Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)
III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA
14. ábra. Legyen adva három pont - A, B, C - és a ß szög; a D-ben legyen a mért szög BDC = e, és az A-ban a mért szög BAD = x; határozzuk meg a D pontot. Megoldás: Vegyük fel, - miként azt a 23. §- ban mondtuk -, a ô -t szögfelrakó segítségével, ezt követően y=360 - x- ß- 8- s-tis megkapjuk, , csinx . a sin v ^ es legyen a log log. — ~ D y sin ö sins akkor ^ másodpercekben kifejezett mennyiség lesz, o-n mellyel a 8-t növelni, az y szöget csökkenteni kell. Az o jelöli a log. sin 8-nak megfelelő másodpercekben kifejezett log. különbséget, és n = log. másodpercekben kifejezett különbség a log. sin y helyett. A numerikus számolás elvégzésének módja a 23. és 28. §-okban megtalálható. 30. §. 13. ábra. Az előző §-hoz hasonlóan az A, B, C háromszögben legyenek a c, a, ßadottak, és az x és y mért szögek, s belőlük számítással határozzuk meg a D pontot. Megoldás: Az eljárási mód ennél ugyanaz, mint az előző §-ban. Vegyük ugyanis a 8-t, és innen vezessük le az E szöget, mely 360-8-x-ß-y; Vegyük azt, hogy \og CSmx - log flSm ^ = D , és az o, p jelezzék a már többször emiitett másodpercekben sinő sine különbséget; ily módon a — másodpercekben azt a mennyiséget fogja megadni, mellyel o + p a 8-t növelni vagy csökkenteni kell, aszerint természetesen, hogy a — negatív vagy o+ p pozitív előjellel jelenik-e meg. Könnyen belátható, hogy a feladatnak más megoldása is van; a c, a oldalakból ugyanis és a közrezárt ismert ß szögből a többi BAC, BCA szög és az AC oldal megkapható; miután megkaptuk a BAC és a BCA szögeket, kivonjuk őket az x, y szögekből, így megkapjuk a CAD, ACD szögeket, és ezáltal az ACD háromszögben az AC oldal a szögeivel egyetemben ismertté válik. 31. §. 75. ábra. Adott két pont, A, B, határozzuk meg a D pontot, feltéve, hogy a műszerünket az adott pontok közül egyikre sem helyezhetjük el.
