202995. lajstromszámú szabadalom • Eljárás és berendezés többváltozós rendszer kimenő jelének optimatizálására
ü Hü 202995 B 6 Legfontosabb példája ennek, ha az S fizikai rendszernek egynél több bemenete és egynél több kimenete van, és általános esetben minden yj kimenőjel függhet minden xí bemenöjeltől, továbbá minden yj kimenőjelre egy-egy rj referenciaérték van előírva. Ez a feladat a 7. ábra szerint úgy alakítható át az (1), (2) minimumfeladattá, hogy képezzük pl. az ni (5) y= 2I(rr.Vj)2 j=l négyzetes eltérést, azaz Euklideszi távolságot az y és az r vektorok között, vagy ehelyett más olyan változót, mely a két vektor közötti eltérést fejezi ki. Ezáltal egy bővebb rendszerhez jutunk, aminek csak egyetlen y kimenőjele van. Ezt az y értéket minimalizálva, ha az 0, akkor minden j=l...m-re rj=yj, ha a minimum nem 0, akkor pedig nincs megoldása az eredeti S rendszerre vonatkozó szabályozási feladatnak. Természetes követelmény, hogy a fizikai rendszert olyan kiegészítő, jelátalakító egységekkel kell ellátni, hogy az Így létrejövő bővebb fizikai rendszer képes legyen a kereső modulok jeleinek közvetlen fogadására, és a rendszer kimenőjelét a kereső modulok közvetlenül fogadhassák. Pl. mechanikai rendszer optimalizálásakor, elektronikus felépítésű kereső modulok esetén a bemeneteknél szervomechanizmus, a kimenetnél az elmozdulást (szöghelyzetet,- nyomást, stb.) elektromos jellé átalakító egység szükséges. Jelöljük az 1. ábra szerinti optimalizálandó R rendszer bemenőjeleit xi,X2,...xn-nel (n = a bemenőjelek száma), kimenőjelét y-nal. Jelöljük i-vel az R rendszer bemenetéinek ill. bemenő jeleinek sorszámát (i= =1,2,...n) és az R rendszer átviteli függvénye legyen (1) szerinti. E jelölések mellett az optimalizáló eljárás a következő: Az R optimalizálandó rendszer minden xí bemenőjeléhez egy-egy, a többitől független zi bemeneti zajt keverünk; az R rendszer kimenetén ennek hatására megjelenő zajos kimenőjelet vagy csak annak zajkomponensét korrelálhatjuk az egyes zí bemeneti zajokkal, előállítva ezzel az egyes bemenetekhez tartozó ví korrelációs jeleket; minden Xí bemenöjelet a neki megfelelő vi korrelációs jellel arányos sebességgel változtatunk. A zí bemeneti zajokat zajgenerátorokkal, a ví korrelációs jeleket késleltető és/vagy fázistoló bemenetű korrektorokkal, az xí bemenójeleket (a ví korrelációs jeleket integráló) integrátorokkal állítjuk elő, vagy ezek helyett (a fenti műveleteket elvégző programmal ellátott) programozható digitális, analóg vagy hibrid számítógépet használunk. Ezeket az eljóráslépéseket folyamatosan és az optimalizálandó R rendszer bemenetelnek szempontjából egyidejűleg végezzük. A zajok célszerűen nulla várható értékűek, azaz DC szintjük nulla, vagy ha nem az, akkor a korrelációs jel képzése előtt egy felüláteresztö szűrővel. azzá kell tenni. Az eljárás lépései a zaj haladásának sorrendjében részletesebben a következők. 1. lépés. Zajgenerálás, (n db párhuzamos lépés.) Az R optimalizálandó rendszer minden bemeneténél állítsuk elő az egymástól valószínüségszáinitási értelemben független zí bemeneti zajokat (vagy más néven véletlen időfolyamatokat), minden i=l,2,...n-re. 2. lépés. Zajszuperponálás. (n db párhuzamos lépés.) A zí bemeneti zajokat adjuk hozzá a megfelelő xí bemenöjelekhez, előállítva ezzel az xi=xí+zí zajos bemenójeleket, minden i= = l,2,...n-re. 3. lépés. A zajok áthaladása az R rendszeren (ez nem tartozik a tényleges eljárási tevékenységhez, mert az R rendszer maga végzi el.) Az R rendszert leiró (1) átviteli függvénytől függő módon a rendszer kimenetén megjelenik az y=F(xi,x2,...xn) keverékzaj, ami két részre bontható: (4) y=y+zkí=F(xi,x2,...xn)+zfci ahol zki-t nevezzük a kimeneti zajkomponensnek. 4. lépés. Korrelációs jelek előállítása (n db párhuzamos lépés.) Folyamatos korrelációszámítással előállítjuk az y keverékzaj, vagy csak annak zm zajkomponense, és az egyes zí bemeneti zajok közötti ví keresztkorrelációs értékeket, minden i=l,2,...n-re. Ezt úgy végezzük, hogy előtte minden zí bemeneti zajt ugyanakkora késleltetésnek és/vagy fázistolásnak vetünk alá, mint amekkora késleltetést és/vagy fázistolást szenved ugyanez a zaj az R rendszeren való áthaladáskor. 5. lépés. Az xí bemenőjel változtatása, (n db párhuzamos lépés.) Az xí bemenójeleket vi sebességgel változtatjuk a maximum, vagy -ví sebességgel a minimum elérése érdekében, minden i=l,2,...n-re. Ezeket a lépéseket egyidejűleg és folyamatosan végezzük. A 2=(zi,z2,...zn) vektort zajvektornak, a v=(vi,v2,...vn) vektort korrelációs vektornak nevezzük. Az eljárás megvalósítására tetszőleges elven működő (digitális, analóg, elektronikus, pneumatikus, optikai stb.) számítógépelemek (összeadók, integrátorok, korrelátorok, stb.) felhasználhatók, vagy a fenti műveleteket elvégző programmal ellátott digitális számítógép is felhasználható. Az eljárás lényeges eleme, hogy a zi zajokat minden bemenetre egyidejűleg adjuk rá, és ugyancsak ezzel egyidejűleg változtatjuk az Xí bemenőjeleket. Ez az egyidejűség azért lehetséges, mert bár az y zajos kimenőjel zkí kimeneti zajkomponense a bemeneti zajok bonyolult keveréke, az egyes korrelótorok kiválasztják ebből azt az összetevőt, amit a nekik megfelelő zí bemeneti zaj hoz létre. A ví korrelációs jel nagysága attól függ, mekkora erősítéssel viszi át az R 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5
