Új Szó, 2019. január (72. évfolyam, 1-26. szám)
2019-01-18 / 15. szám
101 TUDOMÁNY ÉS TECHNIKA 2019. január 18. | www.ujszo.com Tudomány és játék - mire jó a matematika? A számítógépen vagy más elektronikus kütyün játszható játékok mellett számos, elektromosság nélkül működő játék során is felmerülhet a matematikai tudás hasznossága; egyre több olyan társasjáték készül, amelyek a kisgyerekek matematikai készségeinek fejlesztésében lehetnek hasznosak (Fotó: Shutterstock) CSIBRÁNYI ZOLTÁN Akárhonnan nézzük, nem véletlenül kötelező tantárgy a matematika a világ lényegében minden iskolájában. Alapjait mindenkinek illik tudni, hiszen valamilyen mértékben a mindennapok során is kikerülhetetlenül használjuk. Elég a legalapvetőbbre, a vásárlásokat követő kifizetésekre gondolni. Ugyanígy említhető akár az olyan, napjainkban fölöttébb menőnek számító feladatkör, mint a kockázatelemző, a biztosítási matematikus. Az elméleti matematika más tészta, ennek szakavatottjai inkább egyebek mellett tételeket és modelleket dolgoznak ki, no meg sejtéseket. Számítástechnikában, programozásban, egyes játékok tervezésénél szintén felmerül a matematika szükségessége, közelebbről például a geometria és a vektorok ismerete és használata. A számítógépen vagy más elektronikus kütyün játszható játékok mellett számos, elektromosság nélkül működő játék során is felmerülhet a matematikai tudás hasznossága; egyre több olyan társasjáték készül világszerte, amelyek a kisgyerekek matematikai készségeinek fejlesztésében lehetnek hasznosak. Vagy nézzük a játékelméletet. A matematikának ez az ága lényegében azzal foglalkozik, hogy mi az észszerű viselkedés, ha minden résztvevő döntéseinek eredményét befolyásolja a többiek lehetséges választása. A cselekvéssorozatok hosszú távú tervezése során felmerülő problémák elméletének fő problematikája; ideális Játékosokat” feltételez, akik pontosan tisztában vannak saját indítékaikkal, hibátlan számítóképességűek, és az érvényesítést sem csorbítja semmi. Az elmélet sarokpontja a Neumannvagy minimaxtétel, amit Neumann János 1926-ban írt le (két év múlva adták ki). Lényege, hogy valaki a minimumot választja a maximális veszteségek közül. Blaise Pascal - a mechanikus számológép kiagyalója- már 1654-ben levelezett Pierre de Fermat műkedvelő matematikussal a szerencsejátékosok nyerési esélyeit meghatározó szabályokról. Pascal kimutatta, hogy ha sokszor feldobunk egy érmét, a következő dobás fej vagy írás kimenetelének valószínűsége mindig azonos marad, még akkor is, ha előtte akár százszor azonos volt az eredmény. Ugyanakkor, noha a döntési stratégiák és a döntéshozatal matematikai vizsgálata gyakran ad konkrét segítséget a legmegfelelőbb cselekvéssor kiválasztásához, az intuíció és a kreativitás sem elvetendő, gondoljunk Leonardo da Vinci problémamegoldó képességére. Akár megérzéseinkkel is juthatunk kiváló, sikert eredményező kombinációkhoz. A filozófus Edward de Bono szerint az ember sokkal szívesebben hallgat érzéseire, megérzéseire, mint a gondolkodására. Azt a véleményt osztotta, hogy amit gondolkodásnak vélünk az gyakran csupán információ. A laterális gondolkodásmód szószólója szerint szabadjára kell engedni az alkotószellemet. És sohasem szabad tesztelés nélkül elvetni az új ötleteket; egy példa: John Hanway, aki Nagy-Britanniában elsőként lépett ki az utcára esernyővel, és esetében az 1700-as évekről beszélünk, eleinte olyan vádakat kapott, hogy „szembeszegül az égi akarattal, amely az esőt küldi”. És lám, utóbb mégiscsak neki lett igaza. A Rubik-kockára gondolva is, nem véletlenül, a matematika jut az ember eszébe. Az 1974-ben kitalált Rubik-kocka nevű, háromdimenziós logikai játék klasszikus, 3x3x3-as változatának kirakási világcsúcsa jelenleg alig több 4 másodpercnél, ha ember csinálja. Elképesztő. Ám robotokra bízva a feladatot még inkább képtelenségnek tűnik az, ami pedig igenis valóság. Mostanáig több Rubik-kocka-kirakórobotot építettek világszerte, a