Új Ifjúság, 1957 (6. évfolyam, 1-52. szám)
1957-11-26 / 48. szám
üf-y-p:® yANY= Matematikai mozaikok Sokan vannak, akik enyhe borzongással emlékeznek vissza az iskolai számtanórákra és szomorú élményeik hatása alatt el sem tudják képzelni, hogy mennyi színes érdekesség van a matematika tudományában. Ezek közül mutatunk be néhányat. HÁNYFÉLEKÉPPEN keverhetjük A KÁRTYÁT? Vegyünk kezünkbe két kártyalapot. Nyilvánvaló, hogy ezeket sorrendben fektethetjük egymás mellé: vagy az egyik az első, vagy-a másik. Ha azonban három kártyalappal próbálkozunk, akkor azt tapasztaljuk, hogy ezek már hat, különféle sorrendben rakhatók össze. Négy kártyánál 24 lehetőség kínálkozik, ötnél 120, hatnál 720 és így tovább. A keverési lehetőségek száma rohamosan növekszik és hamarosan őriási számokhoz jutunk. 25 kártyalap esetében már közel 16 quadrillió különféle kártyasorrend állítható elő. A quadrillió 24 számjegygyei írandó számszörnyeteg. Képzeljük el, hogy a kártyalapokat egymásra fektetjük. Két kártyalap együttes vastagságát 1 milliméternek véve: az említett 16 quadrillió kártyalap össz- vastagsága 8 trillió' kilométer lesz! Ez már olyan távolságarány, amelyet csak a csillagászok szoktak alkalmazni. A fénysugár egy másodperc alatt 500.000 kilométert fut be: de a 16 quadrillió egymásra fektetett kártyalap oszlopának megfelelő távolság megtételéhez 8 millió évre volna szüksége! A használatos magyar kártyában 32 lap szerepel. Biztosra vehető, hogy a véletlen keveréseknél még sohasem fordulhatott elő, hogy két alkalommal ugyanabban a sorrendben helyezkedjenek el a kártyalapok a csomagban! AZ „EGYOLDALÚ" PAPÍRSZALAG Létezik-e olyan papírszalag, amelynek — a „közönséges“ papírral szemben — csak egyetlen oldala van? (Tekintsünk el attól, hogy a szalag pereme is „oldalnak“ fogadható fel, habár csak néhány tizedmilliméter vastag.) Első pillanatban bizonyára úgy tűnik, hogy ilyen szalag pern létezhet, hiszen minden papírnak két Oldala, egy „alsó“ Vfar~: r Pcp/ríza/tz# és egy „felső" lapja van. Végezzünk el azonban egy egyszerű kísérletet: az eredmény meglepő lesz! Készítsünk egy 6—8 cm széles, 70- 80 cm hosszú papírcsíkot. Ha a papírszalag két végét összeragasztjuk, egy nagy gyűrűt kapunk. Mi törté.nik azonban, ha a ragasztás előtt a papírszalag egyik végét 180 fokkal megcsavarjuk? (Ábra.) Ekkor az úgynevezett Möbius-féle szalaghoz jutunk, amelynek igen különös tulajdonságai vannak. Elsősorban: fektessük ceruzánk hegyét a szalag egyik pontjára és húzzunk egy vonalat a szaíag hosszában végig. Meglepetéssel tapasztaljuk, hogy ceruzánk — anélkül, hogy egyetlen egyszer is felemeltük volna a papírról — végigszalad a szalag „külső“ és „belső" felületén. A „külső“ felszín — éles határ nélkül — átmegy a „belső“ felszínbe. Ceruzánk végül is visszatér kiindulási pontjába és a ee- ruzávonal a papírszalag két különbözőnek látszó oldalán, a „külső" és a „belső“ félületen egyaránt végigfutott! A