Új Szó, 1982. január (35. évfolyam, 1-25. szám)
1982-01-07 / 5. szám, csütörtök
Szükséges-e a változtatás? Módosítások az alsó tagozat matematikai tananyagában Iván Olbracht különös barátsága A hetvenes években általánosan bevezetett matematikai tantervek és tankönyvek, amelyekben megpróbálták korszerűsíteni az alsó tagozat matematikai tananyagát, rövid idő alatt módosításra szorultak a tananyag zsúfoltsága miatt. Ez elsősorban azért történhetett meg, mert a több mint százéves elemi iskolai számtan- -mértan tananyag tanítását új alapokra helyezték. Az új elképzelések értelmében már az alapiskola 1-4. osztályaiban elkezdődött a geometria és az algebra elemeinek az oktatása is. Felvetődhet a kérdés, vajon csakugyan szükség volt-e erre a lépésre? Az alapiskola 1-5. osztályainak tananyaga a természetes számok (1, 2, 3....) megismerése és a velük való négy alapművelet végzése volt (az írásbeli osztás teljes begyakorlása már a 6. osztály tananyaga volt). Ide tartozott még az elsajátított ismeretek alkalmazása szöveges feladatok megoldására. A mértani tananyag alapja pedig a mérésekkel való megismerkedés volt. A hosszúságmérés során a tanulók megismerkedtek az egyenes és a szakasz fogalmával, a területméréshez kialakították néhány geometriai síkbeli alakzat (négyzet, téglalap) kezdetleges fogalmát. Több pszichológiai felmérés egyértelműen kimutatta, hogy az alapiskola 1-5. osztályaiban nem voltak kellő mértékben kihasználva a tanulók intellektuális képességei. Kiderült az is, hogy a tanulók ezekben az osztályokban képesek lennének több ismeret magasabb szinten való elsajátítására is. Ez a tény is indokolttá tette azt a nagyszabású átszervezést, amely az 1976/77-es iskolai évtől kisebb-nagyobb sikerekkel immár hatodik éve folyik. A változtatást a társadalmi szükségletek is megkövetelték. Fejlett népgazdaságunknak hovatovább mind szélesebb matematikai ismeretekkel rendelkező szakemberekre van szüksége. Ez egyértelműen szükségessé tette, hogy már az alapiskola alsó tagozatán radikális változásokat eszközöljünk, azaz hogy már itt kezdjük el a számtan-mértan helyett a matematika tanítását, ami azt jelenti, hogy aritmetikai ismeretek mellett tanítsunk algebrai ismereteket is (egyenletek, egyenlőtlenségek, függvények), a mérési ismeretek mellett kezdjük el a geometria alapjainak az oktatását is. Ha hozzászámítjuk, hogy a matematika tanításának éppúgy mint a többi tantárgy tanításának meg kell felelnie a tudományosság elvének - amelyet a halmazelméleti alapismeretek alkalmazásával a tananyag kifejtésekor érhetünk el - nyilvánvalóvá válik a matematikatanítás új tanterv szerinti oktatásának szükségessége. A kérdés csupán az, milyen mértékben kerüljenek a halmazelmélet alapjai az alapiskola 1-4. osztályainak tananyagába és milyen legyen a szerepük? Ezt a látszólag köny- nyü, de nagyon nehéz kérdést az egyes országok szakemberei igen eltérően válaszolták meg, s ez a különböző tantervekben és tankönyvekben is tükröződik. S okan megkérdezhetnék, hogy az elmúlt hetekben kidolgozott és az 1984/85-ös iskolai évben a mostani átmeneti tantervek helyébe lépő végleges tantervekben milyen mértékben használták föl a külföldi és hazai tapasztalatokat? A válasz nem egyértelmű. Az 1976/77-es iskolai évben a hazai és külföldi korszerűsítési kísérletek tapasztalatai alapján elindultunk egy úton, amely mai szemmel nézve nem a legkedvezőbb, de a jobbak közé tartozik. Ennek az útnak jelentős állomása az 1979/80-as iskolai év, amikor