Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1930
54 számmal (4 ugyanis a 3 nevezője) = j-del. Már most ha nem hárommal, de 4-szerte kisebb számmal kell szorozni, akkor föltétlenül 4-szerte kisebb számot is kapunk a szorzás által, vagyis a szorzás eredménye nem az a szám lesz, amit a hárommal való szorzás ad (nem hanem ennél a számnál négyszerié kisebb, tehát ezt a számot (’g ) még osztani kell 4-gyel. Ámde törtet úgy osztunk, hogy nevezőjét szorozzuk az osztóval, vagyis 4-gyel ; lesz tehát a végső eredmény Vagyis | X f- = - g * : 4 = III ~ :’?■ Látjuk a példából, hogy végül a két törtet úgy szoroztuk össze, hogy a számlálót a számlálóval, a nevezőt a nevezővel szoroztuk, -g- X y — ?. Ha a g -et csak kettővel kellene megszorozni, akkor 7 9 “-ot kapnánk, mert törtet egésszel úgy szorzunk, hogy csak a számlálóját szorozzuk. Ámde nem 2-vel kell szorozni a 9-et, hanem 3-szor kisebb számmal, mert a szorzó gyanánt szereplő kettő maga is osztva van 3-mal (— f). Már most ha nem 2-vel szorzóm a ^-et, hanem 3-szor kisebb számmal, akkor a szorzás eredménye is 3-szor kisebb szám lesz, vagyis a szorzásból nem 9 —et kell kapnom, hanem ennél 3-szor kisebb számot, vagyis n—t még osztani kell 3-mal: : 3. De törtet úgy kell osztani, hogy a nevezőjét megszorozzuk az osztóval. A szorzás végső eredménye tehát ez lesz : 9 vagyis \ X 3 = §~§ — Végül a tanulók maguk megfogalmazzák a szabályt, hogy törtet törttel úgy szorzunk, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk. Elemi iskolában igen nehéz megmagyarázni törtnek törttel való osztása szabályát, Szerencsére az osztás művelete megfor- dítottja a szorzásnak és így a szorzás szabályából kiindulva, az osztást is meg lehet magyarázni. Vegyük csak az előbbi példát. J-g : ^ Láttuk az imént, hogy a l3'2 úgy származott az g-ból, hogy ez utóbbi törtet szoroztuk 4-del. Ebből az következik, hogy a *|-nél az g éppen \-szer kisebb. Ha tehát a -yet --del osztanom kell, az osztás által éppen y-ot kell kapnom, ezt mindjárt föl is írhatjuk ^; -j = g. Ezt az eredményt írásbeli számolással úgy kaphatnánk meg legkönnyebben, hogy j[|-et, vagyis az osztan- dót szoroznánk az osztó tört megfordítottjával és aztán a nyerendő törtet annyira rövidítjük, amennyire tudjuk : H . A = __ __ 94:1* = s- példa: H ; - = ?. Tudjuk az előbbi számításlaól, hogy H egy másik törtből (9) keletkezett az által, hogy azt a törtet megszoroztuk íj-dal. Á \21 tehát ~-szor nagyobb, mint Ha tehát most ,^-et elosztom | -dal, szükségképpen azt kell kapnom, ami nála j-szor kisebb, vagyis g-et. Tehát — Ámde ezt
