Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
Függelék
VÍZÁLLÁSIDÖSOROK EGYÖNTETŰVÉ TÉTELE Az előző fejezetekben ismertettük a mederváltozások vízállásra gyakorolt hatásának meghatározására vonatkozó eddigi eljárásokat, rámutattunk az eljárásokban rejlő bizonytalanságokra, valamint arra, hogy a vízállásidősor alapján történő javítás sok esetben — a vízjárástól függően — helytelen következteésekre vezethet. Bemutattunk egy olyan matematikai statisztikai módszert, amely alkalmas arra, hogy az alapfeladatot megoldja; lehetőséget ad arra, hogy az egyirányú vízállásváltozás jelentkezésével kapcsolatban egyértelmű, s a fizikai folyamatokkal összhangban levő döntésre jussunk. A következőkben ismertetjük a vízállásadatsorok javítására vonatkozó módszerünket, amely minden esetben alkalmazható, ha az adatsorok egyöntetűségét a mederváltozások vízállásra gyakorolt hatása bontotta meg. A vízállásadatsorok javításához — azok egyöntetűvé tételéhez •—■ meg kell határozni a mederváltozások vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értékét, hogy így minden adatot egy bizonyos évre, az annak megfelelő mederállapotra számíthassunk át. Az alapként elfogadott évvel (mederállapottal) kapcsolatban viszont a következőket kell szem előtt tartani; a hidrológiában mind a vízhozammérések meghatározására szolgáló műszerek, mind a mérési eredményeket feldolgozó módszerek fokozatos fejlődésen mentek keresztül. A legmegbízhatóbbnak a legutolsó évek mérései tekinthetők, ezért célszerű az adatsort az észlelés utolsó évéhez viszonyítva egyöntetűvé tenni, más szóval minden vízállást ennek az évnek a mederviszonyaira átszámítani. Ilyen feltételek mellett tehát a vízállásadatokon alapuló, de a vízmennyiségekkel, vízhozamokkal kapcsolatos számításokhoz a legutolsó vízhozammérések alapján szerkesztett vízhozamgörbét lehet alkalmazni, azaz a módszerrel nemcsak egyöntetű vízállás, hanem egyöntetű vízhozamadatsor is előállítható. De előnyös ez a választás más szempontból is. Azért, mert így következtetéseink a jelenlegi mederállapotokon alapulnak, s így arra adhatunk választ, hogy a jelenlegi körülmények között melyek a vízgazdálkodás feladatai szempontjából fontos különböző jellemző értékek. A mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értékét a következő meggondolással határoztuk meg: feltételeztük, hogy a középérték körüli ingadozás jellege az idők folyamán állandó volt, csak a középérték tolódott el a mederváltozás jellegének megfelelő irányban. Ezáltal a feladat tehát a középértékek változásának meghatározására redukálódott. Más oldalról feltételeztük azt is, hogy a középérték változása — legalábbis jó közelítéssel — lineáris, s így az eredeti minta alapján meghatározott két k és l elemű minta középértéke a minták közepének megfelelő időpontok mederállapotára vonatkoztatható, s így az évi vízállásváltozások átlagos értéke számítható az 2(M, — Mk) k -)— l összefüggésből, ahol: a — a mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értéke [cm/év], 230