az alapiskola alsó tagozatának valamennyi osztálya áttért az új tanterv szerinti oktatásra. Ez jó alkalom volt arra, hogy összegezzük négyévi tapasztalatainkat és ezek birtokában, az átmeneti tanterv hiányosságait figyelembe véve, kidolgozzuk a véglegeset. Fő célunk az volt: úgy csökkenteni a tananyagot, hogy egyben kiküszöböljük azokat a túlkapásokat, amelyek a halmazelméleti alapfogalmak sokszor indokolatlan alkalmazásával kapcsolatosak. Emellett szem előtt tartottuk, hogy a változtatások ne igényeljenek újabb pedagógusátképzést. Az elmondottakból nyilvánvaló, hogy átfogó koncepcionális változtatásra az új, végleges tantervekben nem kerül sor. A tanterv formális változtatásai közül megemlítem, hogy minden osztály számára már a tantervben kidolgoztuk az év végi követelményeket az alábbi szinteken: 1. azok az ismeretek, amelyeket a tanulónak tudnia kell, 2. azok az ismeretek, amelyekkel a tanulónak meg kell ismerkednie. Ez a pedagógusok kérésére történt, és nagyban elősegíti majd a tantervi elképzelések jobb megvalósítását. A tantervi tartalmi változtatások is eléggé lényegesek; sok esetben egyes fogalmak feldolgozásának koncepcionális változtatására is sor kerül. így például a kivonást önálló számtani műveletként vezetjük be, nem pedig mint az összeadás inverz (fordított) műveletét. A tanulók fokozatosan maguk fogják „felfedezni” a két művelet közti inverzségi kapcsolatot ugyanúgy, mint az összeadandók felcserélhetőségének tulajdonságát. A szorzás bevezetése körüli vitát a beterjesztett javaslatok alapján a minisztérium illetékesei döntik el, mivel az átmeneti tantervek szerzői kitartottak az eredeti koncepció mellett. A javasolt új feldolgozásmód nem a halmazszorzatból, hanem az egyenlő összeadandók összegéből indul ki. Ezek után a szorzást olyan feladatokon fejlesztették tovább, melyek négyzetrácsos szemléltetésre vezetnek (például: A parkban két sor fa van kiültetve. Minden sorban három fa van. Hány fát ültettek a parkba?). A négyzetrácsos szemléltetés segítségével a tanulók „felfedezhetik” a tényezők felcserélhetőségének tulajdonságát ugyanúgy, mint a szorzás és az osztás közti inverziségi kapcsolatot. Csak a harmadik helyen szerepelnének olyan szorzási feladatok, amelyek halmazszorzatra vezetnek. A tananyag zsúfoltságának a csökkentését célozza a tizedes számok 5. osztályba való besorolása (csak a törtek szemléletes bevezetése maradt a 4. osztályba). Ugyancsak az 5. osztályba került a két- és többjegyű osztóval való írásbeli osztás, valamint Ülünk a váróteremben. Korán érkeztünk, van még idő a vonat indulásáig. Előkerül a képeskönyv a táskámból. Másfél éves lányom nagy buzgalommal nézegeti, majd lekászálódik a pádról és felfedező útra indul. Nem sok a látványosság: néhány plakát, menetrend, egy alvó férfi, mellette a kalapja. Lányom tisztes távolból nézegeti, aztán továbbmegy. Megtapogatja a cserépkályha mázas csempéit, lehajol s elmélyülten figyel egy sáros lábnyomot. úgy látszik, ez a várótermi világ csak az én számomra érdektelen, neki izgalmas. Lám, úgy töpreng a cipő lenyomatán, mint egy hieroglifán. Ekkor belép egy fiatal édesanya a kisfiával. A gyerek hároméves lehet. Anyja leteszi az öléből - s még mielőtt felfoghatnánk mi történik, a kisfiú a lányomhoz rohan, szó nélkül kitépi kezéből a könyvet. A mozdulat gyors is, durva is. A kislány bénultan áll, nincs hozzászokva az ilyen támadáshoz. Hozzásietek. Ekkor ér oda a fiatalasszony is, kíméletlen mozdulattal dühösen a fiú kezére