Szocialista Nevelés, 1975. szeptember-1976. június (21. évfolyam, 1-10. szám)

1976-02-01 / 6. szám - Vörös Vince: A felvételi vizsgák matematika példái / A próbafelvételik érdekében

A próbafelvételik érdekében

A FELVÉTELI VIZSGÁK MATEMATIKA PÉLDÁI

VÖRÖS VINCE

A középiskolai tanulmányokra jelentkezettek az előző évi gyakorlatnak megfelelően most is négy matematikai példával találkoztak a felvételi vizsgán. Ezt a négy példát — amiből kettő algebrai, kettő pedig geometriai — kellett sikeresen megoldani, hogy a pályázó biztonságérzete felvételét illetően maximális legyen. Nos, hogyan is készítették őt fel matematikusaink a nagy vizsgára.

A felvételi matematikapéldáit tanulmányozva, megállapítjuk: a példák összeállítása, megszerkesztése jól sikerült, országosan egységes volt. Ehhez hozzá lehet tenni még azt is, hogy az igényesebb példák közül sem az összetetteket, hanem az egyszerűbbeket választották a szerzők, ami alapos metodológiai meggondolásról tanúskodik.

Az első példa az első látásra ugyan elég bonyolult, amennyiben minden alapművelet szerepel benne. Maximalitása ellenére könnyűszerrel megoldható, ha a pályázó ismeri a tényezőkre bontást és a közös többszörös meghatározását. Nehézsége inkább hosszúságában rejlik, amennyiben legalább tizenkét lépésben lehet csak megoldani, ezért hibalehetősége ebből eredhet. Olyan típusú példa, amelybe mindenki belekezdhet, csinálhat is benne valamit, de a pályázó —, ha az eddigi iskolai munkában nem szokta meg a hangyaszorgalmat megkövetelő matematikusi szigort, — és ez elsősorban csak a pedagóguson múlott! —, akkor bizony könnyen bele is zavarodhat.

1. Szamítsáfok ki :

I. vzamllbUiur» ki • ч s 2 i

Г g + b д-6 , 2bj. -ab . _ p

\2a-2b 2a+2b a2-íJJ [ J *

Ш MEGOLDÁS:

A közös nevező :

2a + 2b = 2(o +b)

a2- =

2(a2-b2)

A szorzandó átalakítása :

('q+bUa+b) (a^b)(a-b) , 2b2. 2

2 (a2-b2) 2(a2-b2) 2 (a2-b2)

183