papírszalagnak tehát egy „egyetlen oldala“ van! Vegyünk most egy ollót a kezünkbe és vágjuk végig hosszában a szalagot, a berajzolt céruzavonal mentén. Azt várnánk, hogy így két szalaghoz jutunk. Szó sincs róla! Ha véglgvágtuk a szalagot, az továbbra is egyetlen darabban marad, csakhogy hosszabb lesz, mint volt az eredeti szalag, és különös módon lesz összetekerve. Még tovább mehetünk. Ha az egyszer már hosszában szétvágott szalagot újra szétvágjuk, akkor már két szalagra esik szét, de ezek úgy kapcsolódnak egymásba, mint a láncszemek! A KÖR „NÉGYSZÖGESÍTÉST“ Igen régi probléma a kör „négyszögesítésé“. E feladat azt jelenti, hogy körző és vonalzó segítségével oly négyzetet kell szerkeszteni, amelynek területe pontosan egyenlő egy adott átmérőjű kör területével. E kérdéssel már nagyon sokan foglalkoztak, azonban mindig sikertelenül. A probléma ugyanis megoldhatatlan, mert a kör területének kiszámításánál szerep'ö egyik mennyiség, amit a görög (pi) betűvel jelölünk, csak közelítőleg határozható meg. Második ábránkon a kör négyszög- lesítése problémájának egy megoldását mutatjuk be. Az ábra az orgona virágának mértani képét szemlélteti. A középén levő kör és a rajta fekvő négyzet századrésznyi pontossággal egyenlő területű. Ez azonban csak közelítő ábrázolás: a tökéletesén pon- tóS ábrázolás nem valósítható még. KARÁCSONYI AJÁNDÉK IIIIIIIIIIIIIIM a harmadik Csehszlovák Állami Sorsjáték sorsjegyének nyereménye AZ 1957. DECEMBER 10-ÉN MEGEJTENDŐ SORSHÚZÁSON A KÖVETKEZŐ NYEREMÉNYEKET SORSOLJÁK KD \ • 35 darab 50.000 Kcs nyereményt 35 darab 25.000 Kcs nyereményt 105 darab 10.000 Kcs nyereményt 315 darab 5.000 Kcs nyereményt és további 387.625 nyereményt 20 Kcs-től 1.000 Kcs-ig terjedő összegben. Nyereményként 17,500.000 Kcs-t fizetnek ki. A SORSJEGYEK MINDEN ÁLLAMI TAKARÉKPÉNZTÁRNÁL KAPHATOK. A SORSJEGY ÁRA 10 Kcs. Érdekességek féléket és a burgonyát. A moszkvai bióchemiái kutatóimé* zétben a zöldségféléket gammasugárzással konzerválják. A kísérletek megmutatták, hogy a rádióaktív kobalttal sugárzott burgonya egész éven át nem csírázik és megőrzi teljes tápértékét. Mozgó gépezetet szerkésztettek, amely Hollandiában „mesterséges méh" végzi el a paradicsom porzását. A kísérletek bebizonyították, hogy a „mesterséges méh" segítségével, amelyet mechanikusan a virágzó paradicsomhoz erősítenek, a rázás következtében békövetkezik a porzás és igen szép térmést érnek el. A Csehszlovák Rádió magyar adásainak műsora: Hétfő — szombat: 6.15 — 6,30, 13.00 — 13,30, 17,30 — 18.00. Vasárnap: 13.30 — 14.30. A Bratislavai Rádió állandó müsorszámai: 5.00 Hírek, 5.10 Reggeli zene, 6.00 Hírek, 6.10 Falurádió, hétfőn sport- híradó, 6,15 Reggeli torna. 6.30 Reggeli zene, 7.00 Hírek, 7.55 Iskolás- műsor, 10.00 Hírek, 12.05 Népi zene. 12.30 Hírek, 14.00 Kellemes ebédután. szórakoztató zene, 16.00 Hírek. 19.00 Rádió-újság, 22.00 Hírek, 23.50 Hírek. A magyarországi Kossuth Rádió állandó müsorszámai: 4.35 Hírek. 