csap, s a könyvet visszaadja. Visszaülünk a padra, az anya visszafojtott hangon szidja a fiát, látni ahogy szorítja csuklóját. az összetettebb egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása. Ugyanez mondható el a szögek grafikus összegéről és különbségéről, valamint a fordított arányosságról. A tantervből kimaradtak a megelőző és a rákövetkező, a pont környezete, a szakasz hosszának első és felső határa és az egyenletpárok című részek. Az egyenletpárokkal kapcsolatos tananyag elhagyását az tette lehetővé, hogy megváltozik az összetett szöveges feladatok megoldásának módszertani feldolgozása, éppúgy, mint az egyszerű szöveges feladatok módszertani feldolgozása is, ami abban nyilvánul meg, hogy az adott feladathoz a fordított feladatok megoldását nem fogjuk megkövetelni, mivel ez formális eljárásra vezetett. A halmazdiagramokkal való szemléltetés redukálására is sor kerül; az eddiginél sokkal nagyobb mértékben fogunk alkalmazni egyéb szemléltetési módokat is. A geometria tanításában koncepcionális változás ugyan nem lesz, de a feldolgozás módszere megváltozik. Úgy, hogy a mértani alakzatok ponthalmazként való értelmezésének túlzott hangsúlyozása háttérbe szorul, s helyette a szerkesztés és az ábrázolás kerül előtérbe, mivel ezeket a készségeket a rajz új módszerrel való oktatása szinte egyáltalán nem fejleszti, holott ezek a készségek a műszaki pályák iránti érdeklődés fokozását is elősegítik. A tantervi zsúfoltságot úgy is igyekeztünk csökkenteni, hogy szűkítettük egyes anyagrészek feldolgozásának a terjedelmét. Ilyenre került sor például a más alapú számrendszerekkel kapcsolatos tananyag és az általános egységekkel való mérés esetében. Az egyes osztályok közti tananyag-átcsoportosítás közül a leglényegesebb az összes szorzási és osztási alapszámviszonyokkal való megismerkedés már 2. osztályban. A 3. osztály feladata már csak ezek automatizálása lesz. lyileggyőződésünk, hogy a váIVI zolt tantervi változtatásokat a pedagógusok és szülők egyaránt kedvezően fogadják, hiszen az ő észrevételeik nyújtották a kiindulási alapot. A pedagógusok főleg azért, mert sok fogalmat módszertanilag természetesebb módon fejthetnek ki és több idejük marad nem csak a tananyag begyakorlására és elmélyítésére, hanem a nevelési célok érvényesítésére is. Dr. BÁLINT LAJOS, kandidátus, a bratislavai Pedagógiai Kutató- intézet munkatársa Lányom az ölembe kéredzke- dik. Néhány megnyugtató szót súgok neki. De magam nagyon nyugtalan vagyok. Aggódom a kisfiúért, akit durvasággal akarnak leszoktatni a durvaságról. .. az anyáért, aki ostoba módon önmaga és a világ ellen neveli gyerekét. És aggódom a lányomért, aki most találkozott először oktalan támadással, durvasággal. És nem tudott védekezni ellene, csak állta és tűrte. Fájdalmánál is nagyobb volt a csodálkozása. Vajon hogyan dolgozza fel magában a rárontó kisfiú élményét? Hogyan védhetem meg a hasonló esetektől? Hogyan készíthetem fel rá? Kinyit a jegypénztár. Tárcámért nyúlok, jegyért indulok. Gondolom így tett az átellenben ülő mama is. Kisfia ezt az időt használta ki, átvágtatott a lányomhoz, mint a szélvész, és teljes erejéből belemarkolt a hajába, karmolta az arcát. A sírós kiáltásra fordulok hátra. A mama akkor vonszolja el a gyerekét és üti, veri, ahol csak éri. Dühe hangos kiáltásban tör ki:- Hányszor kell még megverni téged, hogy megtanuld: nem szabad verekedni! CSORBA PIROSKA Jesenius színész különös barátsága (Podivné pŕátelství herce Jesenia) több, mint