K. k. katholischen ober-gymnasiums, Schemnitz, 1857
Aus 2) das t entwickelt, bekommt man zunächst: Oi 9 „ wo vermöge der Natur der Frage + zu nehmen ist. Aus 3) und 4) c = ^ (/2 gs + P ... 5) Aus 5) . . . s = —------ .... 6) 2 9 Nach diesen Formeln kann die Geschwindigkeit des Proiectils, der Weg desselben und die dazu nöthige Zeit berechnet werden. Ein z. B. mit der Geschwindigkeit von 5' vertical abwärts geworfener Körper um die Endgeschwindigkeit von 80' zu erlangen, muss nach der 63 Formel: c2 _ h* 802— 5* s = —-----= —— = 102-82' tief fallen ; 2 g 2.31 die Zeit, in welcher er herabfiel, ist nach der 3) Formel : c — h 80 t = — = 2-4" 9 ~ 31 Wird der Körper vertical aufwärts geworfen, so findet das Gegentheil statt; denn die Wirkung der Wurfkraft wird continuirlich durch jene der Schwerkraft vermindert, und zwar bei den geringen Höhen, auf welche wir die Körper zu werfen vermögen, beinahe gleichförmig; daher steigt der Körper mit einer gleichförmig verzögerten Bewegung aufwärts; behalten die vorangegangenen Buchstaben dieselbe Bedeutung,, so ist seine Geschwindigkeit c = h — g t .... I. der durchgelaufene Raum s = h t . II. steigen wird er aber so lange, bis nicht die durch die Schwerkraft bewirkte Schwächung die ganze Geschwindigkeit des Körpers aufhebt, oder bis nicht c = o sein wird, was nach I. damals geschieht, wenn h = g t oder t — ist; es erreicht also das Proiectil die Höhe 9 P h2 , A2 s = — — — oder « = — 9 29 29 wornach es wieder blos durch die Schwerkraft niederwärts getrieben, mit gleichförmig beschleunigter Bewegung fällt, und seine Endgeschwindigkeit wird jener am Anfänge des Wurfes erhaltenen gleich. Aus I. hat man h — c t = ------- .... III. A us II. ist t = h±V/.h‘t~2ffs. . . . 9 Aus III. und IV. . . c = -f- I/P — 2 g s h2 — P hieraus . . s = —-——...........VI. IV . wo nach der Natur der Frage das — zu nehmen ist, . V. Nach welchen Formeln man wieder unzählige Beispiele in Bezug auf die Geschwindigkeit, den Weg und die Zeit des aufwärts geworfenen Körpers lösen kann.
