Vasárnapi Új Szó, 1976. január-június (9. évfolyam, 1-26. szám)
1976-05-16 / 20. szám
1976 V. 16. hogy a hagyományos tananyagból el kell távolítani az idejét múlt anyagrészeket, és meg kell szüntetni a tananyag túlzott aritmetikai jellegét. Ügy vélem, hogy az ilyen korszerű szempontok figyelembevételével, nagymértékben megjavítható még a jelenlegi tantervekbe foglalt matematikai ismeretek bemutatása is. A teljesebb megoldás miatt tehát arra van szükség, hogy alkotóbb szellemmel, előrelátóbban válasszák ki és rendszerezzék a jövő iskolája tantervébe foglalt matematikai ismereteket. A közeljövőben feltehetően bevezetésre kerülő nyolcéves alapiskola számára készült tantervi tematikában töb- ibek között a következő új elemeket találjuk: haf- imazelméleti alapismeretek számrendszerek, binér műveletek, alapismeretek matematikai logikából, a matematikai statisztika és a kombinatorika alapelemei. A halmazelmélet és a matematikai logika elemeinek besorolása a nyolcosztályos alapiskola matematika anyagába főleg a szemléletformálás érdedében történik. Közismert, hogy a hagyományos oktatás passzív és reproduktív jellegű volt. és mint ilyen, nem járult hozzá kellő mértékben az önálló és alkotó gondolkodás fejlesztéséhez. Az iskolai oktatás során számos helyzet adódik, amely korlátozza a tanuló alkotó gondolkodását. Az a tény. hogy a tanár nem tud választ adni a tanulók által feltett minden kérdésre, valamint a tanulók kérdéseinek alaposabb vizsgálatához szükséges idő hiánya oda vezet, hogy a tanár a tanulótól a tankönvv szövegéhez. való ragaszkodást követeli, a problémák megoldását ő maga közli a tanulókkal, nem hagy időt az önálló próbálkozásokra. Így azután felesleges ismereteket sajátíttatnak el, s még a „jó“ tanulóknál is sablonok szerinti problémamegoldás, gondolkodási merevség tapasztalható. Ebből világosan következik, hogy nemcsak a matematika oktatásával van baj napjainkban, hanem az egyéb tantárgyak tanításával Is. A faktografikus tanítás egy tantárgyban sem előnyös. A matematikaoktatás külföldi irányzatai és változatai is fontos szerepet tulajdonítanak a tanulók problémamegoldó képessége fejlesztésének. A korszerű matematikaoktatás egyik fontos tsnférve. hogy a tanulás és a problémamegoldás hagyományos viszonyát megfordítja. Szemléletünkben eddig e viszony úgy nyilvánult meg, hogy a problémamegoldás feltételeként tekintettük azt, hogy a problémával találkozó tanuló ismeretekkel rendelkezzen. Vagyis mindig elsődlegesnek tekintettük az ismeretek megszerzését és csak ezt követte az alkalmazás. Ehelyett a megismerés valóságos viszonyait jobban megközelíti az a felfogás — és ennek megfelelő gyakorlat —. hogy az előbbi sorrendet megfordítva, problémamegoldásokon keresztül fut a tanuló úf ismeretekhez. Végül egy sokszor elmondott igazságról szeretnék szólni, mely szerint a tanítás korszerűsítése sikerének a kulcsa a pedagógus kezében van. Vonatkozik ez a matematikaoktatásra is. A szervezési változások és a legjobb tantervek sem hozzák meg a várható eredményeket, ha radikálisan nem javulnak meg a tanítási módszerek Ez pedig közismerten a pedagógusok hozzáállásán szakmai és módszertani felkészültségén és nem utolsósorban a kedvező iskolai feltételeken múlik. A holnap iskoláiról ma még csak elképzeléseink lehetnek de már az eddigi kísérletek alapján is bizonyosnak látszik, hogy az önálló tanulás módszerei (önálló tanulás tankönyvből, segédkönyvből, munkafüzetből) nagyobb teret kapnak. Korunk követelménye, hogy