Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)
Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.2 A görgetett hordalék - 1.2.3 A hordalékmozgás határállapotainak kritériumai
A hordalékmozgás különböző határállapotainak meghatározásánál jelentős előrehaladást jelentettek Liu, H. K.-nak a homokhullámok kialakulására vonatkozó vizsgálatai. A homokhullámok keletkezésénél csakúgy, mint általában a görgetett hordalékmozgás során több erőhatás bonyolultan tevődik össze. Részletezés nélkül megemlítjük, hogy sok elmélet látott napvilágot a homokhullámok fellépését illetően. Liu a határfelületek instabilitásával kísérelte megmagyarázni a homokhullámok keletkezését. Tanulmányozta különböző sebességű és sűrűségű rétegezett folyadékok áramlását a határfelületek stabilitását illetően. Figyelembe vette Keulegan, G. H. eredményeit, aki két folyadékréteg közötti határfelületet vizsgált abban az esetben, midőn az alsó folyadékréteg kezdeti állapotban nyugalomban volt. Eredményei megnyugtató módon megegyeztek Drydon, H. L. kísérleteivel, aki a levegő szilárd lemez feletti áramlását vizsgálta, feltételezve, hogy a szilárd lemez végtelen nagy viszkozitású folyadéknak tekinthető. A lamináris mozgásból a turbulens mozgásba való átmenet a határrétegben a határfelületek instabilitásával kapcsolatos. Liu vizsgálatai közben arra a megállapításra jutott, hogy a horda- lékos mederfenéket folyadéknak tekintheti, amit igazolni látszik Keulegan megállapítása, hogy a merev mederfal végtelen nagy viszkozitású folyadékként fogható fel. Liu a lamináris határrétegeket a folyadék és a hordalékos meder határfelületének tekinti. Ennek következtében a homokhullámok keletkezése a határfelület instabilitásával kapcsolatos. A kettőnek a kapcsolata és összefüggése nyilvánvaló, de a tudomány mai állása szerint még igen nehéz ezt a törvényszerűséget határozott alakban megfogalmazni. Liu feltételezi, hogy a lamináris határréteg instabilitását az U^d/v dimenzió nélküli szám jellemzi, ahol U% = yJgDS a csúsztató sebesség, d a mederfenéken nyugvó hordalék szemátmérője, v pedig a folyadék kinematikai viszkozitása. Feltevése szerint homokhullámok a mederfenéken akkor keletkezhetnek, ha a vízfolyás képes szállítani a hordalékot és a hordalékos mederfenék és a víz közötti határfelület stabilitása megszűnik. Liu számos laboratóriumi kísérlet alapján megállapította, hogy a homokhullámok a kritikus állapot bekövetkezése után rövidesen megjelennek. Liu az ismert módon felírva a mederfenéken nyugvó hordalékszemre ható súrlódó erőt és azt egyenlővé téve a részecskének a mozgás ellenében kifejtett ellenállásával, ez utóbbi ellenálló erőt a hordalékszem legjellemzőbb sajátságával, vagyis az u> ülepedési sebességgel jellemezve, végül is azt kapta, hogy a homokhullámok keletkezésének határállapotánál a hordalékszem mozgathatóságát jellemző dimenzió nélküli szám, UJcű, határozott összefüggésben van a határréteg instabilitását kifejező U^d/v paraméterrel. Felhasználva a homokhullámok keletkezésére végzett kísérletek eredményeit, Liu az UJoí és U^d/v paraméterek kapcsolatát grafikusan határozta meg. Az 149
