Tolna Megyei Népújság, 1974. január (24. évfolyam, 1-25. szám)
1974-01-16 / 12. szám
1 T Dr. Sas Ernő, nyugdíjas matematika-fizika tanár. Dók. tori értekezése „Az ellipszis egy s 'jlső érték tulajdonságáról” szól. Apja Erdélyben, Désaknán volt borbély. Középiskolai tanulmányait Désen kezdte és Budapesten fejezte be. A Pázmány Péter Tudományegyetem matematikafizika szakán szerzett diplomát, majd öt évig a Műegyetem Atomfizikai Intézetében dolgozott, először mint ÁDOB- os — állástalan diplomás —, majd tanársegédnek nevezték ki. 1914-től — egyéves megszakítással — 1968-ig matematikát és fizikát tanított Szek- szárdon. 1353-ban egy évig a Szegedi Elméleti Fizikai Intézetben tartott előadásokat. 1968-ban, mint a Szekszárdi Kereskedelmi Szakközépiskola igazgatóhelyettese vonult nyugdíjba. 0 — Állítólag matematikai műveleteket végzünk akkor is, amikor gondolkodunk. Mutematikctudósaink szerint a világon mindennek — nemcsak a reál, hanem a humán tárgyaknak is, egyáltalán a világmindenségnek — a lényege: matematikán — A dolgok mögött összefüggések vannak, s a matematikusok keresik ezeket az összefüggéseket, törvényszerűségeket. Mikor összefüggéseket keresünk, logikai műveleteket ■ végzünk, s ez nem más, mint matematikai módszer. A matematika tulajdonképpen a számok és a mértani alakzatok között keres törvényeket. Minden természettudományban annyi az igazság és a maradandó, amennyi benne a matematika. Lassanként a matematika felé fejlődik például az orvostudomány és a biológia is. Régebben empirikus úton következtettek a törvényszerűségekre. Először a fizikát sikerült matematikai alapra helyezni, ezért tudtak ezekben a tudományokban meglepő eredményeket elérni; például számítás útján új bolygót megtalálni, vagy új elemi részecskét felfedezni. De ne reál, hanem humán tárgyat vegyünk alapul. Mondjuk, a zenét. A zenében is vannak matematikai elemek. Akinek matematikai érzéke van, sokszor a zenét is érti — Bolyai János például szépen hegedült. Már a régi görögök kapcsolatba hozták a zenét a matematikával. A matematika tanulása két dologért fontos. Az egyik, hogy valamit ki tudjunk számítani, a másik, hogy kifejlődjön logikus gondolkodási készségünk. A fejlesztés gyakorlat útján lehetséges. — ön szerint a matematika nyelve, logikája teljesen világos, érthető, egyszerű és természetes? — Igen. Számomra legalábbis természetes, hogy értem a jeleket, hogy meg tudok oldani egy matematikai feladatot. A matematikai fogalmak jelölésénél a latin és a görög betűket vezették be, egységes matematikai nyelv alakult ki. Egy kínai, vagy arab matematikakönyvben ugyanazokat a jelöléseket találjuk meg, mint például egy magyar könyvben. A matematika tehát egyfajta világnyelvnek tekinthető, amely nyelven a természet is beszél. — Miért van az, hogy annyi sokat kínlódnak az emberek a matematikával? Sokan art tartják magukról: ehhez analfabéták. Az agy absztrahálóképessége változó? Nekem Déleiéül a vegyes másodfokú egyenlet képletét megjegyezni háromszor annyi energiámba kerül, mint egy tíz versszakos verset meg« tanulni« •— Én úgy gondolom, hogy az ismeretanyagok elsajátíthatóságának képessége azagyHIE m ft ib ftftft cs ft u 1c a Népújság 3 1974. január IC. kéreg meghatározott részében található. Az egyik embernél az egyik rész fejlettebb, a másiknál pedig a másik. Ettől függetlenül a matematikát középiskolai ßzinten minden normális gondolkodású, józan ember meg tudja tanulni. Csupán akarni kell. Aki ezt nem tudja, azért nem tudja, mert számára unalmas. Ha valaki kellő időt fordít a matematikára, megtanulhatja. A nehézség a tanulni