Szocialista Nevelés, 1966. szeptember-1967. augusztus (12. évfolyam, 1-12. szám)
1966-12-01 / 4. szám - Bálint Lajos: A betűabsztrakció néhány kérdéséről
a) feladat. Helyesen válaszolt 21 tanuló (25%). Hibásan vagy nem válaszolt 63 tanuló (75%). b) feladat. Helyesen válaszolt 27 tanuló (32,1%). Hibásan vagy nem válaszolt 57 tanuló (67,9%). A felmérést a 8. osztályban a „Kifejezések betűkkel“ című fejezet átvétele után közvetlenül végeztem, tehát akkor, amikor az ismeretek még „frissek“. Abból a tényből kiindulva, hogy említett fejezet átvételével a betűabsztrakció még nem fejeződött be teljesen, a felmérést elvégeztem ugyanazon iskola 9. évfolyamaiban is ugyanabban az időszakban, remélve, hogy a hiányosságok nagyrészt ki lesznek kiszübölhetők. Azonban az eredmények e téren igen csekély javulást mutattak. A megvizsgált 65 tanuló feleletei így alakultak: a) feladat. Helyesen válaszolt 24 tanuló (36,9%). Hibásan vagy nem válaszolt 41 tanuló (63,1%). b) feladat. Helyesen válaszolt 28 tanuló (43,1%). Hibásan vagy nem válaszolt 37 tanuló (56,9%). Az eredmények azt mutatják, hogy ennek a problémának nem szentelnek kellő figyelmet a további időszakban sem, és a csekély javulás inkább a tanulók általános értelmi fejlődése eredményeként mutatkozik. Tehát az alapiskolában a betűknek mint változóknak az értelmezése nem tisztázódott végleg kellőképpen. Pedig erre bőven nyújt lehetőséget a tankönyvben közölt számos gyakorlat. Pl. a 8. osztály algebrakönyvének 63. oldalán levő 2. példa: A homokkal megrakott teherautó súlya z métermázsa, az üres autó pedig c métermázsa. Hány métermázsa homokot szállít az autó? Megoldás: Ha a megrakott autó súlyából, Z-ből kivonjuk a kocsi súlyát, ami C méter- mázsa, megkapjuk a homokszállítmány súlyát (z — c) métermázsa a homok súlya. Általában ezzel a feladat megoldását befejezettnek tekintik a tanulók ( tankönyvben közölt megoldott mintafeladatok sem folytatódnak), pedig csak most kezdődik az a munka, amely elmélyíti a tanulók tudását és logikai gondolkodásukat, az elvont kifejezéseket konkrétabbá teszi, „megszólaltatja“. Ezt a tanító megfelelő kérdésekkel könnyen eléri. Pl. Milyen értékű lehet ez a kifejezés? Mit jelent a mi esetünkben gyakorlatilag az, hogy a kifejezés értéke nulla? Milyen legnagyobb értéket vehet fel a kifejezésünk? Milyen legnagyobb értéket vehet fel a c? Stb.' E tárgykör tanításával összefüggő második probléma: a betűkkel írt számok illetve kifejezések nagyság szerinti összehasonlítása. Ezen a téren leghiányosabb a tanulók tudása. Pl. az „a“ betűvel írt számnak csak pozitív, „— a“-nak csak negatív értékeket ítélnek, s nem is gondolnak arra, hogy lehet a = — a is (ha a = 0), vagy —a> (ha a <0) hanem csak a> —a eset fennállását tartják ez esetben helyesnek. • Itt is tükröződik az első problémánál tapasztalt hiányosság, miszerint a tanulók helytelenül értelmezik a számok helyébe írt betűk (változók) fogalmát. Az „a“-ban csak pozitív, a „—a“-ban pedig csak negatív számot látnak. Ezt alátámasztják az alábbi feladatra adott feleleteik is. a) Melyik a nagyobb, az „n“ vagy a n“? b) Ha tudjátok, hogy „n“ csak negatív egész szám értéket vehet fel, döntsétek el, melyik a nagyobb: — ^ vagy az „n“? A feleletek így oszlottak meg a 8. osztályban: a) feladat. Helyesen nem válaszolt senki. b) feladat. Helyesen válaszolt 25 tanuló, azaz 29,8%. Hibásan vagy nem válaszolt 59 tanuló, azaz 70,2%. A vizsgált 9. osztályos tanulók feleletei így alakultak: a) feladat. Helyesen nem válaszolt senki. b) feladat. Helyesen válaszolt 26 tanuló, azaz 40%. Hibásan vagy nem válaszolt 39 tanuló, azaz 60%. 113