regény; élő, baráti üzenet, írói palackposta az első világháború sorsdöntő, népek útját, jövőjét, alakulását meghatározó éveiből, mindazokhoz, akik úgy éreztek, gondolkodtak és cselekedtek, mint ő, az üzenet küldője- Ivan Olbracht. Talán ezért gondoltunk rá valahogy mindig úgy, mint változatlanul jelenlevő és jelenvaló kortársra; életünk s jelenünk részesére és együtt alakítójára - s most születése századik évfordulóját ünnepeljük és köszöntjük. Valóban a jelenlevő és jelenvaló Kamii Zemant, a CSKP egykori alapító tagját, a Rudé právo hajdani szerkesztőjét köszöntjük, aki Ivan Olbracht néven jegyezte be életművét a világirodalomba és a társadalmi haladás örök folyamatába. Nem is cselekedhetett másképpen, hiszen annak az Antonín Zemannak a fia volt, aki ügyvédi irodájában szegények, elnyomottak, kisemmizettek perirat-halmai között viaskodott joggal és hatalommal. És közben, Anton Stašek írói néven- Ibsenhez, Heinéhez, Engelshez hasonlóan - lelkes írásokban üdvözölte az 1848-as magyar szabadságharcot. A hagyományok köteleznek: Antonín Zeman fia a nyomor sokasodó ügyvédi aktái között és a magyar szabadság- harc - a szabadságért vívott harcok! - csodálatában felnövekedett Kamil Zeman, gimnazista korában- az együttérző lelkesedés a fiatalság erénye és a lobogó romantika a fiatalság joga -. első költői szárnypróbálgatásai során, a mohácsi vész történetéről írt lendületes költeményt. A romantika az ifjúság joga, de a férfivá érett Kamil Zeman - jogász, bölcsész, politikai újságíró- időközben megismerkedett az élet realitásával, s noha írásaiban továbbra is találkozunk magyar vonatkozásokkal (emberi gyarlóságunk arra ösztökél, hogy más nemzetek íróinak alkotásaiban a tulajdon nemzetünkből származó hősökre figyeljünk fel a legélesebben), Ivan Olbracht írásaiban nem szerepelnek többé „nemes és nemtelen" népek, hanem mindössze - és ez a legtöbb- emberek. Az ember, a maga eredendő mivoltában, született légyen akár csehnek, akár magyarnak, kárpátaljai, ukránnak, vagy chaszid-zsidónak (Golet v údolí- Átok völgye), nem szép és nem rút; ami szép ben né, az az egyetemes emberiség közös ügyéhez felzárkózó sorsvállalása, s ami rút, az az embertelenség. Mert Olbracht etikai kategóriákban gondolkodik: az ember sohasem születik eleve rossznak, elesettnek, de egy aljas uralkodó rendszer aljas létfeltételei azzá tehetik, s így válik az élet kitaszítottjává, olyanná, amilyennek a Gonosz embergyűlölők (O zlých sa- motárích, 1913), Olbracht első el- beszéléseinak olykor furcsán rokonszenves, olykor eltorzultan ellenszenves alakjai. Az ember nem rossz, de olykor vakság sújtja, s a szellemi vakság rosszabb a fizikai világtalanságnál, vallja első nagyobb szabású társadalmi és lélektani regényében (A legsötétebb börtön - Žalár nejtemnéjsí, 1916) - s ezzel az etikai kategóriák tisztázásának korszaka lezárult: Jesenius színész különös barátsága (1918) már egy új írói korszak kezdetét jelenti Olbracht életművében, s noha még ebben a regényében is vissza-visszaka- landozik a lélektani háttér titokzatos színfalai mögé s a Gonosz embergyűlölők különös világába, itt már lehetetlen meg nem hallani a kortárs - és fegyvertárs - Hašek előre elkiáltott hangját, hiszen Jesenius színész különös barátja, Jan Veselý már valóban Svejk alig két-három évvel később felharsanó hangján szól és Svejk nyelvén beszél: ,,Hát nem olyan ez a helyzet, mintha egyenesen nekem teremtették volna? Szökött katona vagyok, és most képzeld el, édes testvérkém, hogy egy szép napon igazán megteszem, amiről téged lebeszéllek, és golyót röpítek egy császári katona hasába, és örvendezni fogok, hogy megfosztottam a hadsereget egy harcosától. Akkor majd felakasztanak, és miközben felhúznak, fuldokolni fogok a nevetéstől, hogy most még egy harcosától megfosztottam a császár urat, mert hát önmagámtól is megfosztottam, és ez már két ember, s ha mindenki így tenne, akkor már régen mindennek vége volna.