Subl nevet kapott robot szolgáltatta top idő 0,38 másodperc. Kérdezhetik, mire jó mindez? Talán semmire, de annyi bizonyos, hogy a robotika, az ilyen műszaki fejlesztések rohamos fejlődését jól mutatja, és ezekhez értelemszerűen matematika is szükségeltetik. A papírhajtogatás, az origami (a japán őri=összecsukható és kami = papír szavakból állították össze) évszázados művészete a divat- és építőipar (a Pekingben épülő Greenland Dawangjing toronyház origami ihlette homlokzatát úgy alakítják ki, hogy önmagát mindig kellően árnyékolja, ilyenformán energiát spórol) mellett a legkomolyabb tudományok világába is beférkőzött. Következzen néhány példa. Egy japán fejlesztésű műhold napelemtábláit fellövés előtt origamimódra „összehajtogatták”. Brit kutatók olyan értágító sztent prototípusokat hajtogattak úgynevezett „emlékező fémötvözetből” (titán-nikkel), ami a beültetés után széltébenhosszában kinyílva látja el az emberben az ér falát tartó, érfalkitámasztó szerepét; utóbb műanyagból is készítettek ilyet. A matematika támogatta origami-alapokkal egészen összetett tervezési problémák is kiküszöbölhetők. Az Arizona Állami Egyetemen kreált papíralapú lítiumion-akku a helytakarékos, úgynevezett„Miurahajtogatás” szerint készült (míg kiterítve 42 cm2, összehajtogatja azonban mindösszesen 1,68 cm2). 2018-ban az Illinois Egyetemen az origami-elveit alapul véve, és ugyanakkor a természet ihlette kúszórobotot terveztek. Ma azt is többen kutatják, hogy az origamielv miként alkalmazható az autók légzsákjainak összehajtogatásában. Végezetül azért azt is feltétlenül meg kell jegyezni, hogy bár a matematika a tudományok, az ipar és a mindennapok számtalan megoldandó esete, feladata, problémája esetében megoldásmódokkal szolgálhat, de vannak dolgok, amelyek kapcsán a matematika sem tud pontos választ adni. Vegyük az emberi élet egyik érzelmekben gazdag területét, a szerelmet. Arra a választ, hogy eltérő szórakozási formát kedvelő két ember mégiscsak egymásba szerethet-e, a matematika sosem fogja tudni biztosra megmondani. Soha nem voltak ilyen melegek az óceánok INDEX-HÍR A tavalyi év volt a legmelegebb a Földön, óe ezt az óceánok hőmérsékletének a változáséból lehet a legbiztosabban tudni, mivel az óceánok nyelik el az üvegházhatás által okozott extra hő 90 százalékát. A levegő hőmérsékletét jobban érezzük a saját bőrünkön is, és azt a hétköznapi időjárás-előrejelzésből is rendszeresen megtudjuk, ez az adat kevésbé megbízható. Bármikor jöhet egy év, amely hűvösebb az előzőnél. Csakhogy aki ez alapján kételkedne a felmelegedésben, annak érdemes rápillantani az óceáni adatokra, az ugyanis rendre melegebb, mint az összehasonlításokban alapul vett 1981—2010-es évek átlaga. Hogy mekkora az extra hőség, abban évről évre vannak eltérések, de elég annyit ideírni, hogy ez 2018-ban ez 196 700 000 000 000 000 000 000 joule plusz volt, ami a Guardian sze-Ennek biztosan súlyos következményei lesznek (Fotó: Shutterstock) rint másodpercenként öt felrobbantott hirosimai atombomba energiájának felel meg, így máris kezdhetünk aggódni. Ennek számos következménye lesz, kezdve azzal, hogy a víz felmelegedése alapból magasabb tengerszintet eredményez. Erősebbek lesznek a hullámok, nagyobb károkat okoznak a tornádók és a hurrikánok, szenvednek a halak és a korallok, gyorsabban olvad a sarkvidéki jégtakaró. Az óceánok hőelnyelő képességének köszönhető az is, hogy a levegő kevésbé melegszik, de hosszú ideig csak sejtették a tudósok, hogy ilyen szerepe is van ennek a gigantikus víztömegnek. Az elmúlt évtizedben ez megváltozott, amióta az Argó hálózat több ezer autonóm szenzora figyeli az óceánok hőmérsékletét egészen kétezer méteres mélységig. Ez alapján pedig világos, hogy a víz melegszik. Ha az elmúlt több mint fél évszázadban felgyülemlett hőt egy csapásra átadnák az óceánok a légkörnek, akkor szó szerint megsülnénk. Ez a hő azonban nem megy sehová, és akár több ezer évig hatása lehet a Föld klímájára.
