Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
IV. Számpéldák a hidrológia köréből
217 összefüggésben lesznek a vízálláskülönbségekkel, amennyiben minden esetben a felsőbb vízmérce és a lejjebb fekvő vízmérce vízállásainak különbségeivel számolunk. Azt is megállapítottuk, hogy a vízhozamok és vízálláskülönbségek közötti kapcsolat milyensége a folyó vízjárásával függ össze. Esetünkben a folyó vízjárása hevesnek mondható és így — bár a Sajókaza—Kazincbarcika közötti távolság mindössze 9,1 km és Kazincbarcikától Berente csupán 7,6 km- rel fekszik lejjebb, könnyen előfordulhat, hogy Sajókazánál a vízállás áradó, de Kazincbarcikánál még kicsi a vízhozam. Hasonlóképpen az is lehetséges, hogy a kazincbarcikai és berentei áradások időbelileg nem megegyezőek. A Sajó vízjárásának a fentemlitett sajátságait figyelembevéve valószínűnek látszik, hogy X2 és X3 vízálláskülönbségekkel a. kazincbarcikai vízhozam negatív kapcsolatban lesz. A helyi esések mérését Kazincbarcikánál 1950. augusztus végén indították meg. fgy a keresett kapcsolat megállapításához az azóta végzett, számszerűit 27 vízhozammérés eredményeit használhatjuk fel. A gj//. táblázat felsorolja a 27 vízhozammérés adatait és az ezekhez tartozó vízálláskülönbségeket. Ugyanezen a táblázaton határoztuk meg a középértékektől való eltérések értékcsoportjait is. A g4///. táblázat az eltérések szorzatösszegeit és a gi////. táblázat az ezekből számítható értékeket tünteti fel. A gillV. táblázat a kapcsolatot kifejező egyenlőség együtthatóinak, a középhibáknak és a korrelációs tényezők kiszámításának részleteit tartalmazza. Megvizsgálva a g4//V. táblázatban feltüntetett számításokat, azt látjuk, hogy a Sajó kazincbarcikai vízhozama a kazincbarcikai vízállással csaknem függvényszerű kapcsolatban van (r4 =f= 0,994). A vízhozam a vízálláskülönbségekkel, — tekintve, hogy r2 =>= —0,529 és r3 — —0,348, — mint azt előre vártuk, negatív kapcsolatban van. Ez a körülmény arra mutat, hogy a nagy vízálláskülönbségekhez viszonylag kis vízhozamok tartoznak. r4 = 0,995, vagyis a vízhozam a helyi eséssel valamivel még a vízállásoknál is szorosabb kapcsolatban áll. A totális korrelációs tényező R2 = 0,998, vagyis a kazincbarcikai vízhozam kapcsolata a kazincbarcikai vízállással a felette és alatta levő vízmércékhez viszonyított vízálláskülönbségekkel és a helyi eséssel szinte matematikai értelemben is függvénykapcsolatban áll. G2 = 0,898, ami á korreláció »jóságát« mutatja. A várható vízhozamok kialakításában a döntő szerep a helyi eséseké, mivel C4 = 0,827. Cx — 0,123 érték szerint a vízállásoknak a helyi esésekhez viszonyítva lényegesen kisebb hatása van a vízhozam értékének kialakításánál. Ez a körülmény meglepőnek mondható, mert várakozásunk szerint Ci-nek lényegesen nagyobbnak kellett volna lennie. C2 = 0,030 és C3 = 0,0017, vagyis a vízálláskülönbségeknek szinte semmi befolyása sincs a vízhozam értékének kialakulásánál. Mind a négy C mértékszám előjele pozitív, ami azt jelenti, hogy a b együtthatók előjelei rendre megegyeznek a parciális korrelációs tényezők előjeleivel. Ennél a számpéldánál is IC — R'z számítási kontroll megfelelő eredményt ad. A keresett kapcsolatot kifejező egyenlőség : Y° = 0,23 + 0,0366 X, — 0,042 X2 — 0,00435 X3 + 0,28 Xt. by = 0,0366 azt mutatja, hogy minden 100 cm-es vízállásnövekedés Kazincbarcikánál 3,66 m3/sec-al növeli a vízhozamot.
