Bogárdi János: Alkalmazott hidrológia (Tankönyvkiadó, Budapest, 1962)

3. A hidrológiai tényezők közötti kapcsolatok meghatározása

Két vagy maximálisan három változó esetén mindig grafikus ábrázolással kezdjük a kapcsolat meghatározását. Bár az ilyen módon nyert görbék, illetőleg görbeseregek közvetlenül használhatók, legtöbb esetben az összefüggésök numerikus alakjára is kiváncsiak vagyunk.

Példaként megemlíthetjük a hatványkitevős függvényeket. A hidrológiában aagyon sok törvényszerűséget igen megbízható módon ilyen függvényformákkal lehet kifejezni. A /2,9/ képlet szerint láttuk, hogy a fajlagos vízhozamot, az eső időtartamát hatványkitevős függvényalak kapcsolja ösz- sze. Ha egy i = 50 évenként átlagosan egyszer elért vagy meghaladott értékű fajlagos vízhozam egynapos, kétnapos,,..hatnapos értékei rendre 120,3, 80,0,

60,2, 49,6, 47,3 és 40,3 2

l/skm akkor ezeket az értékeket a 3-1» ábrán kettős logaritmikus papíron ábrázolva, mivel l°g 9^0 = log a - m log t egy egyenes egyenlete, amennyiben a kapcsolatot valójában egy /2,9/ alakú hatványkitevős függvény fejezi ki, a felrakott pontokat kiegyenlítő vonal a 3-1. ábrán is egyenes kell, hogy legyen. Látnivaló, hogy bizonyos megengedhető eltérésekkel a pontok valóban egy egyenessel kiegyenlíthetők. A 3-1. ábrából ennek megfelelően a = 120, m = "TöJ'&l" = - 0,615. így az 50 évenként várható fajlagos vízhozamot a

3-1. ábra

Az ötven éves előfordulási valószinüségü fajlagos vízhozam és az összegyülekezé- si idő közötti összefüggés

q5Q = 120.t-0’615

/3,1/

összefüggés fejezi ki.

Gyakran előfordul, hogy két változó kapcsolatát, bár hatványkitevős kapcsolatot várunk, a logaritmusokra való áttérés után is- 26 -