Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)

IV. Számpéldák a hidrológia köréből

154

Y

. *

a

•

• c*

• © •

•

o

• o •

0 «o# •-'ll

10 -t

©

s

c

c

o

©

•o*

•o

•o»

5

• - tolje/z

0 1C

ett pontoknál j *

0

a) ' ,

H ‘ m0llJ

'

o

©

°

o

í x c(rT)i/o~miio) 1 y=(Yj-iT>0ii)-Y

3. ábra. Az 1947. évi püspökladányi (X) és Kiskunhalas—harkapusztai (Y) apadó talajvízállások kapcsolata.

mutatja, hogy az 1947. évi püspökladányi és Kiskuntíalas-harkapusztai apadó talajvízállások közötti összefüggés annyira szoros, hogy szinte függvénykapcsolatnak mondható.

A c/III. táblázatból kitűnik, hogy r?u < rfylx és r?u < rfMy, ami most már döntő bizonyíték, hogy a kérdéses korreláció valójában nem lineáris.

Cyix = 0,0398 és = 0,0381, vagyis a korrelációs arányszám és a korrelációs tényező négyzetének különbsége igen kicsi. Összehasonlítva ezeket az értékeket a I8lb. példánál számított különbségekkel, azt várhatnánk, hogy ennél a kapcsolatnál kisebb a lineáris kapcsolattól való eltérés. Ha még kiszámítjuk a (64) és (64a) alatti egyenlőtlenségeket, vagyis a

—— V- fii* = —— V0.0398 = 1,2, 1,349 1,349

X“ V= X5X V003gT = 1,18

es

1,349

értékeket, még valószínűbbnek tűnik, hogy a kapcsolatot közelítőleg lineáris korrelációként kezelhetjük. A 3. ábra viszont világosan mutatja, hogy a kapcsolat nem lineáris. A látszólagos ellenmondás nyilván abban rejlik, hogy a határozott irányú görbe mentén sűrűsödő pontpárok, a lineáritás mértékének szempontjából kevésbbé szétszórtak, mint a 18/ű. példánál. Végeredményben azonban a kapcsolatot ebben az esetben nem szabad lineárisnak tekintenünk és így újra azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a linearitással kapcsolatos kérdéseket gyakorlati szempontból legcélszerűbb a pontpárok elhelyezkedésének vizsgálata alapján eldönteni.