Alföldi László - Kapolyi László (szerk.): Bányászati karsztvízszint-süllyesztés a Dunántúli-középhegységben (MTA, Földrajztudományi Kutatóintézet, Budapest, 2007)
3. Csepregi András: A karsztvíztermelés hatása a Dunántúli-középhegység vízháztartására
változtatását, finomítását, másrészt a különböző szoftverek eltérő bemeneti adatformátumához való alkalmazkodást. A modell által lefedett terület alaptérképe, a számításba vett beszivárgási területekkel, a később hivatkozott források és észlelőkutak feltüntetésével a 47. ábrán látható. A terület magában foglalja a Dunántúli-középhegység nagy vastagságú mezozóos összletének felszíni kibúvásait és harmad-negyedkori üledékekkel fedett részeit is, határa egy ortogonális-rácsháló mentén, a tároló határait követi. Az előrejelzési modellek kalibrálásához, az eredmények megbízhatóságának értékeléséhez elengedhetetlen a választott időszak szimulációja. A középhegységi modell esetében ez az időszak az elmúlt több mint 50 évre terjed ki, tehát a modell tartalmazza az 1951-2005 közötti időszak karsztvízháztartását befolyásoló főbb hatótényezők idősorait. A továbbiakban röviden áttekintjük a modell peremfeltételeit és legfontosabb jellemzőit. 3.8.2. A nyomáseloszlás számításának matematikai modellje A tároló időbeli nyomásállapot változásait leíró, ún. nem permanens állapotú nyomáseloszlását, a függőleges átszivárgás figyelembevételével az alábbi differenciálegyenlet megoldásával számíthatjuk (Bear, J.-Verruijt, A. 1987): — (T—) + ~(T—) + 1 - -----------b(<p-0 = 0 d x dx dy dy A 1(1-e) ahol (j) piezometrikus nyomás a vizsgált rétegben [m], <1)' piezometrikus nyomás a fedő rétegben [m], (j)n piezometrikus nyomás (kezdeti feltétel) [m], T transzmisszibilitás [m2/nap], b függőleges átszivárgási tényező [n-nap], S tárolási tényező [-], 1 területegységre számított fajlagos víztermelés vagy rátáplálás [m/nap], e interpolációs konstans 0 < e < 1 [-]. A leírt differenciálegyenlet véges-elem eljárásra épülő megoldása esetén az egyenlőség teljesülését csak véges számú ponthalmazra, az ún. csomópontokra követeljük meg. A csomópontok számával egyenlő tagból álló egyenlet-rendszert numerikusán megoldva, amennyiben a kezdeti és peremfeltételek az áramlási rendszer kezdeti nyomáseloszlásának és a peremi átszivárgásnak kielégítő pontos közelítését adták, konvergens, mérleghibától mentes megoldáshoz jutunk. 3.8.3. Kezdeti és peremfeltételek A modell adatbázisa a szimuláció kezdeti feltételeként tartalmazza a még természetes állapotnak tekinthető 1950-es évek első feléből, a forrás- fakadási-szintek, és az észlelőkutakban végzett mérések alapján szerkesztett karsztvízszint térkép adatait, valamint az 1970. évi karsztvízszint térkép rácspontokként digitalizált értékeit. Figyelembevéve, hogy a tárolót minden irányban kristályos, metamorf és palás kifejlődé- sű, vízzáró kőzetek határolják, a modell peremei oldalirányban vízzáró határként lettek figyelembevéve. Tekintettel arra, hogy a fedőképződményekben lejátszódó vízszintváltozások nagyságrenddel kisebbek, mint a karsztos tárolóban, a modell csak egyréteges. Ahol vertikális kapcsolat lehetséges, pl. a Balaton mentén Balatonakalinál, a Duna esztergomi és budapesti szakaszán, a Bakony DNy-i, és a Vértes DK-i előterében, ott a felszíni víz, ill. fedőréteg átlagos vízszintjét határfeltételként tartalmazza a modell. A két víztartó közötti vízátadódás irányát és mennyiségét a víztartók piezometrikus nyomáskülönbsége, a féligáteresztő-réteg vertikális-áteresztőképessé- gi együtthatója és az átadódási felület alapján a modell határozza meg. 3.8.4. A beszivárgás számítása A rácselemenkénti beszivárgó hozamot a beszivárgási terület, és a beszivárgási intenzitás szorzatából kapjuk. A beszivárgási felületként figyelembe vehető középső- és felsőtriász képződményeket 1: 50 000-es méretarányú földtani térképek alapján digitalizáltuk (Id. 3.2. fejezet). A teljes középhegységre összesített beszivárgási terület 1460 km2, ebből mintegy 990 km2 a Móri-ároktól K-re, 470 km2 pedig Ny-ra terül el (40. ábra). Beszivárgási területként a triász kori mészkő- és dolomitrétegek kibúvási területeit és az azokkal határos, néhány m-es negyedkori rétegekkel, pl. lösszel fedett területeket is figyelembe vettük, amelyek a beszivárgást késleltetik, de önálló víztartó hiányában lényegesen nem módosítják. 105