felkészítsük tanulóinkat az egész életükön át tartó permanens önképzésre. Ahhoz, hogy ezt elérjük, szükséges kialakítani a matematika jövendő oktatójában a állandó tökéletesedés vágyát és képességét. OLÁH GYÖRGY (Könözsi István felvétele) A matemat ikaoktatás néhány vonatkozása A hazai matematikaoktatás korszerűsítésének gondolata először a matematika—fizika szakos tanárok 1949 augusztusában Brnóban megtartott országos konferenciáján vetődött fel. Az itt rögzített alapelveket tükrözik az ugyanebben az évben szerkesztett matematika tankönyvek is. Ennek az új koncepciónak a lényegét a következőkben jelölhetjük meg: A matematika felépítését tudományos alapra kell helyezni, fontos a bevezetésre kerülő új fogalmak pontos meghatározása; a tanulóktól meg kell követelni, hogy pontosan ki tudják magukat fejezni, a feladatok megoldása során végezzenek elemzéseket, bizonyításokat és a problémákat vitassák meg. Az imént vázolt gondolatok visszatükröződtek mind a tantervekben, mind az akkori középiskolai tankönyvekben. A további előrelépést ezen az úton CECH akadémikusnak az 1954-ben szerkesztett matematika tankönyvei jelentették, amelyeket a következő jelentős újítások jellemeztek: a) az előző tankönyvekhez viszonyítva bevezették a pontos és következetes deduktív következtetés követelményét; b) az elvi jelentőségű fogalmak kiemelésével jelentősen csökkentették a tananyagot; c) a matematikaoktatás folyamatába bevezettek néhány olyan fogalmat és munkamódszert, amelyek az akkori tudományos matematikát jellemezték. A korszerűsítés kérdésének átfogóbb, komplexebb megoldását — a mai értelmezésben — 1962-ben a Csehszlovák Matematikusok és Fizikusok Szövetsége szorgalmazta. A kísérleteket két szakaszban tervezték megvalósítani. Az első szakasz az ún. „alapozó (kis) korszerűsítés“, amelynek az a feladata, hogy az új matematika egyes elemeit a hagyományos, érvényben levő tanterv keretei között vigye be az oktatásba. Ezt a feladatot dr. Jifi KÁBELE irányításával a prágai Pedagógiai Kísérleti Intézet igyekezett megvalósítani. Az oktatás ilyen értelemben való korszerűsítése már nagyrészt valóra vált. Elkészült az ezzel kapcsolatos tantervi javaslat és elkészültek a megfelelő tanítási szövegek is. A „Matematika az alapiskola 1. -évfolyama számára — oktatók részére készült szöveg“ című kiadványt, valamint a tanulók számára megjelentetett munkafüzetet első ízben a prágai kísérleti iskolában alkalmazták. 1971 szeptemberétől kezdve minden kerületben egy-egy kísérleti osztályt jelöltek ki, az 1972/73-as tanévtől kezdve már kerületenként 2—3 első osztályt kapcsoltak be a kísérletekbe. A kísérletek jelenleg olyan stádiumba jutottak, hogy a korszerűsített oktatás széles körű bevezetésére — a következő iskolai évtől kezdődően — országos méretben sor kerülhet. Egyidejűleg fontolgatják annak lehetőségét, hogy az alapiskola alsó tagozatának tanulmányi idejét öt évről négy évre csökkentik. A kísérlet az első osztályokról fokozatosan kiterjed a második, majd a következő években a harmadik osztályokra. A második szakasz, az ún. „nagy korszerűsítés“ feladata, hogy teljesen korszerű értelmezésben dolgozza ki és kísérletekkel is igazolja a matematika új rendszerű tanítását. Ezt a kísérletet a Csehszlovák Tudományos Akadémia keretében működő szerv — a matematikaoktatás korszerűsítését irányító kabinet — vezeti. Méreteit tekintve ez már nagyobb szabású tervezés. Irányítója kezdetben Karéi HRVSA professzor volt. A kísérleteket 1964-ben 3 kísérleti