Új Szó, 2018. november (71. évfolyam, 251-274. szám)
2018-11-23 / 268. szám
TUDOMÁNY ÉS TECHNIKA A tér és HORÁNYI GÁBOR Az elmúlt alkalommal a tóridő szerkezetéről esett szó. Azt mondtuk, hogy a tér valószínűleg „euklideszi" azaz nem görbült, megfelel annak a geometriának, melyet az iskolai mértanfiizetünk oldalain tanulmányoztunk egykor. Nehéz elképzelni, hogy milyen más geometria lehetséges a síklap geometriáján, vagy annak térben kiterjesztett változatán túl. Tudjuk, hogy van ilyen, hiszen hallottunk egyéb geometriákról, így Bolyai János geometriájáról is, na de hogyan képzeljük el egy nemeuklideszi geometriát? S ha sikerül is elképzelni, hogyan kapcsolódik mindez a tér szerkezetéhez, a téridő nagyléptékű struktúrájához, a gravitációs hatások leírásának einsteini értelmezéséhez? Célszerű visszatérni a mértanfuzetünkhez. Van néhány olyan alapvető állítás, melynek igazságtartalma a síklap geometriáján belül érvényes, de nem általános érvényű. Ilyen például a háromszögek szögeinek kérdése. Egy háromszög szögeinek összege mindig 180 fok a síklapon. De mi a helyzet egy gömbön? Egy vadász elejtett egy medvét. A medve tetemét maga mögött hagyva 10 kilométert délnek tartott, majd nyugatnak fordult, s újabb 10 kilométer megtétele után északnak vette az irányt. Miután újabb 10 kilométert megtett, a medve teteménél találta magát. Milyen színű a medve? Mivel három 10 kilométeres útszakasz megtétele után visszajutott a vadász a medvéhez, nyilván egy háromszöget írt le. De ennek a háromszögnek két szöge is 90 fokos volt. S bár nem tudjuk, mekkora volt a harmadik, a vadász medvétől való távozási iránya milyen szöget zárt be az érkezési irányával, fje abban biztosak lehetünk, hogy ez a szög sem lehet nulla fok. így a vadász által leírt háromszög szögeinek összege nagyobb, mint 180 fok. Ez elsőre meglepőnek tűnhet, de valójában a vadász a gömb alakú Föld felszínén mozgott, s egy gömbön minden háromszög szögeinek összege nagyobb, mint 180 fok. A feladatban 2018. november 23. | www.ujszo.com a Ha kíváncsiak vagyunk a tér geometriájára, azaz arra, hogy a tér inkább „síklapszerű", „gömbfelületszerű" vagy „nyeregszerű" persze mindezt három dimenzióban elképzelve, elegendő egy háromszöget szerkesztenünk, s annak pontosan megmérni a szögeit (Fotó: Shutterstock) szerepelő irányokat is figyelembe véve kijelenthetjük, hogy a medvét az Északi-sarkon ejtették, tehát fehér volt. A gömb felületén a geometria tehát más, mint a síklapon, amit a háromszög szögösszegének eltéréséből érthetünk meg. Egy nyeregfelületen 180 fok-nál kisebb szögösszegü háromszöget szerkeszthetünk. Ha kíváncsiak vagyunk a tér geometriájára, azaz arra, hogy a tér inkább „síklapszerű”, „gömbfelületszerű” vagy „nyeregszerű”, persze mindezt három dimenzióban elképzelve, elegendő egy háromszöget szerkesztenünk, s annak pontosan megmérni a szögeit. Egy háromszöget egyenesek határolnak, tehát a legcélszerűbb fénnyel rajzolni azt, hiszen a fény útja egyenes vonal. Ha meghatározzuk az ilyen háromszög szögeinek összegét, megtudjuk milyen szerkezetű a terünk geometriája. Ha mégoly nehéz is elképzelni, az eredmény elvileg nem csak a „síkszerű”, vagyis a könnyen leképzelhető háromdimenziós euklideszi tér lehet. A nehézséget az jelenti, hogy még egy dimenzióra lenne szüksége képzeletünknek, ha a nem „síkszerű” háromdimenziós teret szeretnénk látni, ugyanúgy, ahogy egy kétdimenziós gömbfelületet sem tudunk vizualizálni a harmadik dimenzió nélkül. Méréseink alapján a tér euklideszi, azaz nem görbült. De a téridő már nem az. A négydimenziós téridő szerkezete leginkább a „nyeregfelületszerű” görbült térre emlékeztet. A téridő szerkezetét tehát nem az euklideszi geometria, hanem egy nemeuklideszi geometria, a Bolyai János féle hiperbolikus geometria úja le. A tér és a téridő egészének szerkezetéről esett szó eddig, ami a speciális relativitáselmélet hatókörébe tartozik. De a tér görbítésében az általános relativitáselmélet még tovább lép. Einstein nagy ötlete a gravitáció természetének alapvető újraértelmezése volt. A gravitáció - mondta Einstein - egy olyan kölcsönhatás, melynek következményeként kering például a Föld a Nap körül. Ha nem lenne gravitáció, a Föld egyenes vonalban és egyenletesen mozogva távolodna a Naptól. Mi tartja tehát a pályáján a Földet? Hát a gravitáció! De mi is a gravitáció? Egyfajta vonzás, mely megakadályozza, hogy a Föld túlságosan