5.00 Falurádió. 7.00 Hírek, 8.00 Műsorismertetés, 10.00 Hírek, Lapszemle, 12.00 Hírek, 16.00 Hírek, 18.00 Hírek, 20.00 Esti krónika, 22.00 Hírek, 0.42 Hírek. KEDD: NOVEMBER 26. BRATISLAVA I. 10.05 Zenés műsor Iskolások számára, 10.25 Délelőtti hangverseny, 11.15 Tánczene. 12.40 Fúvószene, 15.Ó0 Szovjet filmzene, 13.30 Operarészletek, 15.00 Szovjet szórakoztató zene ' 15.30 Tánczene, 16.J0 A Csehszlovák Hadsereg központi zenekara játszik. 16.30 A Moszkvai Rádió összeállítása, 17.00 Jugoszláv Zenei Hét, 17.30 A Nagy Honvédő Háború dalaiból, 18.15 Kívánsághangverseny, 19.30 A voronyezsi orosz népi együttes műsora, 20.00 Tánczene, 21.00 Szlovák szimfonikus hangverseny. 22.10 Népi muzsika, 22.50 Tarka melódiák. SZERDA: NOVEMBER 27. BRATISLAVA I. 10.05 Pedagógiai egyetem, 10 35 A Kassai Rádió zenekara játszik, 11.00 Asszonyok félórája, 11.30 Tánczene. 12.40 Szórakoztató melódiák, 13.00 A Svesnyikov együttes műsora, 13.30 Rachmanyinov Zongora és zenekari hsngverséh.y a Paganini témára op. 43. 15.00 Á CUT műsora, 15.30 ifjúsági műsor, 16.10 Operanyitányok, 17.00 Tánczene. 17.30 Zenei apróságok. 18.10 Kivánsághangverseny, 19.30 Népi táncok, 20.30 Nedbal: Capriccio csellóra, és zenekarra, 20.40 Népi rádióegyétem, 21.00 Kabarétnúsor, 22.1.6 Héubéérger: Operabál, Operaközvetítés, 23.10 Varázslatos hegedű. CSÜTÖRTÖK: NOVEMBER 28. BRATISLAVA I. 10.05 Holoubek: Virradat. Operaközvetítés. 11,20 Tánczene, 12.40 Szórakoztató muzsika, 13.30 Szimfonikus költemények, 15.00 Kórusmüvek, 15 30 Pionírhíradó, 16.10 Fúvószene, 16 30 Asszonyok félórája, 17.30 Dvorak: Szerenád vonós zenekarra, 18.20 Kívánsághangverseny, 19.30 A ma dalaiból,' 20.Ó0 Tánczene, 20.20 Albán zeneszerzők dalai, 21.00 Dezider Kardos műveiből. 22.10 Jugoszláv Zenei Hét. Tánczene, 22.50 Híres zenekarok műsora. PÉNTEK: NOVEMBER 29. BRATISLAVA I. 10.05 Ifjúsági műsor, 10.35 Zenéi apróságok, 11.20 Tánczene, 12.40 Fúvószene, 13.00 Nyitányok, 13.30 Operaáriák, 15.00 Dalok, 15.30 Az ifjúság zenei albuma, 16.10 Katonaegyüttesek műsora, 16.30 A Moszkvai Rádió ösz- szeállítása, 17.15 Filmhíradó. 17.30 Jugoszláv Zenei Hét. Népdalok, 18.15 Kívánsághangverseny, 19.30 Cseh- és morva népdalok, 20.00 Nuáic: Közönséges ember. Hangjáték, 22.10 Népdalfeldolgozások, 22.40 Kamarazene, 23.10 Cseh operarészletek. SZOMBAT: NOVEMBER 50. BRATISLAVA I. 16.05 A Gyérmékrádió rriűsófá, 10.25 Szimfonikus hangverseny, 11.20 fánc- zene, 12.40 Vidám zenés hétvégé, 14.00 Kínai gyermekdalok. 14.30 Harc a Déli sarokért. Hangjáték, 16,10 Tánczene, 16.40 Irodalmi műsor. 17 Q0 Operarészletek, 17.20 Szatirikus elbeszélés. 18.20 Kívánság hang verseny, 19.30 Jugoszláv Zenei Hét. Kórüsmű- vek, 20.00 Láthatár. Irodalmi műsor, 21.30 Szórakoztató melódiák, 22.10 Népszérű melódiák, 23.10 Tánczene. VASÁRNAP: DECEMBER 1. BRATISLAVA I. 6.00 Népi muzsika, 7.00 Szórakoztató zene, 8.00 Dramatizált Andersen mese, 9.00 Vasárnapi operahangverseny, 9.30 A Katona Rádió műsóra, 10.00 Szlovák dalok és táncók, 10.30 Szórakoztató zene. 11.0Ó Népszerű melódiák, 12 30 Külpolitikai kommentár, 13 00 A Falurádió műsora, 13 30 Népi muzsika, 14.30 Könnyű zenei műsor, 15.50 Zenés irodalmi összeállítás, 16.30 A Moszkvai Rádió összeállítása. 