Bogárdi János: Alkalmazott hidrológia (Tankönyvkiadó, Budapest, 1962)
3. A hidrológiai tényezők közötti kapcsolatok meghatározása
a szorzatok előjelei pl. úgy oszlanak meg, hogy feleresztik pozitív, felerészük pedig negativ előjelű, a szorzatösszeg igen kicsi, sőt szélső esetben zérus is lehet. Az előjel-korreláció a fenti törvényszerűségen alapszik. Ha ugyanis az eltérésszorzatokat végigtekintve megszámoljuk a pozitív /p/ és negativ /q/ szorzatokat, ha az értékpárok száma N, akkor nyilván /p+q/= N. Képezve a /p-q/ különbséget, vagyis a pozitív és negativ szorzatok számának különbségét, és ezt az összes értékpár számához viszonyítjuk, a viszonyszám nagyságából a kapcsolat szorosságára, előjeléből pedig a kapcsolat pozitív vagy negativ voltára következtethetünk. Az előjel-korrelációnál tehát az p-q P-Q képlettel számítható az a re paraméter, amely nagy megközelítéssel tájékoztat a két változó kapcsolatának szorosságáról és előjeléről. A következőkben két változó összetartozó rangsorszámainak ábrázolása révén grafikus módon kíséreljük meg a kapcsolat szorosságának meghatározását. Bizonyítás nélkül megállapítjuk, hogy az összetartozó rangsorszámok pozitív függvénykapcsolatnál egy balról jobbra emelkedő és a koordinátarendszer kezdőpontjától kiinduló 45°-os egyenesre illeszkednek, negativ függvénykapcsolatnál pedig olyan balról jobbra süllyedő 45°-os egyenesen fekszenek, amely a két tengelyt (N+l) rangszám-értéknél metszi /lásd a 3-3. ábrát/. Azt is meg kell említenünk, hogy mind a pozitív, mind a negativ függvénykap- csolatok esetében lényegtelen, hogy a kapcsolat lineáris-e vagy sem. Ha tehát két változó kapcsolatának szorosságáról kívánunk tájékozódni, akkor felrakva az összetartozó rangsorszámokat, egyértelmű kapcsolatnál a pontok a koordinátarendszer kezdőpontjából kiinduló és balról jobbra emelkedő 45°-os egyenesen, ellentétes kapcsolatnál pedig a pontok balról jobbra süllyedő és a tengelyeket (N+l)-nél metsző egyenes mentén fognak sűrűsödni. A 3-4. ábrán példaképpen a jászteleki lefolyás és salgótarjáni csapadékösszeg rangsorszámait ábrázoltuk. Az ábra szerint az- 37 -
