Új Szó, 1977. szeptember (30. évfolyam, 241-270. szám)
1977-09-22 / 262. szám, csütörtök
Hogyan tovább? A MATEMATIKAOKTATÁS AZ ALAPISKOLÁK 2. OSZTÁLYÁBAN Ebben a tanévben már az alapiskolák 2. osztályaiban is az új matematikaoktatási koncepció szerint folyik a tanítás. Az első osztályokban tavaly első ízben bevezetett tantervben hang- súlyozottabb szerepet kaptak a nevelési szempontok, vagyis az a törekvés, hogy minél több gyerek szeresse meg a matematikát. A cél elérése érdekében elsősorban azoknak a tan- anyagrészeknek szükséges nagyobb figyelmet szentelni, amelyek újak és súlypontiak. A mostani 2. osztályok tananyaga a régihez viszonyítva terjedelmesebb. A bevezető ismétlés kivételével (amelynek az átvételét szeptemberre tervezték), a tananyag a következő öt fejezetre tagolódik: 1. Szorzás és osztás a 20-as számkörben, 2. természetes számok 0-tól 100-ig, 3. összeadás és kivonás a 100-as számkörben, 4. szorzás és osztás, 5. geometria (a pontok mértani helye, szakasz, félegyenes, metsző egyenesek, adott ponton áthaladó egyenes szerkesztése, háromszög, egybevágó szakaszok, a szakaszok felezéspontja, a szakaszok grafikus összege és különbsége). A másodikosok heti öt órában tanulnak matematikát. A tanulóknak a három munkafü- zetükön kívül korszerű tankönyvük is van. Feladatokat mindkettőből oldanak meg. Ezenkívül közönséges füzetet is használnak. Mind a munkafüzetben, mind a füzetben a tanulók önállóan vagy csoportosan dolgoznak. Tevékenységük során a hibák elkövetése is megengedett. Nem engedhető meg, hogy fi munkafüzetből való gyakorlás tzoknak a gyakorlatoknak az ismétlésévé váljon, amelyeket a táblánál már átvettek. A 2. osztály tananyagának jellemző vonása, hogy megismertesse a tanulókat a szorzás és az osztás számtani műveleteivel, melyek az összeadással és kivonással együtt az összes természetes szám halmaza algebrai struktúrájának alapját jelentik. Azután a tanulók a természetes számok 100-ig bővített tartományában dolgoznak, ahol az első lépések közé tartozik a tizes számrendszer megismerése, majd az olyan szöveges feladatok megoldása, amelyekben a néhány ismeretlenű egyenletrendszereket is használják. A 2. osztályban elkezdődött a geometria rendszeres tanítása is, amellyel megmutatjuk a mennyiségi kapcsolatok és a téralakzatok egységét. Az egész matematikai tananyag a halmazokról szóló ismeretekre támaszkodik, s ez lehetővé teszi a szemléltető oktatás ki- fejlesztését, és a tanulók céltudatos tevékenysége alapján hozzájárul, hogy minél többen eljussanak a megértésig. Lényeges különbség a geometriai alakzatok régi és mai értelmezése között abban van, hogy korábban a geometriai alakzatokat az alapiskola 1—5. osztályaiban egységben szemlélték, nem elemezték a geometriai alakzatok összetételét. Például a szakasz szélső pontjain kívül a többi pontját nem vették figyelembe. Ma (az 1976-os tantervek szerint) a geometriai alakzatokat már a 2. osztálytól kezdve azonos tulajdonságú ponthalmazokként értelmezzük. Az alapiskolai matematika „geometrizálódott“. A geometria tanítása áttolódott az alsóbb osztályokba, és ugyanolyan szerepe van (még ha terjedelemben kevesebb is), mint az aritmetikának. A geometriai tananyag nincs elkülönítve az aritmetikai tananyagtól. Az aritmetikában elsajátított sokféle ismeretet a tanulók átviszik a geometriába és fordítva, ami kedvezően hat számolási készségükre és térszemléletükre. A geometriatanítás koncepciójának kialakításakor figyelembe vették, hogy a gyerekek tapasztalata nem síkbeli, hanem térbeli, ezért nem kárhoztatják őket csupán a