Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)
Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.3 A vízfolyások hordalékszállítására vonatkozó klasszikus tételek
Érdemes külön megemlíteni Kramer, H. összefüggését, mert éppen ennek a kapcsolatnak a nyomán honosodott meg az „állandó hordalékmozgató erők” elnevezés. Indri, E. — KRAMERhez hasonlóan — a kritikus hordalékmozgató erő meghatározásához a szemátmérőt és az M egyenlőségi tényezőt alkalmazta. Az 1 mm-nél kisebb szemátmérőjű hordalékra: képletet vezeti le a saját, valamint a mások által végzett mérések alapján. Az U.S. Waterway Experiment Station, Vicksburgban végzett kísérleteinek eredménye a összefüggés, amelyet módosított Kramer-képletnek neveznek. Az iowai hordalékmérési kísérletek keretében Te-Yun Liu hat különböző hordalékanyagra a képletet vezeti le; dg-t, az átlagos szemátmérőt, mm-ben behelyettesítve, a hordalékmozgató erőt p/m2-ben kapjuk. Ez a kifejezés azonban hangsúlyozottan csak a vizsgált anyagokra érvényes (átlagos szemátmérő 1,4 —4,4 mm, fajsúly 2,66 p/cm3). A rendelkezésre álló összes mérési adat alapján Te-Yun Liu különböző szemnagyságú anyagra (átl. szemátmérő 0,2 —6,5 mm, fajsúly 2,57 — 2,70 p/cm3) a kritikus hordalékmozgató erőt az átlagos szemátmérő és az egyenlőségi tényező segítségével a összefüggéssel fejezte ki. Ez a kifejezés azonban csak nagy megközelítéssel ad helyes értéket. A képlettel számított és a ténylegesen észlelt értékek között ±27% eltérés is előfordul. 79 az 1 mm-nél nagyobb szemátmérőjű hordalékra pedig:
