Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1935

Az algebrai alapvetés anyagának didaktikája. A régi jó világban voltak diákok, akik a vizsgák után örömükben kettészakították könyveiket, mintegy szimbolizálva az uralmuk alóli felszabadulást. Évek multával azután sokan szívesen összeragasztgatták volna a széttépett lapokat, csakhogy helyüket mégegyszer elfoglalhassák az iskola egykor anynyira úni padjain. Ezt persze nem tehették, viszont a tárgyakhoz fűző kapcsolatokat a legtöbben mégis visszaállították puszta kedvtelésből is. Csak talán ép a matematikától fordultak el véglegesen. Manapság ugyan nem igen tépik szét könyveiket a tanulók, de a matematikával érettségi után most is csak szakítanak. Innen van az, hogy miként a renaissance előtti századokban a »graeca sunt, non leguntur« szólásmód jellemezte a betűismerő világot, úgy a mai intellectuel szinte idegesen lapoz tova, ha újságban vagy könyvben véletlenül egy kis mennyiségtan keveredik az olvasmányába. Jelen soroknak, melyek bevezetők akarnak lenni alább közlendő vezérfonaltervezetemhez, nem lehet célja kifejteni a matematikának azokat a nagy értékeit, melyek a nem matematikusok számára hasznosíthatók lehetnének; e hasznosítás elmaradásának sok oka közül is csak kettőt említek meg. Ezek egyike a matematikai tanulmányok osztatlansága. A mérnöki pályára menők számára a jelenlegi egységes anyag kevés, a többiek viszont kellő megértés hiányában valósággal küzködnek a részükre nehéz és érdektelen tételekkel, melyeknek ép a meg nem értés miatt észképző erejük sem nagy. Milyen más lenne a helyzet, ha a felső osztályokban meglenne a kettős tagozat. A legfelső osztályban a lingualis tagozaton már minden új elméleti anyagot mellőzni lehetne, csupán a más tárgyakkali kapcsolatok, öntevékenység (inventio) és a matematika érdekes történetébe való bepillantás tennék e szak növendékei részére matematikai tanulmányaik utolsó évét élvezetessé és hasznossá. így megvalósulna a matematikára vonatkozóan is Kerschensteiner ideája: a tanulók nem azzal az érzéssel hagynák el a középiskolát, hogy ők már mindent tudnak (s únnak), hanem a további szellemi táplálék után szinte éhezve. Hogy a matematika, mely Herbart szerint a szellem legnemesebb tornája, nem hat a középiskolában nagy értékéhez méltó módon, annak egy másik fontos oka az alapvetés elégtelensége. A biztos alapvetés más tárgyaknál is lényeges, de a matematikánál egyenesen nélkülözhetetlen. De mit értsünk biztos, szilárd alapvetésen? Erre azt kell felelnünk, hogy elsősorban az alapműveletekkel kell a tanulóknak teljesen tisztába jönniök. Természetesen arra gondolni sem lehet, hogy a kezdők az alapműveleteket aprólékos precizitással tanulmányozzák, ezért a jó alapvetést a következőkép gondolnám. A legfontosabb törvényszerűségeket kifejező képleteket bizonyos praktikus, áttekinthető rendszerbe kell összeállítani, belevéve e rendszerbe a fontosabb intuitív értelmezéseket és a ne— 14 —