Új Szó, 1978. december (31. évfolyam, 332-361. szám)
1978-12-29 / 359. szám, péntek
Malemalikaiörténel -nemcsak maiemankusoknak Tudós népművelő emlékezés HATVANI ISTVÁN.^ Hasznos kiadványt vehetnek kezükbe a tudománytörténet, ezen belül a matematikatörténet kedvelői. Címe: A görög matematika kibontakozása, szer ző.e: Szabó jkrpád. A feldolgozott témákat az Is megértheti, akinek nem szívügye a matematika. vagy matematikai ismert* te; hézagosak. \ kiadvány tárgya, a görög matematika kibontakozása több szempontból is érdekes. A fő kérdés az, hogyan jöhetett létre a matematikának, ennek a nemcsak nevében, hanem tárgyában is leginkább görög tudománynak az a szép rendszere amely Euklidésznek a geometria „Elemeiről“ írt tizenhárom könyvében fennmaradt. Szabó Árpád művének az a legfőbb célja, hogy megvilágítsa a matematika euklideszi rendszerének kialakulását. A szerző, mielőtt hozzáfog az euk' Mdészi rendszer tárgyalásához, ismerteti az ókori* Kelet és az Euklldészt megelőző kor matematikáját. Az első fejezet olyan érdekességekre utal, mint a British Museumban őrzött Rhind -papirusz (i. e. 2000—1800j. vagy a hozzá hasonló tartalmú és korú moszkvai papirusz. Ezek tanulmányozása révén vált ismeretessé, hogy az egyiptomiak sok érdekes szabályt, előírást, gyakorlati mérési, számolási és számítási eljárást ismertek. Az Euklidészt megelőző kor első jelentős egyénisége Thalész (kb. i. e. 624—548). Vele kezdődik nemcsak a görög filozófia és matematika, hanem az egész európai tudomány törté Fél évszázaddal ezelőtt alakult meg Bratislavában az Iparművészeti Iskola. Erről a jelentős évfordulóról emlékezik meg a Fővárosi Képtár tárlata. A kiállításon az iskola hat egykori tanárának alkotásait láthatjuk. Az 1919-ben alapított németországi Bauhaus ösztönzésére hallgató új Ipariskola pedagógusai tehetséges képzőművészek és építészek voltak. Vezetőjük, Vydra tanár sokrétű tudással rendelkező, kitűnő szervező volt. A Bauhaus szellemében az iskola a szabad művészet és az alkalmazott művészet szétválasztását, mint elavult eljárást, elutasította. Technikai és iparművészeti kísérletei és teljesítményei révén kivételes helyet foglal el az európai haladó szemléletű művészeti életben. A Bauhausnak 1933-ban való kényszerű megszűnése után a bratislavai iskola a nemzetközi haladó mozgalmak fontos központjává vált. Az iskola szellemi légkörét, progresszív szemléletű tanárai teremtették meg. Élet és művészet kapcsolatára, egységére, szintézisére törekedlek. Az elméleti műveltség mellett fontos szerepet juttattak a gyakorlatnak, a kísérletezésnek is. Súlyt helyeztek a műhelypraxisra is. nete. A szerző felsorolja, mi mindent tudhatott Thalész, uii lehetett az, .unit Egyiptom föld jéről vitt Görögországba. Elmondja azt is, hogy nem olyan rendszeres geometriát állított össze, mint amilyet később Euklidész. Thalész esetében inkább általános érvényű geometriai jellegű fölismerésekről lehetett szó. Sok érdekességet plvasha tünk a Pytragorasz és tanítva- nyai című, és az azt követő fejezetekben. Matematikán kívül a pythagoreusok foglalkoztak még a csillagászattal és a zenével is. A könyv matematikai munkásságukat és a zenével való kapcsolatukat elemzi. Különösen érdekes a pythagoreusok számelmélete, „aritmetikája“. A mai modern aritmetika ismeretében csodálhatjuk, mi mindent ismertek, tudtak a görögök kit. 2500 évvel ezelőtt. Tőlük származnak az olyan, még ma is helytálló fogalmak, mint pl. a vonalszám, tégialapszám, négyzetszám, köbszám, háromszögszám, prímszám stb. Érdekes az a felsorolás is, amelyben a világ alkotóelemeiként olyan ellentéteket sorolnak fel a pythagoreusok, mint a jobb-bal, világos-sötét, férfi- nő, egyenes-görbe, egy-sok, páros páratlan. (A