füzetben való rajzolásra; ellenkezőleg lehetőséget adnak nekik arra, hogy térbeli alakzatokat tanuljanak megmintázni és ábrázolni. Fontos a geometriai tananyag kapcsolása az iskolai matematika egyéb részeivel. A matematikatanításnak a politechnikai jellegét is- ki kell domborítani. A tanulók matematikai ismereteiket reális szituációk matematizálása során alkalmazzák. A matematika és az egyes tantárgyak kapcsolatára nem az egymástól való elzártság jellemző, mint ahogyan a régi koncepció szerint volt, hanem a szoros kapcsolat. A különböző matematikai tematikák kölcsönös összefüggése betekintést enged a különféle feladatok megoldásának egységes logikai struktúrájába. Játsszunk matematikát! Mindenki kedvet kapott A címet Varga Tamástól kölcsönöztem, aki a matematika iránt érdeklődő felnőttek és gyermekek körében egyaránt ismert. Játsszunk matematikát: raj- zolgassunk, raktározzuk el üres dobozokba a már megoldott problémákat, hogy elővehessük és újra játszhassunk. Gondolkodjunk: alkossunk új példáknt, rejtvényeket, fejtörőket ... Vajon van-e a krum- pligulyásfőzésnek algoritmusa? Hogyan takaríthat meg a turista egy-egy vargabetűt, ha nem bánja a meredeket? ldjuk meg: ha három ugyanolyan pénzdarabot dobsz fel, és csak azt nézed, hány egyforma van a felső lapok között, hány eset lehetséges? Az Itt bemutatott példák, okoskodásra késztető feladatok, csak ízelítőt adnak abból a sok izgalmas matematikai játékból, amelyeket a bratislavai hetedikes-nyolcadikos lányok, fiúk játszhattak a matematikai pionírtáborban, egy Tátra alatti völgyben, Liptovský Mikuláš mellett. » A pionírtábort olyan matematikusok vezették, akik — bár főiskolán, egyetemen, középiskolában tanítanak — játszani is tudják a matematikát olyan színvonalon, hogy még az is kedvet kap hozzá, akinek remegett a térde, ha közelgett a számtanóra. Az egyszerűség művészete — Igényes munka. Itt kapcsolódik tudósításom ahhoz a matematikatanításról szóló cikksorozathoz, amelyet az Üj Szóban olvashattunk: „diákközeibe“ hozni a rejtelmes ködökbe kény- szerített matematikát! A jövő nyáron a magyar tanítási nyelvű iskolákba járó kis matematikusok is részt vehetnek majd ilyen izgalmas, fürge észjárást kívánó játékokban. KARSAY KATALIN Változás azonban nemcsak a geometriában figyelhető meg. Más módon történik a szorzásnak és az osztásnak a 20-as számkörben való tanítása, az egyenletek, az egyenlőtlenségi predikátumok, a szorzási és osztási műveletekre vonatkozó szöveges feladatok oktatása. A természetes számok szorzását, például a 3-nak és 4-nek a szorzatát a Bescartes-féle szorzat elemeinek a számával magyarázzuk, a 3 és 4 elemű halmazok szorzataként. Lényegében ebben különbözik a szorzás magyarázata az eddigitől. Az ebben az iskolai évben vonzó kivitelezésben (színes ábrákkal) megjelent második osztályos matematika-tankönyv (amelyet Dvorsky Józsefné fordított magyarra) jó kiindulópontot és támaszt ad a tanulók matematikai gondolkodásához és tevékenységéhez. A munkalapok a matematikai tevékenységnek csak kiegészítői, gyakorlat- és feladatgyűjtemények. A tankönyv az alapvető tananyagot tartalmazza optimális elrendezésben a tanterv összes témájához modellszituációs mintaként. A mintafeladatok elemzésével megkönnyíti a megoldott feladatok lényegének a megértését, majd mintákat ajánl, jimelyeket, a tanulók analóg módon alkalmazhatnak (például szöveges feladatok önálló megoldásakor vagy a gyakorlatban való megmintázáskor). Végül is jól összeköti az iskolai matemalikaórákat az otthoni felkészüléssel. Feltételezhető, hogy a tankönyv a