17.10 SPORTKÖZVETÍTÉSEK, 19.30 Népi muzsika, 20 00 Ki a legszebb? 20.30 összeállítás az ókínai kultúrából, 21.05 Kívánsághangverseny, 22.15 Jugoszláv Zenei Hét. Vonósnégyes, 22.40 Éji szimfonikus hangverseny. HÉTFŐ: DECFMBER 2. BRATISLAVA I. 10.05 Ifjúsági zenei műsor, 1Ó.25 Balettzene, 11.00 Asszonyok félórája, 11.30 Tánczene, * 12.40 Szórakoztató muzsika, 13.30 Hangversenyszvitek, 15.00 Esztrádzene, 15.30 Ifjúsági műsor. 16.10 Tánczene, 16.40 Üj könyvekről, 17.00 Népi muzsika, 17.30 Zenei apróságok, 18.15 Kívánsághangverseny, 19.30 Lengyel szórakoztató zene, 20.00 Gorkij rádiójáték, 21.35 Orosz operarészletek, 22.10 Operettmuzsika, 22.50 Finn zenei műsor, 23.30 Szovjet kamarazene, KEDD: NOVEMBER 26. MAGYARORSZÁG KOSSUTH RÄDIÖ 8.10 Népi zéne, 8.40 Indulók és dalok. 9.00 Számoljunk gyerekék! Pataki Ferenc fejszámoló művész a mikrofon előtt, 9.10 A Gyermekrádió műsora, 9.40 Könnyű dalok, 10 25 Balettzene, 11.00 Tűzpróba. Rideg Sándor regénye, 11.20 Ajándékmüsor, 13,15 Öperarészletek, 14.00 Novémbéri #5ő. Könnyű zene, 14.45 A Gyermekrádió műsora, 15.Ó5 Egy falu — egy nóta, 16.10 Szovjet műsor. L6.40 Könnyű zéne, 17.15 Kodály élete és művészete. 18.10 Szív küldi... 18.40 Gyári sziréna, 19.00 Tánczene, 20.25 József Attila versei, 20.30 Nagymosoda, Rádiódráma, 21.40 Őszi tájakon... 21.45 Yehudi Menuhin hegedül, 22.25 Könnyűzenéi hangverseny, 23.10 zenekari hangverseny, 6,10 Magyar nótáig. SZERDA: NOVEMBER 27. MAGYARORSZÁG KOSSUTH RÁDIÓ 8.10 Népszérű operarészletek. 9 hO Rádióegyetem, 9.30 Népi muzsika, 10.10 Á Gyermekrádió műsora. 10.30 Zenekari hangverseny, 12.10 Tánrzs- ne. 13.00 Lányok, asszonyok ... 13.15 Klasszikus operettek, 14.00 Mesék a bécsi erdőből, 15.05 A Gyérmékrádió műsora, 15.50 Zsoldos Imre trombitál, 16.10 Irodalmi műsor az Albán Népköztársaság 13. évfordulóján, 16 50 Két keringő, 17.15 Szív küldi.. 18.10 Eartha Kitt énekel, a Cougat zénékar játszik, 19.00 Opérettmuzsika, 19.25 József Attila versei, 19.30 Az Ifjúsági Rádió műsora, 2015 Kíváncsiak klubja felnőtteknek, 21.25 A Magyar Rádió szimfonikus zenekarának nyilvános hangversenyé, 23.15 Tánczene, 23.40 Kodály: Szonáta,,0.10 Népi muzsika. CSÜTÖRTÖK: NOVEMBER 28 MAGYARORSZÁG KOSSUTH RÄDJÖ 8.ló Könnyű melódiák, 8.52 A Cyér- mekrádió műsora, 9.40 Indulók ős dalok, 10.10 Rádióegyetem. 10.50 Ireland dalok, 11.00 Tűzpróba, Rideg Sándor regénye, 11.20 Népi muzsika, 12.10 Esztrádzenekarok hangversenyé, 13.15 Zenekari operaréSzbtek, 14 20 Egy falu — egy nóta, 14 55 Kóorusok nagy költők verseire, 15.20 Szép akarok lenni. Kozmetikai tanácsok, 15.45 ifjúsági műsor, 16.10 Riport. 16.20 Kamarazene, 17.10 Franco Lary és Rosetta Ferlito énekel. 