“ Az írói pálya most már töretlenül ível fölfelé, természetesen olykor-olykor a burzsoá köztársaság börtönbüntetéseinek állomásaival megszakítva (ezekből az élményekből születik meg A rácsozott tükör - Zamŕížované zrcadlo című börtön-naplója), mert hiszen Olbracht, Fučíkhoz, Jilemnickýhez hasonlóan, az elsők között sietett lelkes tanulmányútra a Szovjetunióba s az elsők között fogalmazta meg írói hitvallását a kommunista párt mellett Anna (Anna proletárka, 1928) című regényében. S mint annyian - mint a szlovákiai magyar író: Fábry Zoltán - Olbracht is a burzsoá köztársaság legelhagyatottjabb, nyomorba, tudatlanságba, reménytelenségbe züllesztett zsákutcájában, az akkori Kárpátalján fedezi fel, egy valóban megtörtént bűntény szálait követve, az okok okozóját, a nyomort enyhítő kenyér helyett küldött, a nyomor jajongását elfojtani kirendelt csendőrszuronyt. Az etikai kategóriák helyébe a politikai tisztánlátás lépett, Jesenius színész helyét Nyikola foglalta el. Ne lőjetek! - kiáltotta Nyikola, amikor a kakastollasokat megpillantotta. De ók lőttek. Nyikola is lőtt. A fekete mocsárban fekve maradt egy fiatal őrsvezető. A golyó a homloka közepén ütött lyukat. Nyikola ekkor vált Nyikola Šuhaj já.“ Kamil Zeman ekkor vált valóban Ivan Olbrachttá. ,, Széles e vidéken, a Tyapesz- től a Sztyinyakig, a Kamjonkától a huszti rónáig nem volt olyan kunyhó, ahol nem adtak volna neki szállást, vagy megtagadtak volna tőle egy kanál kukoricakását. Egyedül ő mert szembefordulni a nyomorúsággal. Nyikola! Nyikola, a hős! Csak neki volt igaza, a többiek mind szemérmetlenül hazudtak. És amíg nem megy utána a hegyekbe mindenki, akinek egészséges ökle van, és amíg ezeket a csendőröket, jegyzőket, erdészeket és gazdag zsidókét el nem pusztítják, addig nem lesz vége a nyomorúságnak. Menj, Nyikola! Üss, lőj, gyilkolj, magadért s értünk is! S ha elpusztulsz - csak egyszer szült anyád, csak egyszer halsz meg. “ A lázadó igazságszeretet és a létező valóságok leplezetlen feltárásának a szenvedélye hevítette: a kettő lényegében azonos mozgató erő, s ez Olbracht minden írásán átsugárzott, akár harcos riportjaira gondolunk (Hory a staletí - Hegyek és évszázadok, 1935), akár a fasizmus évei alatt írott, a Biblia példázataira támaszkodó szellemes parafrázisait (Biblické príbehy - Bibliai történetek, 1939) lapozgatjuk, vagy másik híres, politikai parafrázisát, A hódító (Dobyvatel) című regényét, amelyben a spanyol hódító, Cor- téz kíméletlen arcvonásai alói Hitler torz lárvája bukkan elő, s amely természetesen csak a felszabadulás után jelenhetett meg. A jövőért és a haladásért elkötelezett író volt. Ezért számunkra változatlanul jelenlevő és ]elenva- ló kortársember, aki „nem dobott be levelezőlapot“ a világ sorsát intéző politikusok levélszekrényébe, hanem ember az emberhez, kortárs a kortárshoz, író az utókorhoz intézte szavait. Úgy, ahogyan ama Jesenius színész tette: , - Nem fordulok Lloyd George-hoz! Hozzád fordulok!“ Hozzánk fordult. Hallgatjuk ma is. RÁCZ OLIVÉR Még Hányszor? . . . ÚJ SZÚ 6 1982.1.7.
