Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
2. A minták elemzése
az x, kiszámítása, amelynek birtokában aztán az empirikus szórás körüli + C„ intervallum — általános esetben — a C„ ntz •£/ /".üLp 4//* n normális eloszlás esetén — a C„ ± ÍC( fi 2 2n (2.71 /a) (2.71/b) összefüggés felhasználásával adható meg. így határozható meg tehát az a C„ érték, amelynek felhasználásával a szórás adott p kockázatú tartományra nyilván a D(f)«öB±Cp (2.72) kifejezésből számítható ki. Végül talán szükségtelen is rámutatni, hogy a (2.70/b) és (2.71/b) összefüggés használatát mindig meg kell hogy előzze egy olyan illeszkedésvizsgálat, amellyel ellenőrizzük, hogy az empirikus eloszlásfüggvényre miképpen illeszkedik a mintából számítható és o„ paraméterekkel jellemezhető normális eloszlás. 20. példa A Duna mohácsi vízmérce-szelvényében az 1892—1961 közötti években észlelt értékek alapján határoztuk meg azt, hogy a C = 85 cm-es érték milyen valószínűséggel tekinthető az évi legnagyobb jégmentes vízállások szórásának. Végezzük el a vizsgálatot kétféle módon, az általános összefüggés felhasználásával, továbbá figyelembe véve azt, hogy a szóban forgó valószínűségi változó a 11. példában bemutatott számítások eredménye szerint jó közelítéssel normális eloszlású. Az alapadatok a következők: A korábbi vizsgálatok szerint a minta egymástól független észlelési eredményekből áll. n = 70, C = 85 cm, n-jU = 80,9 cm, /i*-> = o270 = 6540 cm2, /<*4 = 1,941-108 cm'. Az általános, (2.70/a) összefüggéssel számolva: r 4-6540-70 1,941-10S — 0,654MOS = 0,451. Xí= 185,0 — 80,91 [/ Tehát a 111. táblázat szerint F(X() = 67,40%, vagyis a keresett valószínűség a (2.16) képlet alkalmazásával p = 2 (100 — 67,40) Rs 65,2%. A normális eloszlásra vonatkozó (2.70/b) összefüggéssel számolva: 73 Tehát a III. táblázat szerint: vagyis a Keresett valószínűség a képlet alkalmazásával:
