Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
Függelék
sokon kívül még sok egyéb hatásra is visszavezethető. Ezért a vizsgálatok eredménye alapján adódó tendencia csak akkor fogadható el valóban mederváltozás hatásának, ha ezt a körülményt egyéb irányú tapasztalatok is alátámasztják. Az adatsorok javítása tehát csak akkor végezhető el, ha a véletlen jellegű ingadozásokat meghaladó eltérésekre a mederváltozások figyelembevételével tudunk magyarázatot adni. AZ ADATSOROK EGYÖNTETŰSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A minta azonos eloszlásból való származásának — egyöntetűségének — vizsgálata Szmirnov tételén alapszik. A tétel szerint, ha egy k, illetve l elemű, ugyanazon anyasokaságból származó, tehát egyöntetű minta elemei függetlenek egymástól, akkor a két empirikus eloszlásfüggvény közötti legnagyobb pozitív értelemben vett különbség a d,d és a érték egy olyan valószínűségi változót szolgáltat, melynek eloszlása nagy k és l esetén igen jól jellemezhető a Kolmogorov-féle eloszlásfüggvénnyel. A vizsgálat gyakorlati végrehajtását az előzőekben már tárgyalt két példán mutatjuk be. Ennek érdekében az f.1.1. táblázatban feltüntetett két adatsort középen kétfelé bontottuk, majd a mintákat növekvő sorrendbe szedtük (f.1.3. táblázat) és elkészítettük az empirikus eloszlásfüggvények ábráját (f.1.3—4. ábra). Meghatároztuk az empirikus görbék közötti legnagyobb függvényérték különbséget a dkrt, majd az n értékeket. E kettő birtokában a összefüggéssel kiszámítottuk a z értékét, amelyhez az ismert módon meghatározható az L(z) függőváltozó. Ennek ismeretében számítottuk a egyöntetűségre jellemző két valószínűségi értéket, melyek közül az egyik Záhony esetében 1,0%-ra, a másik Polgár esetében 99,4%-ra adódott. Mindez a jelenlegi gyakorlati cél szempontjából azt jelenti, hogy ha p ^ 5%, az adatok egyöntetűeknek tekinthetők, az adatsort szabályos jellegű, azaz egyirányú tendenciát mutató hibák kimutatható módon nem terhelik, s így az adatsor javítása indokolatlan. Abban az esetben, ha p < 5%, az adatsor nem tekinthető egyöntetűnek, az adatokat a véletlenjei! egű ingadozásnál nagyobb szabályos hibák terhelik, az adatsort javítani jellemző érték szorzata a z = dkjy n z = dkiV n p= 100[1 — L(z)] kell. 15* 227
