Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
II. A kétváltozós, egyszerű korreláció számítása
51 mértékszámok hibákkal terheltek és így a Cylx, illetőleg £x,y értéke lineáris kapcsolat esetén is eltérhet a zérustól. A linearitás mértékszámának középhibája közelítőleg a (Cy\x) véletlen középhibája = 1,349 'r?yix~ N es (Cxiy) véletlen középhibája = 1,349 rlx\y /"ni N (63) összefüggésekből számíthatók ki. Gavett I. megemlíti, hogy gyakorlati megállapítások szerint, ha (»?ylx— — /fu), ill- {rfx\y — /fn) kisebb a véletlen középhiba 2,5-szeres értékénél, a kapcsolatot közelítőleg még lineárisnak tekinthetjük. Ez azt jelenti, hogy ha a VN \f a > 1 f '% Ix ^111 1,349 es 2,5 > Vn 1,349 T7xly—/■?!! (64) egyenlőtlenségek fennállnak, a valószínűség-elméleti kapcsolatot közelítőleg még lineárisnak tekinthetjük. Itt említjük meg Yule-nak a (£f,x) és (Qly) véletlen középhibájára vonatkozó megállapítását. Szerinte igen komoly kifogások emelhetők az ellen, hogy (££lx) és (££,y) veietlen középhibája alapján ítéljük meg valamely kapcsolatnál a lineáris kapcsolattól való eltérés mértékét. A (64) alatti egyenlőtlenségek tüzetes vizsgálata során arra a megállapításra jutottunk, hogy ezek betartása a műszaki gyakorlatban, igen sok esetben túlszigorú feltételt jelentene. Vizsgálataink szerint legtöbb esetben a kapcsolatot még közelítőleg lineárisnak tekinthetjük, ha az (r/y,x—rfu), ill. (rfxly — fm) különbségek kisebbek a véletlen középhiba 5-szörös értékénél. Ha tehát a műszaki gyakorlatban a 5 > vw 1,349 Vn í r)y\x~rwi és (64a) VN . I/— -T" > 1,349 ^ ^ 111 egyenlőtlenségek kielégítést nyernek, a kapcsolatot legtöbb esetben közelítőleg még lineárisnak tekinthetjük. Vizsgálataink során azt is megállapítottuk, hogy gyakran nem a £y,x és különbségek nagysága a döntő a linearitás kérdésében. Előfordulhat, mint ezt a számpéldáknál majd látni fogjuk, hogy egyes kapcsolatokat, — bár 4* • ' VÍZGAZDÁLKODÁSI TUDOMÁNYOS líl’TMÓ 1KTÉZH VÍZÜGYI K Ö N i V í A 'v Budapest, y„ Mol.tov-tér 3. Telefon; 187-890. m. a.
