Dégen Imre: Vízgazdálkodás II. Vízkészletgazdálkodás (Tankönyvkiadó, Budapest, 1972)
6. Modellvizsgálatok a vízkészletgazdálkodásban - 6.2 Az alkalmazandó matematikai modellek típusai
— a korreláció és trendszámítási módszereket alkalmazó modellek, — a mátrixalgebrai módszereket alkalmazó modellek (Fazekas [24]), — a hozzárendelési és szállítási modellek (Lange [37]), — a matematikai programozási módszereket alkalmazó modellek (Kaufman [32]), — sorbanállási modellek (Kaufman [32], Langbein [36]), — játékelméleti modellek (Lange [37]), — a szimulációs módszereket alkalmazó modellek (Komái [34]). A változók által felvehető értékek, azaz a változók értelmezési tartománya szerint a programozási modellek folytonos modellekre és diszkrét vagy integer (egész értékű) modellekre csoportosíthatók. Az első típusnál a változók bármely nem negatív valós számot felvehetnek, míg az egészértékű programozásnál a változókra vagy azok egy részére ki van kötve, hogy csak bizonyos diszkrét értékeket vehetnek fel. Egy másik osztályozási kritérium a feltételrendszer és a célfüggvény szerint csoportosít: ha mind a kettő csupán lineáris összefüggéseket tartalmaz, lineáris programozási feladatról van szó, míg ha bármelyik nem lineáris komponenst is tartalmaz, nem lineáris programozásról beszélünk. A gyakorlatban elsősorban a célfüggvénynél szokott a nem lineáritás előfordulni. Szokás beszélni a célfüggvény alakja szerint többek között konvex és konkáv programozásról is. A modellben szereplő változók értékének jellege szerint lehet determinisztikus modell, amikor a modellben szereplő változók értéke a rendszer összefüggéseiből egyértelműen kiszámítható, vagy sztochasztikus modell, amikor a modell változói valószínűségi változók, azaz értékei bizonyos szórási határok között értendők. A determinisztikus és a sztochasztikus modell közötti különbség megértését segítjük, ha azokat a vízhozam előrejelzés, illetve az előrebecslés fogalmához kapcsoljuk. Az előrejelzés feltételezi, hogy nem számít, hányszor ismétlődött egy esemény változatlan feltételek adott csoportjának hatására, az eredmény mindig ugyanaz marad. Másfelől, az előrebecslés arra utal, hogy minden esemény különböző lesz. Az alapvető különbség a két fogalom között a valószínűség. Az előrejelzések bizonyosak, míg az előrebecslések tartalmaznak bizonytalan vagy véletlen jellegű elemeket. Azonban az előrebecslés fogalma több, mint puszta véletlenszerűség, minthogy a szórás előfordulásának a sorozata is számításba van véve. A sztochasztikus modellek előbecsléseket adnak. Ezek a várható események egy jövőbeli sorát fejlesztik ki (az események sorát generálva végzik) és a generáló eljárás maga is számításba veszi a megelőző események rendjét a sorban. Feltételezve, hogy az alapfolyamatot pontosan írtuk le, az események generált sorának átlagos jellemzői jól illeszkednek a megfigyelt értékek átlagához. Az események sorozata időben vagy térben változó lehet. A determinisztikus modellek előrejelzést adnak. Ennek érdekében egy eseménysort egy másik sorrá alakítanak át. ilyen módon megvilá212