szülők körében is érdeklődést kelt az „új matematika“ iránt. Természetesen a tankönyv (néhány helyen a munkafüzet is) arra törekszik, hogy a matematika a 2. osztályban érdekes és szórakoztató tantárgy legyen. Ezért vannak benne ún. szórakoztató feladatok, amelyek komoly matematikai tartalom — vidám és érdekes — tárgyalását teszik lehetővé. Analóg feladatokat a tanító vezetésével a diák is alkothat. A másodikos tankönyvben szabály és magyarázat — szándékosan — kevés van. A korszerű matematikatanításban nem a tételek emlékezetbeli elsajátításán és reprodukálásán van a hangsúly, hanem a konkrét példák és faladatok aktív megoldásán. Az elvek és a korszerűsítés indoklása az új dokumentumokban meggyőző. A követelmények, a feladatok megvalósítása a gyakorló pedagógusokra vár, annál is inkább, mivel az új matematikaoktatási koncepciót az alsó tagozat felsőbb osztályaiban fokozatosan vezetik be: 1978 szeptemberétől a 3. osztályokban, 1979 szeptemberétől a 4. osztályokban, s ezzel be is fejeződik az alapiskola alsó tagozatának négyéves ciklusa. Célszerű lenne minél előbb tisztázni, melyek ennek a feladatnak a sarkalatos pontjai, nehézségei. Ezért mind a sajtóban, mind az iskolában fontos a vita, a korszerű matematika- tanítás megvalósításának a velejárója. OLÁH GYÖRGY Lőrincz Zsuzsa: Űszi hangulat * Hie« Honok eseményeiről Képek, szobrok, grafikák Az ezeresztendős Kijev mindig is a művészet és a kultúra gyújtópontja volt. A világháborús irtások és pusztítások után, „mint hamvaiból megújult főnix“ éledt újra. A romok helyén méltóságteljes középületek, pa- lolasorok, zöld övezettel körülölelt új lakónegyedek, tudományos és kutatóintézetek, óriási ipartelepek nőttek ki a földből hallatlan erőfeszítések árán. G. J. Huszid: Munkaérdemrenddel kitüntetett munkáslány Kijev képzőművészeti alkotói azonosultak hősi építő korukkal. Megidéző erővel, a szocialista -jalizmus alkotó módszerének közérthető nyelvén tükrözik szűkebb hazájuk valóságát. Elküldték hozzánk is azokat a festészeti, szobrászati és grafikai műveket, amelyek magas hőfokon vallanak Kijev tájszépségéről, régi és új építészeti eredményeiről, és mindenekelőtt a kijevi emberről,, a közelmúlt ól a ma példát mutató hőseiről. A szemlélő a bőség zavarával küzd, olyan gazdag a felvonultatott anyag. Legerősebben képviselt a piktúra. Érzelemmel teli, társadalmi érzékenységgel vászonra vetített alkotásaival. A. N. jablonovszkája érdemes művész finom tájképei éreztetik a késő délután alkonyba boruló ligetét, a Kora tavaszt, a fák áprilisi halk rtigyfakadását. S. S. Siskou Lángoló őszi parkot érzékeltet. N. S. Báróján a teraszosan épülő város remekművű ódon kolostorait idézi. A. N. Siskov a Tavasz' Krescsatyik dús lombú fák, parkrészletek között vonuló sugárútjának népi motívumokkal ékesített, hatalmas modern palotasorát, és a hullámzó gyalogos- és gépkocsi- forgalmat jeleníti meg. Majd a Múzeum hatalmas tömbje s látogatóinak színes tömege, és a G. A. Dnyepejpin ábrázolta a Legfelsőbb Szovjet klasszikus vonalú, impozáns kupolájú palotája tűnnek föl. Z. N. Lerma Piaci jelenetének felvillanó, ellentétes színfoltjaiban tarka népviseletű asszonyok kíhálják a termékeny földnek és a maguk munkájának ízes gyümölcseit. V. K. Zuravel a Kijevnél kikötő hajón munkásokat ábrázol, akik lapátolják az aranyszínű gabonaszemeket, a születő új életet, Kijev következő évi kenyerét. U. G. Beliszkij révén orvosi műtőbe pillanthatunk be, s láthatjuk a Sebészek feszült, segíteni kívánó arckifejezését. Z. F. Kosztyenko egy épülő házat díszítő dombormű előtt, magas