Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)

2. A minták elemzése

Az 50 cm-cs osztályköz esete:

1

f 1

+ 1 1 1

70

( 1-7

1 22 2-3

r = 9,

q=6, / = (9 — 1

+ ...+

2 — 1 ) = 57,fi,

2-22 )

xt = ,12-57,6— V 2-40 — 1 | = 1,86, F(x/) = 96,86% (A III. táblázat alapján),

p = 2 (100 —96,86) = 6,28%,

(p1 0-82.3

7 - = ',7,<> = 0,823, l = 6,

70

1—1 6

0,137.

A végeredmény tehát: p = 6,28%,

7"

1—1

= 0,137.

A 100 cm-es osztályköz esete:

r = 6, q = 3, / = (6 — 1) (3 — 1) = 10 < 30,

2

F(x/) = 97,27%. (A ÍV. táblázat alapján), p = 100 — 97,27 = 2,73%,

20,3

70

</0,290, 1 = 3,

1 — 1

0,290

3

0,145.

A végeredmény tehát: p = 2,73"i

—í— =0,145. 1 — 1

A kétfajta számítás között tehát, a közelítés jellegéből adódóan valóban van — bár nem túlzott — különbség. Az viszont a szerencsétlen körülmények összejátszása, hogy a valószínűségek közül az egyik alá, a másik fölé került az általában kritikusnak tekintett 5%-os szintnek.

A négyzetes középkontingenciának közel hasonló értékére, továbbá arra támaszkodva, hogy a nagyobbik százalék a tényleges eloszlást jobban közelítő, kisebb osztályközzel végzett számításból adódott, mégis megállapítható, hogy a Duna mohácsi és a Dráva barcsi vízmérce-szelvényében észlelt évi legnagyobb jégmentes vízállások — legalábbis közelítésként — függetlennek tekinthetők.

9. példa

Vizsgáljuk meg a Duna mohácsi vízmérce-szelvényében észlelt, s 450 cm-et meghaladó árhullámok évenkénti számának és a 450 cm-es, vagy annál magasabb vízállások évenkénti, s napokban kifejezett tartósságának a függetlenségét, az 1901—1960 közötti észlelések alapján.

Jelen esetben a függetlenségvizsgálat célja tehát egy diszkrét és egy folytonos eloszlású valószínűségi változó közötti kapcsolat elbírálása. Hogy ezt megtehessük a folytonos eloszlású tartósságot 20 napos osztályközök felvételével átalakítottuk diszkrét eloszlású valószínűségi változóvá.

53