akarás és az érdeklődés hiányából fakad. A koncentrációs készséget kisgyerek- kortól fejleszteni kell, akkor egy tárgy sem lesz unalmas, mert lépésről lépésre követni tudja a tanuló a gondolatmenetet. A diákok többsége csak annyit tanul, hogy ne bukjon meg az iskolában. —- Több embert nem irdekel a matematika, mint amennyit érdekel. — Ez igaz. De nem tudom, hogy vajon a versekkel nem éppen így vagyunk? ügy gondolom, hogy a vers is több embert nem érdekel, mint érdekel. De így Van ez a zenével is. Az emberek többségét meg lehetne tanítani arra, hogy valamilyen hangszeren tűrhetően játsszék. Kevés embernek adatik meg azonban, hogy zongoraművésszé váljék. Ehhez külön képesség kell, éppúgy, mint a matematika magas műveléséhez. Az agyberendezése minden embernek más. Azt hiszem, a legtöbb embert általában nem érdeklik az elvont dolgok. Mostanában szinte szólássá vált, hogy fel kell kelteni az emberekben az érdeklődést. Az érdeklődést felkelteni nagyon nehéz, segíteni kell ehhez annak is, akiben fel akarjuk kelteni. Hajlam, szeretet, felismerés híján az érdeklődést felkelteni vagy nehéz, vagy egyáltalán nem is lehet. Kell ehhez valamiféle lökés? Az egyik ma élő matematika- professzorunk nagyon gyenge matematikus volt: a gimnáziumban megbukott matematikából. A szülei jogászt akartak belőle faragni, ehhez viszont le kellett tenni az érettségi vizsgát. Nyári szünetben intenzíven készült a javító- vizsgára, s közben felfedezte, hogy mennyi érdekesség, logika van ebben a tantárgyban. Ha történetesen hármassal átmegy a vizsgákon, és nem bukik meg, szegényebbek lennénk egy kitűnő matematikussal. Szóval senki sincs eredendően a matematikára predesztinálva. Hogy mi a „nem szeretem” oka? A professzor is akkor jött rá a matematika ízére mikor meg kellett tanulnia. Rájött arra, hogy a matematikában esztétika is van. — Esztétika? — Persze. Egy szép matematikai levezetés esztétikum. Esztétika abban van, ami az embert gyönyörködteti: egy szép melódia, vagy egy festmény... Engem például egy szép példa, egy szép megoldás gyönyörködtet. Mert valamit, sokféleképpen meg lehet oldani, mégis úgy a legérdekesebb. ha a legcélravezetőbb úton sikerül. — Épp Ida akartam „kilyukadni". Hogy lehat, hogy valakinek az értelme rögtön ott kering egy matematikai feladvány megoldása körül? Azaz: matematikául gondolkodik, a nem létezővel, mint létezővel dolgozik. A tárgyi felkészültségen kívül mi kell ehhez? Készség, képesség, vagy kizárólag szorgalom? — A matematikai feladat adott, aztán vagy meg tudja oldani az ember, vagy nem. Ehhez szükséges mindaz, amit felsorolt; készség, képesség és szorgalom. S ha mindez együtt van, új és érdekes igazságokat fedezhetünk feL Akár íróasztal mellett is. Maxwell például íróasztal mellett fedezte fel az elektromágneses hullámokat, — Lehet, hogy kérdésem naiv, da én például nem tudom megérteni, hogy miért a- - b5—-c:-tol, és miért nem egyenlő az o-;b c-vel? Ez séma? — Ez tény. A derékszögű háromszög minden oldalára rajzolok egy négyzetet. Az átfogóra rajzolt négyzet területe egyenlő lesz a két befogóra rajzolt négyzet területének összegéveL Ez matematikául kifejezve as+bs==cJ-tel. Ezt már az egyiptomiak is ismerték. Maga a képlet, tartalom nélkül üres formalizmus. De ha azt tudom, hogy ez a derékszögű háromszög oldalaira vonatkozik, akkor állítottam valamit. Persze, ezt be is kell bizonyítani. A bizonyítás hogy történik? Az állítást visszavezetem alapigazságokra. A közvetlenül belátható igazságok az axiómák. Például, ha egyenlőkhöz egyenlőket hozzáadok. akkor az összegük is egyenlő lesz. Ezt az ember