Szocialista Nevelés, 1977. szeptember-1978. június (23. évfolyam, 1-10. szám)
1977-09-01 / 1. szám - Bálint Lajos: A geometriai tanagyag helye az elemi iskolai tantervtervezetben
réssel, és csak ezen keresztül tartalmaztak geometriával kapcsolatos ismereteket. Napjainkban az elemi iskolai geometriaoktatással kapcsolatosan sok különböző nézettel találkohatunk, amit többféle geometriai oktatási koncepcióban valósítanak meg világszerte, egységes azonban az a meggyőződés, hogy a geometria nem hiányozhat már az elemi iskolából sem. Az alábbiakban néhány neves matematika-didaktikus véleményét közöljük a kérdéssel kapcsolatban. J. Výšin a Matematika a fyzika ve škole c. folyóirat 3. évfolyam 5. számában az alábbiakat írja: „Az első három évfolyamban (azaz 8 éves korig), mindent a tananyag érdekessége és színessége érdekében kell feláldoznunk, hogy alkalmassá tegyük a tananyagot a gyermekek matematikai aktivitásának a kiváltására. Erre alkalmas mindenfajta játék és tevékenység, amelynek matematikai értéke van, mert ebben a korban a gyermek érdeklődését a matematika iránt nem lehet felkelteni alkalmazásokkal, csak egyedül játékkal vagy a problémahelyzetek „megfejtésével“ (349. old.). Egy másik ismert szakember Z. P. Dienes (1973) a geometriaoktatással kapcsolatban az alábbiakat említi: „Ésszerűnek látszik az a elgondolás, hogy a geometria tanítását a testek geometriájával kezdjük. Ehhez azonban még egy javaslatom lenne: testekre, a valóságos tárgyakra vonatkozó játékokból induljunk ki“. (243. old.). A két fenti idézetből világossá válik, hogy a geometria tanítását szükséges már az elemi iskolában elkezdeni, és hogy tanítását játékos formában kell végezni. A Dienes idézetből még az is kitűnik, hogy a geometriatanításnak a térből kell kiindulnia. Ezt látjuk Výšin fent említett cikkének alábbi idézetében is: „A valóság geometriai formája a három dimenziós tér, ezért az iskolának főleg a sztereometria (térmértan) tanulmányozására kellene összpontosítani“ (338. old.). Az említetteken kívül A. A. Sztoljar (1970) a geometriatanítás halmazelméleti alapon való tárgyalása mellett száll síkra. A leírt néhány vélemény is elég ahhoz, hogy lássuk, milyen nehéz is volt megalkotni a geometria-tananyag elemi iskolai didaktikai rendszerét. Erről M. Jenkű, a geometriatanítási koncepció egyik megalkotója az alábbiakat írja: „Tekintettel arra, hogy az 1—5. osztályban tanító pedagógusainkat sem készítették fel elégségesen a geometria oktatására, úgy döntöttünk, hogy alapjában véve nem változtatjuk meg a mértani tananyag hagyományos témaköreit, hanem csak újra fogalmazzuk tartalmuk értelmezését“ (Matematika a fyzika ve škole, 3. évf. 7. sz. 482. old.). Tehát az elemi iskolai tanterv-tervezetünk nem tartalmaz geometriából tulajdonképpen új témaköröket, mint pl. a magyarországi tantervezet, ahol pl. a tanulók az 1. osztálytól kezdve ismerkednek olyan geometriai ismeretekkel is — játékos formában — mint a gráfelmélet, a geometriai transzformációk elmélete, koordináta geometria kezdetei, stb. Újszerű azonban a geometriai tananyag értelmezése tantervtervezetünkben. A hagyományos matematikatanítás egyik hibájának azt tüntették fel, hogy az aritmetikai-algebrai tananyag nem függ össze a geometriával. Ez a hiányosság kiküszöbölődik azáltal, hogy az új tantervben a geometriai ismereteket is ugyanúgy, mint a többi tananyagot, halmazelméleti alapon dolgozták fel. Intuitíven értelmezett halmazfogalom az, ami az egész matematikatananyagot már az elemi iskolában is egyesíti. Ugyanezt a szerepet a gondolkodásfejlesztés terén a matematikai logika tölti be; ennek elemeit már ezen a fokon is tanítjuk. Meg kell említeni, hogy a matematika didaktikai rendszerének és ezen belül a geometria rendszerének az alapját is, a matematikai tudomány bizonyos rendszerének alapját, és ezen belül a geometria didaktika rendszerének az alapját is, a matematikai tudomány bizonyos rendszerére építik. így pl. az előző tantervet az euklideszi geometria axiómarendszerére építették, amelyben mint ismeretes, alapfogalomként a pont, egyenes és a sík szerepel, és a többi fogalom levezethető ezekből a fogalmakból. Tantervtervezetünkben a geometriai tananyag bizonyos olyan, axiomatikusán felépített geometriai elméleten alapszik, amelyben alapfogalomként a pontot és a szakaszt választott 15