pythagoreusok- nál a sok ellentéte az egy, mert a sok nem véletlen, hanem esetről esetre a megszámlálható egyek absztrakt összessége.) Érdeklődésre tarthat számot a három fontos zenei konszonan- cia, az oktáv, a kvint és a kvart aránnyal való kifejezése, a zene A hallgatók egyszerű iparosok voltak. Ebben a demokratikus légkörben kilenc szakosztályon festészetet, grafikát, kerámiát, öltözködési kultúrát, reklámgrafikát, majd ennek helyén kirakatrendezést, fényképészetet tanultak, továbbá a fa, meg a fém megmunkálását. Gyermek tanfolyamon rajzot, mintázást, grafikát és szövést oktattak. Az iskola tízéves működése alatt fontos szellemi küldetést teljesített. A harmincas évek maradi kritikusai bizalmatlanok voltak a kereső fiatal művészekkel szemben, akik pályájukat az Iparművészeti Iskolában kezdték. De ők bizonyítottak: ma már kiemelkedő személyiségei a hazai képzőművészetnek, s annak szerves részét képezik. A legismertebb egyéniség Ľudovít Fulla és Mikuláš Galanda volt. Fulla azóta érdemes művész, a Munkaérdemrend tulajdonosa, a szlovák művészet klasszikusa, európai szintű festő, amit külföldi aranyérmek és diplomák is fémjeleznek. A szlovák művészetet népi elemekkel gazdagította, melyekhez mély érzelmi kötelékek fűzik. Nagy hatást gyakorolt rá az orosz Ikonok színvilága és kompozíciója. Be az egyetemes haladó művészethez — főképp a párimatematika|anak targyalasa A pythagoreusok szerint á csilla gászat és .i zene két testvértu domány, az egyik a látható égi testek mozgásában, a másik .i hallható szimfóniákban — egyiitthangzásokban keresi a törvényeket, mint tzámokat. Az első rész befejezeseként szól a pythagoreusok felfedező seiről. valamint a már Pytha gorasz előtt kb. 1000 évvel a babiloniak áltat ismert, Pytha- gorasz tételről. A második részben Szabó Ár pád a görög matematika rendszerét dolgozza fel. QlyVn problémákkal foglalkozik, mint i négyzet átlója és oldala közti összemérhetetlenség, vagy a négyzet megkettőzése. Az aritmetika szemszögéből az utóbbi megfogalmazás itjy hangzik: „Nincs olyan négyzetszám, amely valamely négyzetszám nak a kétszerese volna." Fog la 1 közik továbbá a „matematikus gondolkodássala dialektika és a matematika viszonyával, terminológiájával, az analízis sel és szintézissel. • posztula- tumokkal és axiómákkal, vali mint Euklidész liléinek című munkájával. A harmadik rész a .,Négyzetének“ fogalma címet viseli Ez a fejezet az irracionalitás fölfedezését, a középarányost, a kvadratúrát és a matematikai dynamiszt tárgyalja. A görög matematika ki bont a kozásáról valóban tiszta képet kaphat uz, aki áttanulmányozza Szabó Árpád müvét. Szívesen ajánlom e kis könyvecskét a matematikát oktató tanároknak, hiszen révén számtalan érdekességgel lephetik meg diákjaikat. De nemcsak matematikát kedvelő diákok, hanem a felnőttek is haszonnal forgathatják, |o néhány matematikai fogalmat érthetnek meg, sajátíthatnak el belőle. /Gyorsuló idő sorozat /. KALÁCSKA IÚZSEF zsi iskolához is kapcsolódik A kubizmus és szürrealizmus hatása mellett hangja egyéni Népe lelkiségének érző és értő tolmácsolója. Erről szólnak a kiállításon bemutatott 1927 és 1938 közötti, a néphez, a tájhoz való meghitt viszonyát éreztető festményei és fölényes művészettel alkotott, a népművészet vidám tarkaságát megközelítő, és fehér-fekete grafikái. Galanda elmélyült, érzékeny filozofáló alkat. Kezdetben a norvég expresszionizmus és a nyugat-európai kubizmus felé tájékozódik. Majd a nemzeti hagyományok s a népi sajátosságok is szóhoz .jutnak müvében. Egyéni harigvételűek, finom vonásuk, olykor klasszikusan tisz* ta harmonikus rajzai, érzelmi töltésűek, nagyszerűen össze- fogottak, szintetizálok. František Malý csehországi festő és textilművész. A harmincas