Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1892
1. xi = x - r sin a; yi y + r cos a. Ezekből differenciálás által származnak dx\ — dx -- - r dr sin a — r da cos a dyi — dy = r dr cos a — r da sin a; miután pedig 2. s ezekből r da cos a ds cos a dx r da sin a ds sin a dy, tehát \ dx 1 — r dr sin a 1 dyi = r dr cos a dxi* + dyx í r- dr 2, tehát 3. dsi dr, hol ds\ az evoluta ivdifferenciálját jelenti, innen r-P pP l dsi V dr; f)u fJ a következőleg K szerint a síkevolvens evolutája rectifikábilis görbe, ívhossza egyenlő, az ív két végpontjához tartozó evolvensnormálisok különbségével. A síkevolvensek evolutáinak és evolvenseinek egyéb tulajdonságait már ismertettük. A sphaerikus görbéknél az osculáló gömb mindig ugyanaz, t. i. azon gömb, melyen a görbe fekszik; tehát az evolutafelület fordulati görbéje egy ponttá húzódik össze, s így maga az evolutafelület egy kúpfelület; a sphaerikus evolvens evolutái e kúp felületen feküsznek.