állványon szorgoskodó építő munkásasszonyokat ábrázol. S. A. Grigor- jev hatalmas erőművet mutat be, és a kijevi labdarúgás legendáját meséli el. A sikerült arcmások az emberi magatartás kifejezői. A grafikák zöme is konkrét élethelyzetekre vet fényt. A szobrászok formateremtő adottsággal szolgálják a társadalmat. Bronzba öntik, fából faragják, epoxidből formálják a nagynevű tudósok, kutatók és művészek alakját, és a hadsereg hőseit. J. A. Karpi szoborcsoportja érzékenyen eleveníti meg A szüretelő lányok finom alakját, a szőlőtőkék áldásos termését. G. J. Huszid egy kecses Táncosnőt állít pie- desztálra. Bízvást elmondhatjuk, hogy láttuk Kijevet, gyönyörködtünk benne és jólesett elbeszélgetnünk szíves szavú, közvetlen népével. BÁRKÁNY JENŐNK Emlékezetes hangversenyek Bratis'avában az elmúlt hét esen í nyei a Kijevi Napok jegyében zajlottak, a Dnyeper- parti baráti város küldöttségét, az ukrán művészet követeit fogadtuk városunkban. A rendezvény gazdag műsorában helyet kaptak Kijev sokszínű zenei életének képviselői is. Az Ukrán SZSZK fővárosa legjelentősebb művészeit küldte hozzánk, hogy hangversenyeken és operaelőadásokon mutassák be művészetüket, tudásukat. Előadásaikon ízelítőt kaptunk az ukrán főikről és komolyzene hagyományaiból és megismerhettük a mai ukrán zenét. A Verjovka Ukrán Állami Népi Együttes a Nagy Honvédő Háború éveiben alakult. Nevét megalapítójáról, G. G. Verjov- káról kapta. Számos külföldi vendégszereplés után Bratislava közönsége is megismerhette ezt a kiváló együttest, melynek tagjai ukrán népdalokat, népi táncokat adtak elő és szlovák népdalcsokrot nyújtottak át a folklór kedvelőinek. Remek teljesítményt nyújtottak a Liszenko vonósnégyes tagjai is. Ukrajna érdemes kamaraegyüttese, több nemzetközi verseny győztese a hangversenyeken a kamarazene szépségeit villantotta fel. Szug- gesztív muzsikálás, közvetlenség és könnyedség jellemezte játékukat. A kamarazene repertoár klasszikus darabjain kívül ukrán és szovjet reprezentatív kortárs darabokat (Sosztako- vics, Szviridonov) adtak elő. A Kijevi Kamarakórust is több rendezvényen liallhattuk. E fiatal együttes tagjai rendkívüli hanganyaggal rendelkeznek. Magasfokú előadókészségükkel igazi műélvezetet szereztek a kórusmunka barátainak. Vezetőjük, Viktor Mihajlo- vics Ikonnyik, az Ukrán SZSZK érdemes művésze biztos kézzel vezeti a tehetséges fiatalokat, akik nemcsak a szovjet kórusművek, hanem a kórusirodalom minden művének avatott előadói. A Kijevi Opera és Balett tagjai a Szlovák Filharmónia hangversenytermében adtak hangversenyt. Rendkívüli tehetségű, Európa szerte ismert énekeseket hallhattunk ezen az estén. A koncert első . felében zongorakísérettel, majd a szünet után a Szlovák Filharmónia zenekarának kíséretében az orosz-szovjet, olasz és francia operairodalom legszebb áriáit adták elő a művészek. A kifejezésteli hangú Gizela Cipola után érdeklődéssel vártuk Jevgenyij Mirosnyicsenko szereplését, aki a koloratúr-ének- lés legmagasabb fokáról tett ismét tanúbizonyságot. Ludmila furcsenko gyönyörű színezetű althangjával, Anatolij Szo- lovjanenko pedig árnyalt tenorjával örvendeztette meg a hallgatóságot. A művészek teljesítményét szűnni nem akaró taps jutalmazta. A Kijevi Napok záróhangversenye kiváló szovjet és bratislavai művészek részvételével zajlott le a Szlovák Nemzeti Színház operaszínpadán. A művészek közös hangversenye, mint a csehszlovák és szovjet nép megbonthatatlan barátságának jelképe, méltó befejezése volt a sokrétű és nagyszabású rendezvénysorozatnak. SCHLOSSER KLÁRA 1977. IX. 22. 6
