Evangélikus egyházkerület főtanodája, Sopron, 1855
I. A másod rendű egyenletek mértani szerkesztése. Ein populärer Unterricht in der Mathematik kann gewiss nur durch Deutlichkeit und Ausführlichkeit erreicht werden, nicht aber durch Verzichtleistung auf die Strenge der Wissenschaft; denn wer einen wissenschaftlichen Vortrag nicht versteht, wird einen unwissenschaftlichen noch viel weniger verstehen. Vieles aber macht oft auf den Namen echter Wissenschaft Anspruch, was in der That nur Unbehülflichkeit im Vortrage und den Mühe macht es allerdings — mangelndes Beslreben zur Deutlichkeit, oft auch sehr trivial, Pedanterie und der Verbreitung der Wissenschaft nur hinderlich is. II. B. Liibsen. Ha egy síkban fekvő mértani idomnak tökéletes isméretéhez akarok jutni, szükség hogy Kiterjedéséhez tartozó minden egyes pontjainak fekvését minden kétségen kívül tudjam meghatározni. Vonjunk e’ végre azon síkon, mellyben a’ kérdéses pont P fekszik két egymást, O-ban függélyesen vágó vonalt XX' és YY', mellyeket öszrendezöknek, külön pedig XX' vonalt a’ metszékek, az YY' a’ rendezők tengelyének nevezzük. Ezek a’ síkot négy- negyedre osztják. Egy pontnak igy meghatározása két részre oszlik, u. m- meghatározása az öszrendezöktőli távolának, és a* sik negyedének megnevezése, melyben a’ pont fekszik. A’ mi az elsőt illeti, az adott pontból P vonatnak PA és PB függélyek XX, és YY' -re, mellyek a’ meghatározó távolyok lesznek, és néverint lesz PA — OB a’ pontnak Y által jelölendő rendezője, és PB — OA a’ P pontnak X által jegyzendő metszéke. Röviden tehát a’ PA függély és OA által fog egy pontnak adatni helye. De feljebb láttuk hogy a’ pontnak tellyes meghatározására szükség a’ térnegyednek is kijelölése mellyben a’ P pont fekszik. Ezt az öszrendezöknek kölcsönös állásából Ítéljük meg- Azon rendezőket tudni illik, mellyek az XX' metszékek tengelye felett állanak állítóknak vévén, az az alatt lévöket tagadóknak kell vennünk — szintúgy ha YY' rendezőktől jobbra vett metszékek fél tengelyét állitónak vesszük, az attól balra lévő féltengelyt tagadónak kell vennünk. E’ szerint YoX negyedben a’ rendezők és metszékek állítok, YoX' megyédben a’ rendezők állitók a’ metszékek tagadók, X'oY' negyedben az öszrendezök tagadók, és végre Xo'Y negyedben a’ metszékek állitók és a rendezők tagadók. így például egypont, mellynek rendezője -f- Y és metszéke — X, a’ második negyedben fekszik. Ha a’ térben fekvő pontok öszrendezöi között bizonyos meghatározott viszony létez, ’s ezen viszonyosság egy algebrai képletbe foglaltatik, úgy ez azon idomnak adja alakulási törvényét, mellyhez ama pontok tartoznak. így lehet tetszés szerint az X és Y között valamely viszonyosságot kifejező kitételt felirni ’s kérdezni, milly idom ered annak mértani szerkeztéséböl. Egy illy kérdés megfejtése vagy egy adott egyenletnek mértani 1 *