alapiskolában kezdték meg (Prágában, Brnóban és Bratislavában). A kísérletek az 1—6 évfolyamokban indultak meg. majd fokozatosan kiterjesztették őket a további évfolyamokra is. A ben beszélhetünk. Nem kétséges, hogy szükség van további kísérletekre és kutatómunkára. Mindezt kellő nyomatékkai aláhúzta a múlt év augusztusában Liberecben megrendezett matematikaoktatás) konferencia is, amely a prágai, a brnói és a bratislavai kísérleti iskolák eredményeit ér'ékelte és vitatta meg. Szükséges megemlíteni, hogy ezek a kísérleti iskolák nem válogatott gyerekek iskolái. Az értekezleten a kísérleteket vezető pedagógusok sikeres munkájukról számolhattak be; eszerint növekedett a tanulóknak a munkában való önállósági, aktivitása és motivációja. Módszertani alapelv. hogy a gyerekek kihasználják a táblázatokat, grafikonokat. A, függvények és a grafikus ábrázolás a hagyományos tananyagban csak mozaikszerűen, „szigetecskékben“ fordul elő. Így a tanulóknak nem volt alkalmuk megtanulni grafikusan gondolkodni, ezáltal az egész matematikaanyag nehezebb lett. A tanítási óra inkább megbeszélés mint deduktív magyarázat. A csoportmunka nevelési szempontból is nagyon Jól hat. A csoportokban a gyerekek nem félnek, jobban aktivizálódnak. A gyengébb tanuló is önbizalmat kap azáltal, hogy a tanár körbe járja a csoportokat, segít, tanácsol és összefoglalja az átvett tananyagot. Gépiesen semmit sem tanulnak — nem magolnak. Nem alkalmaznak vasszígort — a gondolkodást fejlesztik. A megtárgyalásra kerülő feladatok igényesek és érdekesek. Ezeken a matematikaórákon a tanulók megszokták, hogy kérdezzenek, megszokták, hogy egy-egy problémának többféle megoldása is lehet — ezért eleve úgy „álltak hozzá“ más tantárgyakhoz s más tevékenységekhez is a legkülönbözőbb életszituációkban. A siker lényege abban van, hogy a tanulók érdeklődésből, nem pedig kényszerből tanulják a matematikát. Saját tudósukra építenek. A tanulmányi szövegek sem hagyományos felosztá- súak. Az egyes feladatsorozatokban különböző céllal beépített feladatok találhatók. Az előkészítő feladatok az új anyagba való átmenetet szolgálják majd az ezt követő feladatok az elméleti rész lényegét tükrözik, végül ellenőrző feladatok következnek. Mind a libereci konferencián elhangzott előadásokból, mind a konferencia záróokmányából is kitűnik, hogy a szondák az eddig nem vizsgált témákra valamint a progresszív számítás-technikai és grafikus ábrázolási módszerekre, függvényekre irányulnak. A legelemibb szinten többek között arról is szó lesz. különböző évfolyamokban bevezetett kísérleteket minden esetben megelőzte egy ún. szondaszerű kísérlet, majd a következő évben a kísérleteket már a szokásos oktatás keretében folytatták. A kísérlet már az alapiskola valamennyi kísérleti osztályában megvalósult. - Műszakitervezési okok miatt a munkát 3 éves időszakra osztották fel. Az 1—3 évfolyam kísérleteit HRllSA professzor vezette, a 4—6 évfolyamét lan TA1SL, a plzefti Pedagógiai Fakultás docense irányította, mig a 7—9 évfolyamét dr. Zbynek DLOUHY, majd utána Jan VYSlN docens. Ennyit a hazai korszerűsítési kísérletek múltjáról. A korszerűsítésre irányuló kísérletekre (különösen az Iskolai gyakorlatban kipróbált kísérletekre) szükség van. A korszerűbb tananyag és az újszerű módszerek hatékonyságának megbízható elemzéséhez nélkülözhetetlen, lói regisztrált kísérletek mennyiségéről, valamint a helyes megítélést elősegítő visszatekintés kellő időbeli távlatáról ma még csak rész9 BEHIÉÉ® MIMÉ HUJ
