint az (5) összefüggésben).

Amikor a legnagyobb csőátmérők alkalmazásakor keletkező hp nyomásveszteség nagyobb a megengedhető nycynásveszteségnél, tehát

hp<h'p, (11)

akkor a feladat az adott csősorozat alkalmazásával nem oldható meg.

A lehetséges legnagyobb átmérők alkalmazása a csőhálózatban rendszerint gazdaságtalan megoldás lenne. Ezért az egyes szakaszokon lehetőség

251