Árvízvédelem, folyó- és tószabályozás, víziutak Magyarországon (OVH, Budapest, 1978)

A) Árvízvédelem - I. Az árvízvédelem hidrológiája

Iványi Bertalan, amikor 1948-ban a Tisza múlt századbeli töltésezésé- nek hatását értékelte, megállapította, hogy az árvizek szintje nem arányosan és nem egyenlő mértékben emelkedett a szabályozott Tisza teljes hosz- szában. Fokozottan emelkedett Szolnok és Zenta között, de különösen a Körös és Maros torkolata között. Megállapítása szerint ugyanis itt torlódhattak egymásra az árhullámok, aminek következtében azt is lehetett mondani, hogy az árhullám levonulása ezen a szakaszon mintegy „megszorul”. Az 1970. év nagy árvize az LNV-szintek ismert, több dm nagyságrendű emelkedésével az említett szakaszon ismét csak igazolta ezt a megállapítást. A Tisza szabályozásával egyidejűleg a Körös és Maros szabályozása azonban ezeken a folyókon a lefolyást meggyorsította. Ezzel, mint már erre utaltunk, elérték, hogy az árvizek első hulláma ne találkozzék tiszai eredetű tetőzésekkel. Azt azonban ezzel már nem lehetett megakadályozni, hogy e két folyó meg ne tölthesse gyorsabban lefutó árvizével, vagy visz- szaduzzasztásával az Alsó-Tisza medrét, és ezáltal ne rontsa a Tisza vízszínének az esését felfelé, és azt sem lehetett megakadályozni, hogy mellékfolyók későbbi árhullámai ne találkozhassanak a Tisza korábbi árhullámaival.

Az elmondottakból következik, hogy a Tisza-vízrendszer árhullámainak vizsgálatára az irányított gráfok használata alkalmas eszközül kínálkozik, vagyis arról van szó, hogy hidrológiai értelmezést adunk a szervezés- és vezetéstudományból már jól ismert hálódiagrammoknak, és hidrológiai- lag értékeljük a „kritikus út” módszerét.

A gráf csúcspontokból és élekből álló topológiai alakzat. Az irányított gráf minden éle irányítással is el van látva. A fa olyan öszefüggő gráf, amely nem tartalmaz egymásba záródó éleket. Képe egy fa elágazó ágrendszerére emlékeztet, és ha a fa bármely ágát elmetszenénk, a fa is két részre esnék. Az adott csúcspontban gyökerező irányított fát azon túl, hogy a gyökérpontból bármely más csúcspontba vezető út is összefüggő, a fa irányításának megfelelően irányított út. Két, vagy több gráfot izomorfnak mondunk, ha csúcsaik között olyan kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés adható, hogy két csúcs az egyik gráfban akkor és csak akkor van éllel ösz- szekötve, ha a megfelelő két csúcsa másik gráfban, ill. a további gráfokban is azonos irányítás mellett van éllel összekötve.

Folyórendszerekben zárjuk ki a bifurkáció, vízkivétel, összekötőcsatorna és sziget esetét, ebben az esetben nyilvánvaló, hogy ha a folyó hoz- záfolyás nélküli szakaszait éleknek, az összefolyási pontokat csúcspontoknak és a vízfolyás irányát a gráf irányításának tekintjük, úgy bármely vízgyűjtő terület vízrendszere gráf elméletileg: fa; és azon belül bármely csúcspontra a folyásirányítás megfordításával irányított fát ültethetünk. A természetes vízrendszer és a róla készült ábra izomorfiája miatt a vízrendszert jelképező fát egyenes darabokból álló léptékhelytelen élekkel is ábrázolhatjuk.

Kössük össze a vízrendszert jelképező faalakzat szabad végpontjait egy közös kezdőponttal, ami által az árhullámok közös okát, a csapadéklefolyás megindulását jelképezhetjük. Ezzel a kiegészítéssel a faalakzat zárt gráffá, hálódiagrammá egészül ki, amely hálódiagramm az eredeti, a vízrendszert ábrázoló fát részgráfjaként tartalmazza. Az eredeti fát a követ 42