Bogárdi István: A vízgazdálkodás ágazatainak hidrológiai szempontjai. 1. Árvízvédelem (VITUKI, Budapest, 1972)
2. Árvízkárcsökkentés sajátos hidrológiai problémái
- 37 Az árvizl terhelés matematikai statisztikai vizsgálata. Valószínűségi változónak tekintettünk minden jégmentes árvizből számítható pozitív terhelést. Természetesen egyes évekre több, más évekre egy adat sem adódott. Két egymásután következő árhullámot különválasztottunk, ha közöttük legalább egy hétig a kiválasztott szint alatti vízállás volt; ellenkező esetben a két árhullámot együttesen vizsgáltuk. Ha egy évben több hj vizszint feletti árviz fordult elő, a terheléseket egymás felett tüntettük fel, ponttal jelölve a 4.m.n. alatti terheléseket /20. éa 21. ábra/. 1,0 1 I 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 ,5 10 20, 50 100 200 500 log árvízi terhelés, log [m nap] 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 log árvízi terhelés,log [m-nap] 22. ábra. Az árvízi terhelés eloszlásfüggvénye és egyöntetűség vizsgálata a Dunán Mohácsnál Tehát az árvizi terhelés logaritmusainak, mind valószínűségi változónak meghatároztuk tapasztalati eloszlásfüggvényét. Jellegzetes dunai /Mohács/ és tiszai /Tokaj/ példát mutat a 22. és 23. ábra alsó része. A homogenitás feltétele mindegyik szelvényben teljesült és ez azt jelenti, hogy 1876-tól a Duna és Tisza magyarországi szakaszán bekövetkezett változások, valamint az árvízvédelmi és folyamszabályozási munkálatok az árvizl terhelést legfeljebb véletlen jelleggel befolyásolják. Az adatok függetlenségét V/ald- Wolfowitz eljárásával ellenőrizték és igazolták, hogy a vizsgált árvizek időbeni egymásutánja véletlen jellegű. A logaritmikus normál valószínűségi eloszlás hidrológiai alkalmazása igen széleskörű [62] , azt jelenti, hogy a valószínűségi változó logaritmusa a normál elosztást követi. Ha ugyanis egymástól független véletlen okok hatásai összeszorzódva adják az eredő hatást, a hatások logaritmusai összegezhetők, az összeg viszont a Laplace-Ljapunov - féle centrális középértéktétel szerint közelítőleg normális eloszlást követ. Az árvizi terhelés a vízállás és idő elemi szorzataiból tevődik össze, tehát az ezeket létrehozó hatások /meteorológiai, hidrológiai, geológiai, stb./ összeszorzódva hozzák létre az eredő hatásnak tekinthető árvizi terhelést. Belátható tehát, hogy az árvizi terhelés valószínűségi eloszlásfüggvénye szintén logaritmikuson normális. A mintából számított paraméterekkel felirt valószínűségi eloszlásfüggvényt és a tapasztalati /minta/ eloszlás közti illeszkedést a homogenitás vizsgálatnál emlitett módszerrel ellenőriztük. Logaritmikus normál eloszlásnál az illeszkedés minden esetben megfelelőnek bizonyult.