eltávolodjon a Naptól! Miben nyilvánul meg a gravitáció? Abban, hogy a Föld nem tud túlságosan eltávolodni a Naptól? Valójában tehát észleljük a gravitációt, tudjuk a forrását, a hatását, de nem tudjuk megfogalmazni az okát. Einstein az okot próbálta megragadni, amikor azt mondta, hogy amit a gravitáció hatásának tulajdonítunk, az valójában a tér szerkezetének egy olyan sajátsága, melyet a térben (téridőben) elhelyezkedő tömegek hoznak létre. A tömegek ugyanis - mondja Einstein - meggörbítik a teret (téridőt), s amit a gravitáció hatásának tulajdonitunk, valójában ennek a görbületnek következménye. A Föld egyenes vonalban mozog a Nap körül a Nap által meggörbített térben. Ezt támasztja alá - mondja Einstein - hogy a gravitációs térben tömegtől és anyagi minőségtől függetlenül az azonos pályamenti sebességgel rendelkező testek ugyanúgy mozognak a Nap körül, mint a F öld, azaz ha a nagy méretű Föld helyén egy kis méretű teáskanna keringene, annak sem lenne más a pályája, mint a Földnek. Ha pálya látszólagos görbületének oka a tér görbülete, akkor valóban nem függhet attól a pálya, hogy milyen anyagú és mekkora tömegű test futja be. A gravitációs törvény egyik megdöbbentő sajátossága éppen ez a tény, mely Einstein általános relativitáselméletében a gravitáció újszerű leírásának magától értetődő következményévé válik. A térgörbület szerepének félreértésére, s valamiféle misztikus erőként, mondjuk gravitációként való helytelen értelmezésére álljon itt egy tanmese: Egy gömb felszínén az Egyenlítőre merőlegesen halad két hangya. Nem tudják, hogy gömbön vannak, hiszen a kétdimenzió foglyai. Egy harmadik hangya utuk során rendszeresen méri a hangyák távolságát. Mivel mindkét hangya az Egyenlítőre merőlegesen halad, azt várják (nem tudván hogy nemeuklideszi világban élnek, mivel nem érzékelik a harmadik dimenziót), hogy párhuzamosan haladva távolságuk állandó marad. Ugyanakkor a harmadik hangya azt jelzi, hogy a gömbön való haladtukban (gondoljunk a hosszúsági körökre) a köztük lévő távolság folyamatosan csökken, ahogy a számukra elképzelhetetlen gömbi sarok felé közelednek, s ahol - ha odaérnek valaha - a legnagyobb meglepetésükre találkozni fognak. Mivel értelmezni szeretnék a köztük folyamatosan csökkenő távolságot, elméletet alkotnak, s kijelentik, hogy valamiféle misztikus erő, egyfajta kölcsönös vonzás hat közöttük, s ezért közelednek egymás felé. Akár elnevezhetik a dolgot általános tömegvonzásnak is, s meglepetten konstatálják, hogy ez a hatás független attól, milyen anyagú testek között hat. Mi persze mindezt másképpen értékeljük. Nem veszik észre a hangyák - mondjuk -, hogy nem egy síklapon, hanem egy gömbfelületen haladnak, s így közeledésük oka nem valamiféle akár gravitációnak is nevezhető misztikus erőben, hanem a tér szerkezetében keresendő. téridő egészének szerkezetéről Hétfőn landol a Marson a robotgeológus űrszonda MTI-HÍR November 26-án közópeurópai idő szerint 21 óra körül landol a Marson az InSight űrszonda. Az érdeklődők az amerikai űrkutatási hivatal honlapján és a közösségi médiaplatformokon élőben követhetik figyelemmel a műveletet -jelentette be a NASA honlapján. A május 5-én útjára indított InSight lesz az első űrszonda, amely a Curiosity 2012-es Marsra érkezése óta leszáll a vörös bolygóra. A landolással megkezdődik a robotgeológus űrszonda két évre tervezett missziója, az InSight lesz az első űrszonda, amely a Mars mélyét vizsgálja, és megméri a bolygó hőmérsékletét. Az egymilliárd dolláros amerikai-európai misszió kutatásának célja, hogy pontosabb képet kapjon a tudomány arról, hogy keletkezett 4,5 milliárd éve a Mars és a Naprendszer többi sziklás bolygója, köztük a Föld is. Az InSightot két mini műhold kíséri, amelyeken keresztül kommunikálni fognak az űrszondával, amint az a vörös bolygó atmoszférájába lép, majd landol - olvasható a NASA honlapján. A 694 kilogrammos űrszonda mintegy 485 ezer kilométeres utat megtéve érkezik a Marsra. Az Insight a Phoenix és a Viking marsjárók mintájára épült háromlábú leszállóegység, amely nem közlekedik, hanem stabilan egy helyben áll. Ha a leszállás sikeres lesz, geofizikai obszervatóriumként fog működni. Majdnem öt méter mélyre fog fumi a bolygó talajába, ezt a IÍP3 (Heat Flow and Physical Properties Package) német-lengyel gyártmányú robot végzi majd. Ha a leszállás sikeres lesz, geofizikai obszervatóriumként fog működni (Fotó: NASA) 20|