közvetlenül belátja, s hogy így van, nem kell bizonyítani. Az axiómák tehát nem szorul bizonyításra, ez tény. Axiómákra épül a geometria is. Világos? — őszintén szólva, nem egészen. Ml az, hogy egyszerűen „van" valami, aminek nincs előzménye, háttere? — Pedig minden bebizonyítható, megoldható, csak az alapigazságokra vissza kell vezetni. A matematikában nincs semmi misztikum. — Mire kiváncsi a matematikus? — Uj igazságokra, vagy a meglévő tételek új rendszerezésére. A mai matematikában, különösen a halmazelmélet, a valószínűségszámítás és a modern térelmélet kiemelkedő, melyet Lobacsevszkij és Bolyai indítottak eL — On milyen kutatásokkal foglalkozott? — Az ellipszis egy szélső érték tulajdonságával foglalkoztam. Ezek a vizsgálatok a Compozíció Matematika című holland szaklapban németül jelentek meg. Később kibővítve a Matematikai és Fizikai Lapok jubiláris kötetében magyarul Is megjelent. Munkám során az Atomfizikai Intézetben megismerkedtem az atomfizikával. Nagyon megtetszett nekem az atomfizika, és azóta is sokat foglalkozom vele. Az atomfizika tiszta magas matematika. / — Ezek szerint a matematika azzal, hogy mindent kiszámít, egyfelől születés és élet, másfelől pusztulás és halál. Mert hisz az atomfizika jólétet és veszélyt Is jelent az emberiségre. — Reméljük, hogy éppen az emberi értelem fogja megakadályozni a pusztulást. Belátják. hogy nem érdemes atomháborút kezdeni, mert ebben a háborúban nincs nyertes. Bármennyire furcsa, a jelenlegi békés korszak tulajdonképpen az atomfizikának köszönhető — bölcs magatartásra int. A felismeréssel együtt bölcsebb lesz az emberi agy. Felhasználják az építészek, a géptervezők, a mérnökök, de nélkülözhetetlen a kereskedelemben is. Matematika mindenütt kell, enélkül nem tudunk megmozdulni. A harmincas években már azt hittük. hogy majdnem mindent tudunk. Később olyan kísérleti tények kerültek felszínre, amelyeket már nem tudtunk a régi, vagy az új rendszerbe foglalni, s tovább kellett folytatni a kutatásokat. — MM nőm lobot kiszóoutoai? Hol a mataozaüka vég«? — Sajnos, az elemi részecskék viselkedését még nem ismerjük, egyelőre semmiféle elméletbe nem lehet beleilleszteni. Ezen a téren ismét valami újat kell alkotni. Utána újabb és újabb feladatok jönnek. mert a világ végtelen, kimeríthetetlen, és megismerése befej ezhetetlen. (Folytatjuk) D. VARGA MARTA Kelnek a naposcsibék A nagydorogi ÁFÉSZ tavaly egymillió-hétszázezer napos- csirkét keltetett, illetve ado:t el. Az idén a nagydorogi na- poscsirkék után még a tavalyi nál iß nagyobb az érdeklődés. Azok a partnerek, melyekkel több éve üzleti kapcsolatot, tart fenn a nagydorogi ÁFÉSZ, az idén még az eddiginél is nagyobb mennyiségben rendel, tek a naposcsirkékből. így például a bátaszéki ÁFÉSZ több mint százezer, az iregszemeso: ÁFÉSZ százezer fedett rendelt, de nagyjából ugyanilyen mennyiséget várnak a szekszárdi kisállafctenyésztők is. Az első naposcsirkék kelését a hét végére várják Nagydo- rogom és január végéig százezer darabot juttatnak el a partnereken keresztül a lakosság részére. A megrendelések alapján mintegy 20—25 százalékos emelkedést vár az ÁFÉSZ vezetősége a tavalyi évhez képest. — Milyan érzéi tudni az bomba ké>zitésén«k módját? — Ma ezt a világon már sokan tudják. Egyébként semmi különös érzés. A mozdonykészítésnek módját maga is megtanulhatná, ha akarná, mégsem készítene otthon mozdonyt. Véleményem szerint a kerék feltalálása sokkal nagyobb dolog, mint az atombomba. hisz az ember a természetben nem látott keréken mozgó tárgyat. De hasonló a helyzet a tűzzel is. A történelem során ennél