17.38 Egy nép- dalgyüjtő útinaplójából, 18.10 Könyr nyűzenei híradó, 19.00 Erkel Ferenc: Hunyadi László. Dalmű három felvonásban, 22.50 Tánczene. 23.08 Kamarazene, 0.10 Magyar nóták. PÉNTEK: NOVEMBER 29. MAGYARORSZÁC KOSSUTH RÁDIÓ 8.10 Házasságszédelgő, Kisopőrétt, 9.00 Zénékari hangvérsény, 1Ó.1Ó Óvodások műsora, 10.30 Fúvószéne, 11.ÓO Rádióégyetém, 12.10 Tánczene, 13.15 Operarészletek, 14.10 Úttörő-híradó, 14.35 Népizene, 15.15 Az ifjúsági Rádió műsora, 16.10 Szovjet műsór, 16.40 Könnyű zéné, 17.00 Zenős irodalmi műsor Jugoszlávia némzeti ünnepén, 17.40 Hangszerszólók, 18,10 SPORT ÉS TÁNC. 18.40 Az ifjúsági Rádió műsora, 19.00 Szív küldi... 20.25 „A megperzsélt szerző“, vidám zenés beszlégetés Gian Paolo. Cailega- rival a „Megperzselt lányok“ írójával, 21.45 Tánczene, 22.20 Operazene, 23.10 Tánc a sötétben, 0.10 Szólóművek. SZOMBAT: NOVEMBER 30. MAGYARORSZÁG KOSSUTH RÁDIÓ _ .8,10 Zenekari hangverseny, 9.Ó0 Úttörő-híradó, 9.25 A Gyérmékrádió műsora. 9 40 Könnyű orgonamuzsika, 10.10 Magyar és szovjet szerzők operettjeiből. 11.00 Tűzpróba. Rideg Sándor regénye, 11.20 Kamarazene, 12.10 A VI. V1T népzenei műsorából, 13.05 Operarészletek, 14.05 Szív küldi... 1505 Ifjúsági műsor, 15.25 Brahms kórusaiból, Í6.20 Zenés hétvége, 17.00 A birság. Leónyid Lenes vidám elbeszélése, 18.10 Az Állami Népi Együttes műsorából, 18.40 Láttuk, hallottuk ... 20.30 Kohferanszié nélkül. Vidám zenés esztrádmüsor, 21.45 SPORTHÍRADÖ, 22.15 Táncoljunk! Hgl. VASÁRNAP: DECEMBER 1. MAGYARORSZÁG KOSSUTH RÁDIÓ 6.00 Kellemes vasárnapót! Zenés műsor, 7.00 Műsorismerttés, 8.10 Őszi tájakon ... 8.20 Népdalcsokor, 9.00 Figyeljük a zenét! 1Ó.10 A Gyermekrádió műsora, 10.50 Hanglemezparádé, 11.30 Dunaparti képek, 12.15 Jó ebédhez szól a nóta ... 13.00 Szív küldi... 13 30 Rádiólexikon, 1430 II. FÉLIDŐ! HELYSZÍNI KÖZVETÍTÉS BAJNOKI' LABDARÚGÓ MÉRKŐZÉSEKRŐL, 15 30 Szórakoztató muzsika. 15.50 A műsori összeállította Leonyid Kogan hegedű- művész, 16.45 Riport a meséről... 17.00 HÍHEK. SPORTEREDMÉNYEK, 17.10 Kincses Kalendárium, 18.0^ SPORTEREDMÉNYEK, 18.05 A Magyal Rádió tánczenekara játszik, 18.50 Köz- títés a Madách Színház Kamaraszínházából. Milliomos Nápoly. Színmű három féelvonásban, 22.15 A VASÁRNAP SPORTJA, 22.40 Népdalok, 23.15 Kamarazen, 0.10 Tánczene. HÉTFŐ: DECEMBER 2. MAGYARORSZÁG KOSSUTH RÁDIÓ 8.16 Reggeli hangverseny, 9.10 Ri- portmüsor, 9.20 Népi muzsika. 9.45 A Falurádió műsora, 10.10 Ővodásműsor, 10.30 Szívesen hallgattuk, Ismétlés, 12.10 Magyar népdalók, 13.00 Lányok, asszonyok ... 13.15 Heti zeenés ka- léndárium, 14.15 Klasszikus operettrészletek, 15.00 A Gyermekrádió műsora, 15.40 Nóták, 16.25 Kamarazene. 17.00 Riportműsor, 17.15 Ötórai tea, Tánczene. 18.10 Szimfonikus hangverseny, 18,45 Ifjúsági őrjárat, 19 00 Benjamino Gigli énekel, 20.20 Magyar nőtaest, 21.05* Irodalmi műsor, 21.25 Szórakoztató muzsika, 22.20 Salzburgi Ünnepi Játékok, 0.10 Népdalok.