években a világot a szellem és lélek szemén keresztül láttatta. Elvont jelképek, torzók, fátyolszerű alakzatok jelennek meg vásznain, változó hangulatokat éreztetve. Ester Martinčeková-Šimerová alkotása a klasszikus és modern művészetből, a párizsi iskolából és egyéni adottságából alakult ki. Formaérzékenysége, stilizáló készsége és racionális formaépítése finoman összehangolt színei jellemzik hazai témájú műveit is. Reichental Ferenc forradalmi világnézetének kialakulásához a Magyar Tanács- köztársaság is hozzájárult. ,,Tragikusan komoly és gyermekien őszinte festő, aki az expresszionizmus divatos formái után eljutott a mélyen egyéni tartalomhoz. Reichental erős szociális hangsúlyt hozott a szlovákiai művészetbe. Az élet peremére szorultak jellemzésével nemcsak bírál, de a humánum hangját is hallatja. Júlia Kováfiiková-Horová érdemes művész. Prágában, Párizsban, Sévresben szerzett kitűnő tapasztalatokat az agyagművészet terén. Konstruktív gondolkodású alkotó, aki tisztelője a természetnek s az anyagnak. Modern haladó szellemben neveli tanítványait. A népi kerámia tiszta levegője hatja át művészetét. Szobrászati tevékenységét lényegre törő arcmások és remek mázú kerámia domborművek jelzik. SÁRKÁNY jenöné Kétszazhatvm rivvei ezelőtt született Rimaszombatban Hatvani István, i debreceni Reíor mát us Kollégium hírneves sokoldalú tudó', professzora, akinek személyét misztikus tiszie- let övezi. Tizenöt éves koráig szülővárosában tanult, majd Losoncon, Kecskeméten és Komáromban. Az alapfokú tanulmányok elvégzésé* kecskeméti, majd komáromi nevelősködése követte. 1738-ban felvették i debreceni Református Kollé giurnba, de a pestisjárvány mi att kénytelen ismér nevelői ai lást vállalni, ezúttal Losoncon. Csak két évvel később, 1741- beri lehetett debreceni diák. Üt különösen Maróthy György, a XVIII század legsikerültebb magyar nyelvű aritmetika könv vének szerzője volt ra nagy ha tással. A kollégium befejezése után külföldi egyetemeken gya rapította tudását. Bázelben teológiai tanulmányai mellett az orvostudományi kar előadásait hallgatta. Itt avatták előbb i teologí.i majd az orvostudo mányok doktorává 1748-ban Ezenkívül még a világhírű svájci matematikuscsalád két tagjától Bernoulli Jánostól es fiától Danidtól matematikát is tanult. 1748 ban matematikai, anatómiai es biológiai ismereteinek bővítésére Utrechtbe, majd Lei denbe ment Kiváló mesterek hatására mely képzettségű tu dossa vált, ikit a heidelbergi, marburgi ns leideui egyetemek igyekeztek előadónak megnyerni. önzetlenségére jellemző, hogy ezeket i fényes ajánlató kát visszautasítva, hazatért Debrecenbe, „mert jobban sze rette gyászos helyzetben levő hazáját, mint Hollandia virágzó szabadságát es dúsgazdag tana n fizetését.“ 1749-ben tért haza és lett a debreceni Református Kollégium matematika, filozo fia, fizika és kémia tanára Hosszú tanan működése alatt sokféle tárgyat tanított, híres sé főleg kísérletekkel színezett fizikai előadásai váltak 1750-ben Hatvani kezdett rendszeresen kémiát előadni Ma gyarországon Valószínű, hogy szemléletes, bemutatott kísérle tei, es a debreceni diakok nyomán terjedtek el személyéről ördöngős mondák, amelyek a „magyar Faust“ hírébe hoztak Hatvani István élete 1749 tői haláláig, 178b ig, szorosan ősz szeforrott a Kollégiummal. Filozófiai, fizikai, matematikai és egyéb írásai közül különösen jelentős az 1749-ben megtartott tanári székfoglalója az „Oratio inauguralis de mathese osuti litate“ fA matematika haszna a tudományokban), amely a Mu seum Helveticum című svájci A Gyalogút című önéletrajzi ihletésű prózám új változatán dolgozom. Egyelőre adatgyűjtés a feladatom, amit lassan befejezek. Várom azt az időszakot, amikor írógépemhez