Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)

Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.3 A vízfolyások hordalékszállítására vonatkozó klasszikus tételek

Chézy, A.-val már lefektették a folyami hidraulika alapjait. Du Buat, P. 1786-ban, csaknem 100 évvel Du Boys előtt, a mederfenék és a felette mozgó vízoszlop között fellépő súrlódó erőt elméletileg kifejezte. Du Boys — Du Buat feltevése nyomán — a mederfenéken fellépő súrlódással magyarázta a hordalék mozgását. A hordalékmozgató erő fogalma így a görgetett hordalékhoz kapcsolódik.

Du Boys levezetésében permanens állandó vízmozgást tételezett fel, amelyben a víz mozgási energiája se nem növekszik, se nem csökken. A víznek esése (mozgása) folytán állandóan csökken a helyzeti energiája, és mozgási (kinetikai) energiává alakul át. Elvileg tehát a mozgási energiának állandóan növekednie kellene. Ha v a vízsebesség, a sebességnövekedés folytán bizonyos át idő múlva a sebesség v + dv lenne. A mozgási energia dE növekedése pedig, ha a D magasságú és egységnyi alapterületű, y fajsúlyú vízoszlop tömege g nehézségi gyorsulás esetén yD\g:

dE = f(i> + dr)2 - t 2]

2 9

vagy kifejtve és a magasabb rendű tagot elhanyagolva:

yD

dE —----v dt>

9

H

a S a vízszin esése (és permanens állandó vízmozgásról lévén szó, egyúttal a mederfenék esése is), a lejtő irányába eső gyorsulás dv/át = gS, akkor

dE=yDSvdl (1.1.3-1)

A mozgási energia azonban nem növekszik, mert Du Boys feltevése szerint a t0 súrlódó erőnek v át távolságon belül végzett munkája felemészti. Vagyis

i0v dt = dE = y DSv dt

amiből

A Du Boys-féle összefüggésnek van egy általános alakja is. Ez az átlagos hordalékmozgató erő kifejezése, amely tulajdonképpen a Du Buat-féle képlettel azonos. Eszerint a folyó valamely keresztszelvényének teljes P nedvesített kerületén ható hordalékmozgató erők összege:

Ebben az összefüggésben F a P nedvesített kerülethez tartozó keresztmetszeti területet jelenti. A P nedvesített kerület egységnyi szélességén fellépő átlagos hordalékmozgató erő:

75