nagyobb találmány, egészen az atombombáig nem volt. A matematika gyakorlati haszna mindenesetre kétségbevonhatatlan. Jegyzett Minőség és mennyiség A mezőgazdaságról, a szántóföldi növénytermesztésről szóló Jelentésekben soha nem tapasztalt termésátlagokról olvashatunk, s ezt meglepően magas számadatokkal bizonyítják. Mindez az élelmiszer-gazdaság intenzív fejlődésének eredménye; a korszerű üzem- és munkaszervezésé, a jobb fajtáké, a nagyobb műtrágya, adagoké, a magas szintű szakmai hozzáértésé, s a zárt termelési rendszereké, ahol még a megnövekedett termelési költségek ellenére is — éppen a magas termésátlagok miatt — terület»nusé- genként a bevétel magas. A termésátlag azonban „csak" mennyiségi mutató. A 40—60 mázsát meghaladó kukoricatermés önmagában keveset mond, ha nem ismerjük például, hogy egy hektár terméséből menViyi állati terméket lehet előállítani, milyen a takarmányhasznosulás, egyszóval, hogy mennyi a nagy számok mögött húzódó béltartalom, hogy milyen a termék mennyiséget növelő minősége. A mennyiség egyoldalú mutató. Szerepe lehet abban, hogy ennek alapján rangsoroljuk a termelőüzemeket — bár olykor nem ártana például azt is megvizsgálni, hogy vajon a bejelentett, tényleges kukoricaterületből hány hektár a csatornádé. De maradjunk a mennyiségi és a minőségi összefüggéseknél. Maradjunk azért, mert a valóságos értéket a kettő együttes ismerete adja. Tudjuk jól, hogy például az óriás cukorrépának alacsony a cukortartalma, s bár a nagy termés több cukrot is eredményez; igen drága a feldolgozás. Mennyiség, vagy minőség? — tette fel mostanában a kérdést a megye több szakembere, s olyan, a hazai klímaviszonyoknak, az agrotechnika fejlettsé. gének megfelelő fajták után kutatnak, ahol mindkettő eredménye pozitív, hisz a mennyiség egyoldalú hajszolása nemritkán a minőség rovására mehet Természetesen vannak már jó kísérleti és gyakorlati eredmények, melyek bizonyítják, hogy a szántóföldi növényeknek ez a két legfontosabb jellemzője jól megfér egymással — mutatják ezt az élelmiszer-feldogozó ipar eredményei is. Ennek ellenére még mindig igen sok faladat hárul a hazai növénynemesítésre, a szántóföldi növénytermesztés jobb útját kutató tudósainkra, szakembereinkre. Részben □ nemesítőkre, a kutatókra, „később” pedig a termelő gazdaságokra, s nem csupán az agrotechnikai részlegre. Régóta megfogamzott, egyik-másik nemcsak többet, hanem jobbat is akaró gazdasági vezetőben c gondolat: hasznos lenne, ha területegységenként talaj- és minőségvizsgáló laboratóriumok segítenék a munkájukat. Mindeddig többnyire csak a vetőmagnak szánt termény biológiai értékéi vizsgálják, s ha kíváncsiak a talaj tópanyagszintjére, a visszapótlás milyenségére, vagy a termés összetételére, Balatonboglár- ról kell szakembereket hívni, vagy az Országos Mezőgazdasági Minőségvizsgáló Intézetbe mintát vinni. Mindez költséges és — hosszadalmas. Számos jó példa bizonyítja, hogy a területi szövetségek mellett működő laboratóriumok ezt a feladatot képesek sikeresen megoldani. Megyénkben ilyen laboratórium nincs. De szükség lenne rá azért is, mert nemcsak a helyi terv, hanem a népgazdasági terv is a hatékonyabb termelést irányozza elő; a mezőgazdaságban ebben az évben két. két és fél százalékos a növekedés, a tavalyihoz képest A termésnövekedést kizárólag a meny- nyiségi eredmények alapján elbírálni egyoldalú dolog. A termelés nemcsak akkor gazdaságos, ha egy adott üzem az elsők között szerepel a kiváló eredményeket elért gazdaságok listáján. Az átlagtermés számszerű adatni mellett fel kellene tüntetni a produktum minőségi mutatóit is.
