Eggelsmann, Rudolf: Talajcsövezés (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987)

5. A drénhatás

Az egyenlet azt fejezi ki, hogy az elemi térfogategységbe beáramló és onnan kiáramló víz térfogatváltozása nulla. A folytonossági egyenletből kiindulva, feltételezve, hogy a szivárgás homogén és izotrop talajban megy végbe és érvényes a Darcy-törvény (iránytól függetlenül), a szivárgási sebesség a következő összefüggéssel írható fel (pl. x-irányban):

ahol k értéke állandó. Természetesen y és z irányban is fel lehet hasonló módon írni a sebességkomponenseket. A szivárgás Laplace-féle alapegyenlete három, ill. kétdimenziós szivárgási esetre a következő:

52h , 82h , 82h n 82h , 82h „

JS+~8y~.+ ~8S-'J?r + ~8/r-°• A Laplace-féle egyenletből kiindulva lehet eljutni a talaj csövezéssel való talajvízszint-szabályozás matematikai jellemzéséhez. Az egyenlet megoldásakor három kiindulási feltételt kell figyelembe venni (Kovács, 1972.):

— érvényes a Darcy-törvény, tehát a szivárgási tér homogén, és benne az ellenállás a sebességgel egyenesen arányos;

— a vízmozgás szabad felszínű síkáramlás;

— a mozgás leírására lehatárolt szivárgási térben mind a belépési, mind a kilépési síkban a határfeltételek időben változatlanok, tehát a mozgás permanens.

• A három legfontosabb kiindulási feltételt még további feltételekkel kiegészítve és egyirányú áramlást feltételezve a kontinuitási egyenlet q = yv = állandó alakú lesz, a sebesség pedig v = k(dyjdx). Az előzőekben q a vízhozam, k a vízáteresztő képesség, x a mozgás iránya és az irányába eső távolsága pedig a vízmélység. A mozgást jellemző differenciálegyenlet:

q = -ky

dy_

dx

Ha ezt a differenciálegyenletet a megfelelő feltételek mellett megoldjuk, a szabad felszínű síkáramlást leíró Dupuit-egyenlethez jutunk:

ahol X a szivárgási hossz (azaz a szívótávolság fele): Hx és H2 a talajcsőnél, ill. a két cső közötti féltávolságban kialakuló vízszint.

96