ülhetek. Jelenleg nagyon sok a meghívás író—olvasó talákozókra, amiket nem lehet visszautasítani. Azt hiszem, ez hónapokig is eltart, hiszen közel ötezer könyvem vár dedikálásra. Üj verseskönyvet is szeretnék összeállítani a legújabb termésből. Februárban lesz ötven éve, hogy az első versem megjelent. Ez a könyv ennek az évfordulónak jegyében kerülne a Madách könyvkiadó szerkesztőinek asztalára. Az anyag java része készen áll, most a válogatás következik. Gyermekverseimet is szeretném könyv alakban viszontlátni. Tervek, amelyeknek megvalósítása nem csupán saját feladatom. Különösen az életrajzi kötet újraírása, átdolgozása és bővítése foglalkoztat. A Gyalogút 1945 utáni évekről szóló része elnagyolt, hiányos. Hiányzik a földmuvesszövetkezetek megalakulásának hiteles története, leírása. A megszervezés körülményeinek, nehézségeinek felsorolása. Az új változatban folyóiratban jelent meg nyomtatásban. A tanári székfoglalón kívül az „Intruductio ad prin- ctpia iihilosofihiu<• solidioris“. (Bevezeies a tiszta filozófia elemeibe) című, 1757-ben Debrecenben kiadott filozófiai jellegű müve említést érdemel >i matematika történetében. Székfoglaló beszédében a matematikaoktatás Ľvakorlatbani f<uiVarga Imre: Hatvani István (Kalácska József felvételei tosságát hangsúlyozza. Az „Introductio“ leglényegesebb része a yalószínűségszámítási fejezet, amely mai tudásunk szerint, a magyar szakirodalomban az első ilyen jellegű munka. E jelentős fejezet megírásához a Bernoulliak bázeli előadásai szolgáltattak vezérfonalat. A va lószínűségszámítas szemléltetésére sok gyakorlati példát hoz fel. Az „Introductio“ befejező részében Debrecen földrajzi helyzetének csillagaszati meghatározására ad meglepően pontos módszert. Statisztikai felméréseket is vegzett a debreceni csecsemő halandóságról. Legfőbb okként a higiénia teljes hiányát jelölte meg. Mint orvos és mint a magyarországi statisztika egyik úttörője, olyan elveket hangoztatott, amelyek teljesebb megvalósítására csak a közelmúltban került sor. A személye körül kialakult mondákat a volt tanítvány, Kazinczy Sámuel gyűjtötte ösz- sze. Ezen történetek alapját a sokak szemében felfoghatatlan elektromos kísérletei alkották, amelyek „az ördög közreműködéséről tanúskodtak“. írók, költők, köztük Jókai Mór is, többször foglalkoztak érdekes, színes egyéniségével. A róla kialakult mondakörrel bárhogyan is legyen a dolog, tény, hogy olyan egyetemes tudós egyéniség volt, aki a hazai tudatlanság láttán, vállalta a magasabb értelemben vett népnevelői hivatást is. OLÁH GYÖRGY szeretném nyomon követni a kezdét nehézségeit, s az évenként javuló körülményeket, amikor már megszokták és megszerették gazdáink a „közöst“. Amikor a munkaegység értéke elérte a húsz koronát: senki sem kívánta vissza a saját földjeit. Humor is akadt. Cséplés idején, félkeresztezés közben sok volt a csínylevés. A jó kedv bizonyítja a munka sikerét, s eredményezi az elégedettséget. Eredményeink azonban nem ölhetett kezeinkbe hulltak: komoly nehézségeink is ndőcPak, amelyeket szintén szeretnék leírni. Ogy gondolom, érdemes lesz hozzákezdeni, mivel sok egységes földművesszö- vetkezet úlja, fejlődése hasonló a Zalabai Efsz-éhez. Bízom, hogy a Madách könyvkiadó szerkesztősége helyesli elképzelésem, s valóra váltja terveimet: kiadja életrajzom bővített, második kiadását. Közben szeretnék verseket is írni. Újakat, olyanokat, amelyek olvasóim helyeslésével is találkoznak. Olyanokat, amelyek tartalmilap a közösségi gondolatot tükrözik, amelyek érzelmileg kötődnek a hazához és szülőföldhöz, s mindenki szívesen olvassa. Reichental Ferenc: Munkanélküliek (olaj, 1926, Elet és művészei szintézise A bratislavai Iparművészeti iskola jubileumi tárlato CSONTOS VILMOS
